高等数学结合数学建模培养学生思维

摘 要高职数学教学改革是一个永恒的主题.将数学建模结合到数学的教学中,是数学教学改革中的一个重要举措,其目的在于能够更好地培养学生的能力.而创新能力是当代大学生亟待加强的能力之一,将数学建模结合到数学的教学中,对培养大学生的创新思维至关重要.本文就从高职数学教学改革方面出发,阐述将数学建模结合到数学教学中对培养大学生的创新思维的作用.

关 键 词高等数学数学建模高职创新思维

中图分类号：G424文献标识码：A

MathematicalModelingCombinedwithAdvancedMathematics

toDevelopStudents'CreativeThinking

ZENGJianjia

（XiamenDonghaiCollege,Xiamen,Fujian361100）

AbstractHighervocationalmathematicsteachingreformisaneternaltheme.Thebinationofmathematicalmodelingtotheteachingofmathematicsisanimportantinitiativeofmathematicsteachingreform,whichaimstobetterdeveloptheabilityofstudents.Andinnovationabilityisurgenttostrengthentheabilityofcollegestudents,oneofthemathematicalmodelingintegratedintomathematicsteaching,tocultivatestudents'creativethinkingisessential.Thispaperfromthereformofvocationalmathematicsteaching,expoundstheroleofmathematicalmodelingincorporatedintomathematicsteachingtocultivatestudents'innovativethinking.

Keywordsadvancedmathematics；mathematicalmodeling；highervocational；creativethinking

2011年,在《教育部关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见》文件中首次提出,“高等职业教育以培养生产、建设、怎么写作、管理第一线的高端技能型专门人才为主要任务”,把高职的人才培养目标定位于高端技能型人才.《中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出,要深入实施科教兴国战略和人才强国战略,加快建设创新型国家.建设创新型国家,需要创新型人才,创新型人才培养,教育是基础和前提.高等职业教育在中国高等教育中的地位日趋重要.然而在高等职业教育发展到目前的阶段,也暴露出了高等职业教育中存在的许多问题.其中,以大学教育中缺乏创新意识尤为严重.而作为专业基础的高等数学的地位却越来越不明显,教学课时不断被缩减.如何才能以有限的课时给予学生在专业上最有效的帮助,数学教学改革起到至关重要的作用.

1高职数学教学的现状

随着教育的大众化,高职院校的学生大多以本科线下生为主,更有甚者是高职录取线以下或从中专免试推优、中期选拔录取而来的.因此学生的水平参差不齐,数学基础薄弱或存在真空状态,对数学学习的兴趣和积极性差,数学计算能力与应用能力不足等问题.同时在高职高等数学的教学中也存在着几方面的问题,如教学内容常年变化不大,每一年上的内容都差不多；上课多以理论为主,实践部分被忽视；不同专业上课内容一样,没有结合专业特点进行教学；教学方法以讲授为主,缺乏变化等.因而学生学习高等数学的积极性低下,造成学生的思维滞塞,缺乏质疑的品质,不会变通,很大程度上影响了学生创新能力的发展.

2数学建模在高等数学教学改革中的引入

数学建模是一种数学的思考方法,是一种创造性的活动,运用数学的语言和数学方法,通过抽象和简化问题,建立能够近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的量化手段.数学建模作为数学思考方法一种创造性活动,它要求建模者必须具备敏锐的洞察力,发现问题的关键所在；具备良好的想象力,充分考虑问题各种可能情况；具备较强的抽象思维能力,将实际问题转化为量化问题；同时,还应具备较强的创新能力,寻找解决问题的最佳手段.数学建模作为解决实际问题的一种量化手段,它要求建模者必须具备较强的知识应用能力,除了数学之外还需与各专业学科知识相融合.还需具备较强的实践能力,建立模型只是开始,还需对模型进行求解和检验,才能达到建模的目的.虽然数学建模的作用是强大的,但并不是很多高职院校都能够开设这门课程,或者有条件开设,但上课的学生太少.因此,将数学建模这种创造性的活动结合到高等数学的教学活动中,是数学教学改革的一大举措.它不仅仅能够让学生自觉加强知识的积累,提高学生学习数学的兴趣和积极性,加强学生的科学素质和创新的意识.构建满足教育部对高职教育中提出的培养具有创新能力的高端技能型人才的要求.以有限的课时发挥最大的作用,培养学生的创新思维和想象空间,为学生提供跨学科的知识链接.

3创新思维

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程,通过这种思维能突破常规思维的界限,以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题,提出与众不同的解决方案,从而产生新颖的、独到的、有社会意义的思维成果.而创新思维产生的前提是要求学生具有创新的精神.创新精神是一种精神状态,与智力因素无关,它是让学生产生创新思维的首要前提.创新精神不是与生俱来的,它需要通过后天的培养和煅炼产生,受到多种非智力因素的影响.要培养学生在数学方面的创新精神,要先引起学生的好奇心,从而激发学生的求知,让他们产生怀疑的精神,从而形成对数学的兴趣与学习数学的爱好和,进而培养他们的意志和思维独立性.这样就可以培养出学生在数学方面的创新精神,为培养学生数学的创新思维做好准备.4将数学建模结合到高等数学教学中对培养学生创新思维的作用

（1）将数学建模结合到高等数学教学中,有助于培养高职学生在数学方面的创新精神.对于高等数学教学中所暴露出来的问题中,教学内容枯燥乏味,以理论教学为主,强调数学公式直接用于计算和解题的技能,让大多数学生对高等数学的学习望而生畏.学生普通觉得学习高等数学没多大用处,不管是对专业学习还是对将来到社会中参加工作都没有用处.从而对高等数学的学习产生厌怠情绪,高等数学的教学工作无法正常展开.

现在将数学建模结合到高等数学的教学中,以贴近生活或专业领域的实际问题为中心,让学生觉得数学原来就在身边,数学在专业中是有用的.能够有效地引起学生的好奇心和学习数学的兴趣,激发学生的求知,引导学生主动寻找利用数学知识解决问题的方法.同时,由于问题贴近生活和专业,能促进学生将理论与实际联系起来,与所学的专业知识融合来解决问题.与传统教育方式想比,传统教育只教学生通过公式来进行简单的数学运算,学生不可能将专业知识与数学联系起来,运用数学的工具来解决专业领域中的问题.而将数学建模结合到教学活动中,让学生带着问题学进行学习,并自觉运用数学的方法去解决实际的问题.这种意识培养起就是学生在数学方面的创新精神,它是产生创新思维的首要前提.

（2）将数学建模结合到高等数学教学中,有助于培养高职学生的洞察力和抽象思维能力.对于现实生活中的问题或与专业相关的实际问题,其条件往往不是一成不变的,同样的问题其影响因素可能是多样的,比如影响市场的变动因素,有人为的主观因素,也有自然影响的客观因素.那么,在进行建模的时候就要求学生根据实际问题的特征,运用已有知识和数学的思想进行综合的分析,充分发挥个人的想象能力、创造能力和抽象思维能力,看清问题的关键所在,同时要对问题的条件进行分析,分清问题条件的主次,抓住主要的因素,去掉次要因素.这就要求学生要有敏锐的洞察力,简化问题条件同时,又不会对问题的解决产生严重的影响.利用数学的语言进行描述,将实际问题转化为数学问题.这就要求学生要具有较强的抽象思维能力,利用数学的符号,表达式等建立解决问题的数学模型.因而,将数学建模结合到教学活动中,可以培养学生观察问题的洞察力和将实际问题转化为数学量化问题的抽象思维能力,以及全面考虑问题的能力,寻找规律的数学思维方法,立意创新.

（3）将数学建模结合到高等数学教学中,有助于培养高职学生自学能力和创新能力.通过数学建模来解决实际问题没有固定的方法或什么“标准模式”,对于不同的问题要进行具体的分析,可以采用类似的方法进行求解；对于同一个问题分析的角度不同,可以采用不同的方法进行求解.而许多求解的方法并不在高职高等的数学教学范围之内.因此,学生为了解决问题,只能通过上网查找相关信息或查阅各种资料来寻求问题的求解方法.学生在解决问题的同时,不断地学习新知识,培养学生的自学能力.建模的求解过程通过人工计算是一个复杂的过程,对学生的计算能力是一个极大的考验.虽然可以增强学生的计算能力,但并不是现代教育想要的结果.现在的科技水平已经相当发达,通过计算机可以很快并且准确地对数学问题进行求解.通过数学软件,输入数学表达式运行就可以得到想要的结果,对于复杂的问题也可以进行编程进行求解.因此,要培养学生利用数学软件来求解问题的能力,解放双手,将重点转移到如何才能更好地解决问题上,充分调动学生去寻找不同的方法求解问题,从而培养学生不断创新的能力.

（4）将数学建模结合到高等数学教学中,有助于高职学生团队精神的培养.数学建模的过程并不是一个人的思维过程,一个人的能力总是有限的,众人拾柴火焰高,通过多人的共同思维过程,比一个人独自的思维效果好.而传统教学中,往往将每一个学生当成单独的个体,独自完成作业,学生之间缺乏合作.因此,将数学建模结合到教学活动中,往往需要以小组为单位,进行分组讨论.在给出一个实际问题,通过小组成员进行交流讨论,学生可以将自己的想法大胆说出来和小组成员分享,辩论,集思广益来找到一个比较好的解决方案.课堂上,对问题有疑问的同学可以请老师进行答疑辅导,课后再由小组成员自行交流讨论,并将结果以论文的形式呈现出来,由老师进行点评总结.这样,可以促进学生之间的交流,避免课堂上都是老师一个人的讲授,又可以培养学生之间的团队精神,促进学生关系.还可以提高学生撰写科技论文的能力,这是纯粹的高等数学教学很难做到的.

将数学建模结合到高等数学教学活动中,是高职高专高等数学教学改革的必由之路,也是培养高等技能型人才和创新型人才的重要举措.通过将数学建模结合到高等数学教学中培养学生的创新思维,学生具备创新思维的同时,可以将这种思维方式作用到其专业领域的创新中,作为其进行专业创新的基础.现在阶段,将数学建模结合到高等数学的教学活动中还不是很普遍,条件也还不是很成熟.因此,要求广大的高等数学教育工作者能够不断进行探索,将这一教学改革进行到底,为培养出更多更优秀的高等技能型人才和创新型人才创造条件,做出应有的贡献.