前向型迟滞神经网络在商品预测中的应用

【摘 要】时间序列预测的研究是当今世界中比较重要的研究领域之一,具有重大的科研价值.本文提出将电生物学中的迟滞特性引入传统的神经网络中,构建前向型迟滞神经网络并将迟滞神经网络模型应用到商品指数预测上,并得出更准确的预测效果.

【关 键 词】时间序列预测,迟滞神经网络,商品预测

1.前言

本文提出将电生物学中的迟滞特性引入传统的神经网络中,构建前向型迟滞神经网络,以达到改善预测模型泛化能力和联想记忆能力的目的.

之后将迟滞神经网络模型应用到商品指数预测上,并得出更准确的预测效果.

商品零售指数是反映一定时期内城乡商品零售变动趋势和程度的相对数.商品零售指数的预测对企业的经营决策具有重要的参考价值.

2.前向型迟滞神经网络模型

2.1前向型迟滞神经网络激励函数

将迟滞神经元引入前向型神经网络,同时使用两个Sigmoid函数组成激励函数如式所示：

其中,a、b作为Sigmoid函数的中心值,c1、c2表示函数图形.在神经元中包含的值在未来若是增加的话,激励函数取上升阶段的函数,反之,激励函数取下降阶段的函数.未来的值不变时,神经元出现跳变,避免出现驻留状态,从而提高学习效率.

2.2前向型迟滞神经网络

迟滞神经元模型可以表述成公式：

其中,x是时间t的输出,I0表示二值神经元的输入,y表示神经元的状态,参数α表示自反馈的增益系数.将迟滞神经元应用在前向型神经网络中,前向型神经网络具有的特性在迟滞前向型神经网络中也具有.迟滞神经网络中a、b的值能提高神经网络的联想记忆能力和非线性性能.

激励函数由两个平移的Sigmoid函数组成,参数a和b是两个Sigmoid函数的中心参数,参数c1和c2是形状参数.上述激励函数在（-∞,+∞）区间内构成了一个迟滞环,激励函数的响应与历史输入有关,激励函数对历史状态具有记忆特性.当神经元的输入状态由增加变为减小,或由减小变为增加时,激励函数将在两条分支曲线间跳变,权值调节率较大,由此抑制了检测饱和现象的发生,易于网络的训练和泛化能力的提高.

采用上述激励函数,构造与BP神经网络相似的迟滞前向型神经网络如图1所示：网络输入层神经元数量为m,输出层神经元数量为n,隐含层神经元数量为l,fi为迟滞函数,同时采用误差反向传播方法训练网络参数,进行时间序列预测分析.由此构造的神经网络具有良好的记忆特性体现出良好的泛化能力.

图1迟滞前向型神经网络结构图

2.3前向型迟滞神经网络流程

前向型迟滞神经网络采用误差反向传播算法,前向型迟滞神经网络的计算过程流程图如图2所示：

图2前向型迟滞神经网络流程图

使用迟滞神经元组成的前向型迟滞神经网络的计算流程将普通的激励函数变成迟滞激励函数,再进行计算、网络训练等,直到误差达到要求.

3.迟滞神经网络在商品指数预测的应用

商品零售指数是反映一定时期内城乡商品零售变动趋势和程度的相对数.商品零售指数的预测对企业的经营决策具有重要意义.

采用上述迟滞神经网络对我国社会商品零售指数进行预测分析.令输入层神经元为10,输出层神经元为30,隐含层神经元为1.以1950年为基准折算获得的定基数据,将《中国统计年鉴》中的社会商品零售指数作为实验数据进行仿真实验.在实验过程中,将前30个数据作为训练样本进行训练,达到指定次数后,预测下一个数据,并根据预测误差重新进行训练,达到指定次数后再预测下一个数据,以此类推所得实验结果预测曲线如图3所示：

图3我国商品零售指数预测结果

从实验结果可见,迟滞神经网络与传统神经网络对训练样本的逼近能力相差不多,对测试样本的泛化能力差别较大,迟滞神经网络具有更小的平均误差.在时间序列变化较为平缓的区间,两者预测误差都较小,在序列变化激烈的区间,预测误差变大.从总体效果来看,迟滞神经网络由于具有更好的存储记忆能力,更好的泛化能力和预测效果,能够有效地实现对商品零售指数的预测分析.