基于p—q—r法的电力系统谐波检测方法

摘 要文章从理论上分析了目前谐波检测方法存在的速度和不准确两个方面的问题,详细介绍了基于三维坐标变换的p-q-r谐波检测法,给出了其改进方案,并对此方案做了较为详尽的分析.

关 键 词p-q-r理论谐波检测瞬时无功功率电力系统

中图分类号：TM935文献标识码：A

0引言

近年来在有源滤波器谐波检测技术中,基于瞬时无功功率理论的p-q检测法得到迅速的发展,在三相三线制电路中的应用已趋于成熟,其应用日益广泛,但对于三相四线制电路而言,它的应用还存在一些问题.在此基础上,一种基于三维坐标变换的p-q-r谐波检测理论被应用于三相四线制电路中,该理论既可以检测出系统的谐波电流,也可以检测出系统的中线电流.其方法是在空间坐标系下把电流向量和电压向量先变换到0-%Z-%[平面,再以电压向量为基准将0-%Z-%[平面上的电压向量和电流向量变换至p-q-r坐标系下,并使p轴上电压与电压矢量方向相同.这样的结果形成只有在p轴上的电压分量ep不为零,而在q轴和r轴上电压eq,er均为零.

1p-q-r理论谐波电流检测原理

p-q-r谐波检测原理首先进行三维坐标系至0-%Z-%[坐标系的变换,再根据空间坐标旋转规则构造矩阵A（以电压向量为基准）,并使电压以电压向量为基准通过矩阵A变换至p-q-r坐标系,变换的结果只有p轴上有电压,q轴坐落在%Z-%[平面上,且与电压矢量方向一致.

将电压向量和电流向量变换至p-q-r坐标系后,仅有p轴上的电压向量不为零.一般认为与电压矢量方向垂直的电流iq,ir为无功电流,与电压矢量方向相同的电流ip为瞬时有功电流.

电流矢量图（p-q-r坐标系下）如图1所示.图中q轴的方向在%Z-%[平面上,且垂直纸面向内.ir'和ir分别为希望补偿以后的r轴电流和原r轴电流,和分别是补偿前后p轴和r轴的电流的矢量和.

在p-q-r坐标系中,q轴电流与零电流无关,因为q轴是坐落在%Z-%[平面上的.电流矢量（ir和ip的矢量和）不在%Z-%[平面上,适当补偿ir,使补偿后的p轴电流矢量与r轴电流矢量ir*与之和i*rp落在%Z-%[平面上,则系统中就没有零序电流.

当电压为标准正弦波时,p轴电流ip的交流分量ipac来自于基波非正序电流及谐波电流,而直流分量ipdc来自基波正序有功电流,q轴电流iq的电流分量ipdc来自于基波正序无功电流,ipac来自于高次谐波分量,只要把ipoc,iqoc补偿掉,则电网中只留下基波.

图1p-q-r坐标下的电流矢量图

2p-q-r法的局限性及其理论分析

（1）治理电网谐波污染的有效方法之一用使用有源滤波器,而谐波电流的检测是必不可少的,直接影响到有源滤波器的滤波效果.瞬时无功功率理论是谐波检测的基本方法.在三相四线制电路谐波检测中,瞬时无功功率检测的p-q-r法可以检测出系统的谐波电流及中线电流,缺点是要经过多次坐标变换计算,计算量大,直接影响p-q-r法的使用.

（2）当三相电压发生不对称或畸变时,ea,eb,ec就会含有谐波和不对称分量,而p-q-r法中计算基波电流公式中使用了含有不对称分量和谐波的ea,eb,ec,因此基波检测有误差.

3改进方案

（1）分析以上方法所存在的问题,用p-q-r法检测系统的谐波电流时,只要三相电压、电流对称,无论是否有畸变,ip,iq中只含3N次谐波（N为整数）.根据重采样理论,在保证频谱不混叠的情况下,可以对ip,iq进行4倍重采样,还可以设计均值滤波器,以减少计算量,提高动态响应速度.此外,控制r轴电流ir将中线电流降至零.

（2）三相电压发生不对称或畸变时,对于谐波的检测p-q-r检测方法是有误差的,误差的原因是矩阵A中包含了不对称分量和高次谐波,如果能够准确提取出ea,eb,ec的基波正序分量e+af,e+bf,e+cf,则矩阵A中不会包含有不对称分量和高次谐波,误差得以消除.改进的检测系统原理方框图如图2所示.三相交流电源电压的瞬时值用ea,eb,ec表示.当ea,eb,ec不对称且含有谐波时,窄带滤波器NBPF的输出电压则是不对称的三相基波电压eaf,ebf,ecf不对称基波电压经过r矩阵,提取出基波电压的正序分量e*af,e*bf,e*cf,再将e*af,e*bf,e*cf做p-q-r的坐标变换.

4结论

基于三维坐标变换的p-q-r谐波检测理论,提出了电力系统中谐波检测的一个新的理论和方法.本文通过理论分析得知,该方法中存在当电压和电流对称时,谐波检测存在运算步骤繁杂,计算量大,而当电压含有谐波或者不对称时,对于谐波电流p-q-r方法不能完全分离出等需要解决的问题,本文给出了两种对应的解决方法.