考虑再保险的存款保险定价其应用

点赞:3612 浏览:8649 近期更新时间:2024-01-27 作者:网友分享原创网站原创

【摘 要 】当银行因突发因素出现巨额损失时,原有的单一存款保险已不足以弥补这样的损失.通过对存款保险引入再保险这一思想来设计存款保险,在银行资产服从几何布朗运动的前提下运用保险精算定价方法推导出原保险和再保险定价公式.并且对中国的上市银行实际数据进行了模拟分析.

【关 键 词 】存款保险;再保险;保险精算定价

1.引言

为了应对吸收存款的金融机构出现支付困难或清偿危机,保护存款人的利益并且保持金融市场的稳定,人们设计出存款保险制度.存款保险制度的核心就是公平费率的厘定,合理的保费结构有利于增强市场纪律约束,减少道德风险和逆向选择,保费的厘定实际上也就是如何为存款保险进行定价的问题.

国外对存款保险的研究较早,Merton(1977)对基于风险的存款保险定价作出了开创性的研究,他将存款保险看成基于银行资产的看跌期权,利用B-S公式建立了存款保险定价模型,这个模型后来成为很多人研究存款保险的基础.随后很多学者在Merton的模型基础上作了进一步研究,Marcus和Shaked(MS,1984)研究发现银行资产在保险前后是不一致的,同时对Merton公式中两个不容易观察的变量(银行资产价值及其波动性)也作了很好的处理.Ronn和Verma(RV,1986)又在Merton和MS的基础上考虑了监管宽容这一现实情况;在金融资产的回报存在尖峰厚尾的现实面前,Duan等(1995)提出了一个新的估计期权价值的方法,即GARCH期权定价模型,1999年,又在GARCH期权定价模型的基础上,考虑资本标准和监管宽容,发展出一个多期存款保险定价模型.Shih-Cheng Lee等(2005)研究了监管宽容下资本展期的存款保险定价.魏志宏(2004)尝试用预期损失模型对我国存款保险进行定价.张金宝,任若恩(2007)研究了未保险存款的利率对存款保险定价的影响.

现有存款保险定价方法基本上是运用期权定价的一般方法,即风险中性定价理论和无套利定价理论.这些方法都是在一定的检测设前提下,要求市场是无套利均衡的完全市场,运用动态复制技术,创造出一个风险中性的世界,然后来确定期权的.Black和Scholes(1973)、Merton(1973)等学者在这一领域作出了突出的贡献.

Bladt与Rydberg(1998)首先提出期权定价的保险精算方法,将“公平保费”原理引入期权定价,将期权定价问题转化为等价的保险问题.闫海峰,刘三阳(2003)利用公平保费原则和过程的实际概率测度推广了Bladt和Rydberg的结果.在无中间红利和有中间红利两种情况下,把Black-Scholes模型推广到无风险资产具有时间相依的利率和风险资产也具有时间相依的连续复利预期收益率和波动率的情况.但是对于存款保险定价问题,这一方法还很少用到.

随着金融全球化的趋势,银行面临的风险越来越大,突发性事件带来的损失越来越多.1995巴林银行交易员在衍生性金融商品的超额交易,投机失败,损失14亿美元,不得不破产.2007年英国也有150年历史的英国北岩银行发生严重的客户挤兑,导致30多亿英镑的资金流出.2008年,法国兴业银行一名交易员涉嫌违规交易,银行损失达71.4亿美元.单个存款保险公司由于自身资产有限,面对如此巨大的损失也显得柔弱无力.

本文我们考虑把再保的思想引进到存款保险中来,也就是说保险公司联合起来为银行存款进行保险.这对于应对突发事件引起的巨额损失,更大限度地保护储户的利益具有一定的实际意义.按照保险公司承保的损失区间的划分,将保险公司分为原保公司和再保公司.原保公司承保的损失不能超过一个上限,超过部分由再保公司来承担,再保公司可以是多个,它们承保的损失区间也有划分.不失一般性,本文只考虑一个再保公司的情形.因此我们将要对原保公司和再保公司的保费进行定价.另外,考虑到保险市场是不容许卖空的,很难找到相关的资产组合来复制对冲风险,本文将用到保险精算方法来对考虑再保的存款保险进行定价.

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2.引入再保险模式的存款保险定价原理

2.1 模型构建

检测设银行资产服从几何布朗运动:

对参保银行的损失赔付设定一个阈值,记为,当参保银行的损失小于等于这个阈值时,完全由原保公司来履行赔付任务.当参保银行的损失大于这个阈值时,部分由原保公司来赔付,超过部分的损失由再保公司来赔付.当然根据现实,再保险公司的赔付也不能是无限的,它的赔付应该有一个上限,我们记为,同时为了说明方便,我们将银行的损失记为.为参保银行在投保期末时刻的资产价值,为参保银行在时刻的负债总额,为存款总额,则.

于是,对原保公司而言,在时刻,它的赔付为:

3.应用实例

我们选择6家A股上市银行,它们是:浦发银行(1999年11月上市)、民生银行(2000年12月上市)、招商银行(2002年4月上市)、中国银行(2006年7月上市)、工商银行(2006年10月上市)、交通银行(2007年5月上市).通过各上市银行的资产负债表可以得出存款总额、资产总额;为简化起见,检测定存款到期时间为一年(365天计),检测期和周末的股票用上个交易日的水平代替;股票收益率及其波动率可通过各银行的历史股价算得.

我们还是沿用Merton模型中将股权波动率当成资产波动率.首先计算银行股本收益率(记为)和波动率(记为),浦发、民生和招商银行上市较早,为简化计算,选取2006年1月1日至2010年10月31日各银行股票的日收盘价作为基础,剩下的银行选取从上市时间到2010年10月31日的日收盘价.

对数据的处理:首先,非交易日的缺失数据用上一交易日的数据代替;其次,为了减少股价受偶然因素影响导致较大波动造成的误差,选取股票的两日移动平均数据对其进行平滑;再次,银行股票的总市值(记为)用每期的日收盘价乘以当期的总股数得到;最后,银行的股本收益率取对数收益率,即: Eviews输出的日收益率的标准差(Std.Dew),计算公式为:

将其化为年标准差:,方差为.为简化起见,我们检测定亿,亿.市场无风险收益率以2011年的一年期定期存款利率.

对于银行的资产总额和存款总额,方便起见,取各银行2006年到2010年的年报数据的算术平均值(单位为百万),据此可以计算出存款资产比.

各数据代入上面相关的公式,就可以得出考虑再保险的情况下存款保险的费率,结果如表1.

4.结论

本文通过设计考虑再保险情形下的存款保险定价,论述的考虑再保险的存款保险定价的具体设计过程,通过保险精算方法得出了考虑再保险情况下保险定价的解析解,同时通过在中国市场上的上市银行做了一个较简单的实证,得出了考虑再保险情形下的存款保险费率的拟定,对保险公司为银行存款保险的承保费率费的设计提供了理论指导.对于两个以上再保公司的情形,我们可以在本文基础上做进一步推广.