结构可靠度下的公路桥梁优化设计

【摘 要】本文主要从结构可靠度的定义、可靠度理论下公路桥梁结构设计要求、公路桥梁结构目标可靠度及基于可靠度的公路桥梁结构优化设计这四个方面进行阐述.

【关 键 词】桥梁结构；结构可靠度；结构设计

【中图分类号】U448.14文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）03-0028-02

桥梁结构设计的基本原则是安全、适用和经济.传统的桥梁结构设计主要是采用定值设计的方法,目的是追求一个满足设计规范条件下的最低水平设计,其既不能描述和处理桥梁结构中客观存在的各种不确定性因素,也不能定量地分析计算安全、适用及经济的各项指标,更无法科学地协调它们之间的矛盾,使它们达到合理的平衡.且由于一直以来我国在桥梁设计过程中,存在着考虑强度多而考虑耐久性少；重视强度极限状态而不重视使用极限状态；重视桥梁结构的建造而忽视其检测和维护,使结构安全性存在不同程度的隐患和缺陷.近几年来,国内发生的几起大桥坍塌或局部破坏事故在很大程度上是由于构件疲劳损坏（如结构开裂、变形过大等）所导致,从而严重影响桥梁结构的承载能力和使用性能.因此,为了保证桥梁安全运营、延长其使用寿命以及提高桥梁的安全性和耐久性,减少早期桥梁病害,从而节约后期桥梁的维修费用,加强对桥梁结构可靠性研究及可靠性在公路桥梁结构设计中的应用已迫在眉睫.

1结构可靠度的定义

结构的可靠性是指结构的安全性、适用性和耐久性的统称.一般情况下,总是将影响结构可靠性的因素归纳为结构构建的荷载效应的R和抗力s.荷载在设计基准期内有不同的组合和效应,抗力在材料性能、几何参数和计算模式下均具有不定性,因此在现实情况下,我们只能从概率学上用失效概率度量结构的可靠性,通过将抗力和作用效应相互独立.

根据当前国际上的一致看法,结构可靠度是指工程结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率.“规定时间”是指结构进行可靠度分析时,结合结构使用期,考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基准时间；“规定的条件”是指结构在正常设计、施工和使用的条件下,即不考虑人为过失的影响；“预定功能”是指正常施工和使用时,结构能承受可能出现的各种作用,同时具有良好的工作性能,有足够的耐久性能,以及在设计规定的偶然事件发生时和发生后,结构能够保持必需的整体稳定性.

可靠度概念中的“规定时间”是指结构设计基准期,一般大多数国家是50年,且有一个关系就是：“规定的时间越长,结构可靠度就越低”.目前,根据我国《公路桥涵设计通用规范》（JTJD60-2004）中规定,公路桥梁结构的设计基准期为100年.

2可靠度理论下公路桥梁结构设计要求

可靠度理论下公路桥梁结构设计的总要求是：结构的抗力R应大于或等于结构的综合荷载效应s,即Rs.

在公路桥梁结构可靠性设计中,即规定的条件就是在正常情况下的施工,则将截面承载力的安全指标B作为结构的可靠指标；将结构在失效状态时的概率称为失效概率.但由于实际中抗力和荷载效应均为随机量,因此上式并不能绝对满足,而只能在一定概率意义下满足.即P{RS}等于Pr.

其中,Pr为结构的概率可靠度.因此,结构设计更明确的要求是：在一定的可靠度Pr或失效概率Pj条件下,进行结构设计,使得结构的抗力大于或等于结构的综合荷载效应.

而在公路桥梁结构设计中,一般需要确定结构的失效标准和失效模型；确定结构的目标可靠指标；推求设计表达式.

3公路桥梁结构目标可靠度

目标可靠指标是结构设计的依据,是结构设计所要预期达到的安全水平指标.而度量结构可靠性的指标就是可靠度.其优点是目标可靠指标与失效概率或目标可靠度（可靠概率）有一一对应关系.因此,要将概率极限状态设计法用于公路桥梁结构设计,首先需要设计者确定以多大的失效概率作为设计目标,即目标可靠指标应选多大（其以结构的重要性、失效后果、破坏性质、经济指标等因素分析确定）.当所设计的结构构件失效概率小,即可靠指标大,结构的可靠程度提高,相应的工程造价高,而维护费用降低,投资风险及给社会带来的后果就小；反之,失效概率大,即可靠指标小,结构的可靠程度低,工程造价低,维护费用高,投资风险及给社会带来的后果等问题就多.

目前,根据我国现行公路桥梁设计规范条件下桥梁结构构件可靠度校准的结果,经综合分析,并参考国内外各种结构构件目标可靠指标的建议值,《公路工程结构可靠度设计统一标准》（CB/T50283—1999）建议我国公路桥梁二级结构构件在设计基准期内的目标可靠指标为：

主要组合（汽车、人群、结构自重和土引起的或其中部分引起的效应组合）：

延性破坏构件BT等于4.2

脆性破坏构件BT等于4.7

附加组合（在主要组合的基础上再加上其他作用效应的组合）：

延性破坏构件BT等于3.7

脆性破坏构件BT等于4.2

上述建议值分别相应于现行公路桥梁结构设计规范延性破坏构件和脆性破坏构件可靠指标的下限值.

对于一级和公路桥梁结构构件,相应的目标可靠指标可根据我国《工程结构可靠度设计统一标准》（CB50253—1999）的要求,在已确定的二级结构构件目标可靠指标的基础上各分别增减0.5,这个要求依然是工程经验性的要求.

4基于可靠度的公路桥梁结构优化设计

4.1结构优化模型

基于可靠度的桥梁结构优化模型可以决策出各个构件的最优可靠度,各个构件的优化设计就是以最小的造价实现它的最优可靠度,这就将结构整体优化设计方法分成以下三个方面：

4.1.1选择设计变量

一般把对设计要求起主要影响作用的参数作为设计变量,如目标控制参数（结构造价C1和损失期望C2）和约束控制参数（结构的可靠度Ps）；而将那些对设计要求来讲,变化范围不大或是根据结构要求或局部性的设计考虑就能满足设计要求的参数等作为预定参数,这可以大大减少设计、计算和编制程序的工作量.4.1.2确定目标函数

一般用全桥所设计的梁结构造价之和作为目标函数进行优化.首先,检测设所设计的梁在使用期内失效概率为PF,其失效以达到或超过极限状态为标志,一旦结构损坏必须考虑重建.因此,桥梁结构的可靠度优化设计问题就归结为寻求一组满足预定条件的截面几何尺寸和钢筋截面积以及失效概率PF,从而使总费用c最小.

minC等于C1+C2PF

式中,c：目标函数；

C1：结构造价；

C2：结构的损失期望,失效概率为PF时可能造成的失效结构的恢复费用.结构失效概率为PF.

4.1.3确定约束条件

公路桥梁结构基于可靠度优化设计的约束条件,则包括尺寸约束、结构强度约束、应力约束、变形约束、裂缝宽度约束、构件单元约束、结构体系约束、从正常使用极限状态下的弹性约束到最终极限状态的弹塑性约束、从可靠指标约束到确定性约束条件等.在设计中,要使结构优化设计应用于实际桥梁工程,则是将公路桥梁设计中实际的约束条件与目标约束条件相比较,保证各约束条件都符合现行规范的要求,以实现最优设计.

4.2选择优化设计计算方法

桥梁结构基于可靠度的优化设计问题属于比较复杂的多变量、多约束非线性优化问题,在计算过程中,通常是将有约束优化问题转化为无约束问题求解.可以利用的优化设计计算方法有复合形法、拉氏乘子法、Powen法等.

4.3进行程序设计

根据基于可靠度的结构优化模型和选择的优化设计计算方法,编制功能齐全、运算速度快的综合程序.

4.4结果分析

对计算结果进行分析,确定最优设计方案.

综上所述,基于可靠度的公路桥梁结构设计方法,其不仅考虑到设计参数中设计向量、目标函数和约束函数的随机性、模糊性和未确知性等,以及材料和施工质量的不确定性,使得设计人员在设计时利用桥梁结构的目标可靠度或失效概率,来描述更为科学和定量的安全可靠程度,实现安全、适用、耐久的设计要求；另外其还考虑到不同功能的失效概率和失效损失造成的失效损失期望、结构运行和维修费用等在内的经济指标,考虑如何以最低的造价实现最佳的经济效益,实现经济、合理和美观的设计要求.在文章中,以结构可靠度为控制参数,既能处理桥梁结构中的随机不确定性,又能使安全与经济之间、近期投资与长远效益之间的矛盾得到最佳的协调,从而使公路桥梁设计方案在安全、适用、经济的条件下达到最佳优化.