新形势下高中数学作业、试卷评讲课教学法

如今在教育界中传得最盛的莫过于教育改革了,各地的新课程实验正如火如荼的进行着,现在数学教学改革的热门课题是如何改进课堂教学,尤其在新形势下,如何提高课堂教学效益,显得更为重要.

订正作业是教学环节的一个重要组成部份,是学生学习效果反馈的重要途径.调查表明,来自学习结果的种种反馈信息,不仅对学生的学习活动方式的改进具有调节功能,而且对学生的学习动机具有刺激作用.因此,提高订正作业的科学性、有效性,对强化教学效果,进一步提高教学质量和促进教学改革是具有重要意义.

传统订正作业、试卷的方法是教师讲解,学生用错题集订正,教师检查和跟踪检测.根据多年教学总结,我觉得如果按下列步骤去做,订正作业的效果可能会更好一点.

过程一：发放试卷,学生先自己订正.（建议不公布答案）

（1）在这个过程中,学生先把错题再做一遍,看做出的答案与原答案是否一样.如果一样,则是重蹈覆辙；如果不一样,再与别人对一下,看看是否为正确答案,找出错误的原因,是计算导致的错误还是审题导致的错误?这些错误是可以自行纠正的.如果是计算错误的话,再计算一遍；如果是审题错误的话,在错误的地方有彩笔划出来.

（2）在这份试卷中,还有哪些是自己不能完成的,在这个过程中要找出来,并用不同的记号表示出来,以便在下面讨论或老师评讲时,特别注意.

过程二：讨论.

（1）、教师先公布学生在这个过程中重点要讨论的问题、题目.

（2）、学生之间通过讨论,解决一些力所能及的问题.这个过程不受区域限制,学生可以自由组合.在这个过程中,学生通过讨论不仅可以解决过程一中自已不能解决的问题,还可以学到与自己不同的解题方法,并进行比较,从而得最优解法.此时,教师应参与学生的讨论,对学生的错误作个别指导.在这个过程中,如果你是一个小老师,你有能力将别人讲懂,解决别人不能解决的问题,那么你的能力一定会有所提高.这个过程需要用语言去与别人交流,所以对提高学生的数学语言表达能力有一定的帮助.

过程三：教师评讲.

（1）、先将做得比较好的作业,通过投影展示给全体学生,起到示范作用.这时作业得到展示的学生,心中一定很高兴,有一种成功的喜悦,这样对激发学生学习的积极性起到很好的作用.

（2）、通过投影,展示同一条题目的不同解法.

下面举一例加以说明：

例1：过点P（4,1）作直线与坐标轴的正半轴于A、B两点,求△AOB面积的最小值.

学生甲：设直线方程为：y-1等于k（x-4）,k>0,则A（）,B（0,1-4k）

S△AOB等于等于

等号成立时,k等于,∴△AOB的面积的最小值是8.

学生乙：设直线方程为：∵直线过点（4,1）,∴∵a>0,b>0,∴,∴ab.等号成立时,a等于8,b等于2.∴△AOB的面积的最小值为8.

学生丙：如图,设∠OAB等于,

AD等于cot,BC等于4tan,

∴S△AOB等于4+16tan8.

等号成立时,tan,

∴△AOB的面积的最小值是8.

等等

老师小结：学生甲、乙分别用直线方程的点斜式和截距式给出直线方程,然后建立面积的目标函数,再用基本不等式求出最值,解法自然流畅.而学生丙则是通过转换解析几何环境到解三角形环境,这样设角也比较自然.经过这种一题多解的长期训练,可以培养学生发散思维能力.而且这个评讲的过程比较省时,因为,它的大部分解题方法来源于学生,可以大大增加课堂容量.

（3）、让学生去判断某些解题目方法是否正确.

可以把某些错误展示给学生,让大家一起来讨论.错在哪里,应怎样做.

例2：已知函数f（x）等于,直线：9x+2y+c等于0,当x∈[-2,2]时,函数f（x）的图象恒在直线的下方,求c的取值范围.

学生甲过程：当x∈[-2,2]时,f（x）的最大值是3,y等于的最小值是,令,得c<-15.

教师：这个过程是否正确?

学生乙：这个过程是错误的.不需要在整个过程中进行函数值的比较,只要当x相同时,y1>y2即可.（如图）

∴<

x∈[-2,2]恒成立.通过分离变量,解得c<-6.

通过这个过程,可以让学生认识到错误的原因,从而得出正确的解法.

过程四：提升与拓展.

教师可在原题的基础上作适当的改变,或提出新的问题.

例3,过点P（4,1）作直线与坐标轴的正半轴于A（a,0）、B（0,b）两点,求a+b的最小值.

过程：a+b等于（a+b）等于5+.

再如,例4：已知函数f（x）等于,g（x）等于,

当x∈[-2,2]时,恒有︱f（x1）-g（x2）︱<1成立,求c的取值范围.

分析：这里x1、x2的与没有任何制约关系,可以独立变化,

∴原题︱f（x1）-g（x2）︱man<1,即f（x）max-g（x）min<1.（略）

过程五：小结.

小结包括两个方面：

（1）小结本作业中主要存在的问题,易范的错误.

（2）某一题目的几种不同的解法,即一题多解；

一类题的常规解法,即多题一解.这个过程做好了,将起到举一反三、触类旁通的作用,达到事半功倍的效果.

过程六、学生的消化吸收.

留一点时间让学生自己去整理.这个过程特别重要,它除了真正的订正外,还包括学生的总结和“悟”.不同的学生悟的东西是不一样的,从而能真正做到各有所得.

最后,过一段时间后,教师还要对原错题或改题进行再一次练习,检查订正的后期效果.学习的过程是一个在理解的基础上某种模式牢固掌握的过程.

按上面这样的流程进行操作,通过自我订正,学生能找出自己的上升空间；通过讨论交流,能增强学生数学语言表达能力,团结合作意识；通过展示,可以增加课堂容量,起到一题多解,择优掌握的作用；通过变题重做,起到举一反三、触类旁通的作用；从而达到解一题、学一法、会一类、通一片的目的.若长期坚持下去,对培养学生小组合作意识,对提高教学效益,强化教学效果,进一步提高教学质量具有重要意义.