数学实验和计算机软件在高职数学教学中的应用

摘 要：在高职数学教学中引入数学实验,建构“人人学数学,人人用数学”的平台,搭建数学教学与实际生活、生产中所遇问题之间的桥梁,突破黑板教学的传统模式,让学生在数学实验中真切体会数学应用的广泛性,提高对数学的认识是非常必要的.本文阐述了数学实验在数学教学中的应用,探索了新型的教学模式和教学方法.借助数学软件的优越性,分析了运用数学软件进行数学教学,对于培养学生能力和全面素质的影响.

关 键 词：数学实验；计算机软件；应用能力

中图分类号：G712

高等数学的思维方发对职业教育有至关重要的影响,为了培养高技能的人才,传统的数学教学以及单纯的理论知识显然已经无法满足二十一世纪人才的需求.但是由于改革的需要,数学教学不得不面临课时的缩减等问题,这使得数学教学无法更好的渗透到其他各学科,发挥其应有的作用.数学实验室的引进在一定程度上解决了此类问题,各类数学软件的应用既能提高学生们学习数学的兴趣,又可以加快数学解决实际应用问题的速度.

1在高职数学教学中开设数学实验和应用计算机软件的必要性

高职学生学习目的不太明确,学习主动性较差,数学基础普遍薄弱.而数学具有很强的系统性,学习需要连贯性,要求学生必须掌握好基本概念、基本原理和基本方法.学生学习数学必须主动学习并勤于思考才能正确理解数学概念并循序渐进地掌握数学学习方法.这就要求教师要充分调动这些基础较差的学生的学习积极性,采用多种教学方式,尤其在教学中引入适当的数学实验和数学软件,是行之有效的手段.随着数学软件的不断开发和升级,学生可通过屏幕从数值和图形的角度理解数学概念和理论并解决一些经过简化的实际问题.比如,通过演示函数的图形,使学生更容易理解当自变量x→0,函数的过程,从而能很好地理解和记住这个重要极限.定积分概念的理解是高职学生的一个难点,在讲定积分的引例如何计算“曲边梯形的面积”时,学生很难理解“无限细分、无限累加”的过程,通过计算机软件演示这一过程学生就很容易理解了.贯彻直观性原则对基础薄弱的高职学生来说尤为重要.哈佛大学《微积分》一书的序言里谈技术手段时指出：“我们利用计算机和具有图形功能的计算器来帮助学生数学地思考,例如,局部线性化可用一具有图形功能的计算器通过对函数‘调焦’来看到,这一方法比其他任何方法都容易做到.何况,有效地应用技术手段的能力本身也是极其重要的.”因此在高职数学教学中可设数学实验和应用计算机软件是非常必要的.

2数学实验和计算机软件结合增强教学的互动性

与传统数学教学不同的是,数学实验教学更注重学生的动手能力.在传统课堂中,学生单纯听老师讲授知识,而加入了数学实验后,声音、图像、动画及视频同时辅助学生理解理论知识.而且,学生可以根据研究对象来设计不同的图像,从而更深入的体会到数学的精华和魅力.教师通过介绍数学软件把理论课更好的融入到数学试验中,引导学生独立思考,发现并探索新问题直到问题解决.可见,数学软件的应用不仅丰富了课堂教学的内容,还使得学生从传统教学中的被动学习变成了主动学习.同时,教师也因此可以和学生进行更多的交流、更深入的探讨,增强了教学的互动性.高职院校力求培养学生的职业能力和职业素养,而这些简单的数学编程软件只需要学生集中在机房花上几天的学习,便可以自己动手编程.这极大地锻炼了他们的学习能力以及自主创新能力.

3数学实验设计突显数学精髓

数学软件在一定程度上,帮助学生简化了问题.例如在高等数学中,泰勒展开通常因为其计算的难度被删减.但是通过Mathematica软件绘制出的清晰的图像,可以使得学生明白泰勒逼近原理.同样在广义积分中,Matlab提供的int函数可以方便的计算出结果.这些数学软件不仅提高了解决问题的效率,还无需学生去处理枯燥的计算过程.对于更贴近生活的问题,比如工程的统筹安排,建筑的设计,导弹的发射,隧道的建立等各式各样的问题分析起来是抽象的、困难的.它的难度体现在,学生必须灵活的应用数学的思想,抓住问题内在的数学结构,并且借助数学工具才能解决.

4借助计算机软件可简化数学学习,节约时间

计算机软件以及数学实验适用于各个层次的学生,对于高职院校学生而言,大量的公式,繁杂的计算不仅降低了学生学习数学的热情和积极性,还占用了他们大量的时间,从而影响了数学教学的效果.常见的数学软件,比如Mathematica,Matlab提供了丰富的函数库,它们不仅简化了数学的求解过程,还使得结果更清晰更直观的展现在学生面前.借助此类软件强大的画图功能,数值计算功能,可以更大程度的激发学生的学习热情.例如极限、数值计算和矩阵计算一直都被学生认为是难点.空间二次曲面中的马鞍面,旋转曲面,抛物面对于手工绘制更是难上加难.但是通过数学实验和这些计算机软件的结合,简化了学习过程,同时也不会影响学生领会数学思维技巧的能力.众所周知,数学的应用可以渗透到各个学科各个领域,所以对于高职院校的学生,更应该培养他们通过数学实验和计算机软件解决问题的能力,而不仅仅是局限于如何教会他们去求导、去求积分,如何进行公示推导的演算.

5加强数学实验教学的实施办法

数学实验教学首先要使学生认识软件,数学实验室的建设是数学实验教学的前提.在实验课程中,主要是以学生为主,老师引领学生探索数学软件的使用,为他们讲授基础知识.老师应该根据学生的接受能力和编程能力,酌情布置相应的课题.使得学生既有兴趣学习新知识,又能使他们巩固所学内容.第二,要合理地选用教材,对于高职学生,学校应该更偏重应用.太过繁杂的数学软件或是太难的编程都会对学生带来负面影响.更多引入案例应用的教材比较能够激发学生的学习热情和积极性,从而更好地帮助他们利用数学软件解决问题.第三、加强教师的能力.数学实验教学在一定程度上也是对教师的一个挑战,学校应该加强教师的培训,为教师们提供更多学习交流的平台,邀请有丰富经验的教授来传授经验.第四、教师应在教学中不断总结问题,不断修改教学内容,使其更适合本校学生的学习.

6结束语

数学实验与计算机软件的引入是现在教学的趋势,数学软件为教师提供了更便捷的演示工具,帮助教师设计出更实用、更新颖的辅助教学环节.但是过多的计算机应用也有可能带来负面影响,丧失教师本身的教学特点.我们应该引领学生借助工具解决问题,而不是对其形成依赖性.对于基础知识的学习,还是要加强理论的教学,打下坚实的基础.需要强调的是,数学软件只是我们采用的一种新的教学手段,特别是高职数学的教学,不能完全摒弃传统的教学方式,应将数学软件和传统的教学方式有机地结合,合理发挥数学实验在数学教学中的应用.这样才能更大程度的提高教学质量.