基于体密度变化率的点云多平面检测算法

摘 要：

针对以往点云多平面检测算法运算时间长、检测结果的准确性易受噪声影响这一问题,提出了一种基于点云几何统计特征的多平面检测算法.该方法首先根据体密度变化率对点云进行粗分割,然后利用多元随机抽样一致性算法（MultiRANSAC）进行多平面拟合,最后提出了一种新的合并约束条件对拟合的初始平面进行优化合并.实验结果证明,该算法易于实现,能有效减少累积噪声对检测结果的影响,提高平面检测的正确率,极大地减少了计算时间开销.

关 键 词：

平面检测；点云分割；随机抽样一致性算法；平面拟合；体密度

0引言

利用激光扫描仪或者立体视觉获取场景的三维点云在三维重建[1]、机器人定位导航[2]、障碍物检测[3]、场景分析[4-5]等方面有着重要的应用.如果这些场景中的物体表面存在平面结构,如建筑物的墙面、屋顶、地板,那么从这些点云中提取和表示三维平面将会大大提高这些视觉任务的精度和可靠性.因此,三维点云的平面检测已经受到计算机图形学和计算机视觉领域专家的关注[6-7].三维点云平面检测常用的方法有两种：基于随机抽样一致性的方法（RandomSampleConsensus,RANSAC）[8-10]和基于霍夫变换[11-13]的方法.

随机抽样一致性算法[8]是由Fischler和Bolles最先提出的一种模型参数估计方法.Shnabel等[9]将其应用到点云的平面检测,并在随机采样过程中引入最小采样半径来限制采样范围,解决了外点密度和分布变化带来的模型估计不稳定问题,并且采用随机子集对估计到的模型进行评价,减少了运算量,在保持形状模型检测精度的同时提高了计算速度.Gallup等[4]利用相机位姿信息、深度图像对场景先进行平面和非平面分割,然后采用RANSAC算法进行平面模型拟合.Michael等[10]利用RANSAC算法和最小描述长度（MinimumDescriptionLength,MDL）准则相结合的方法进行平面检测,然而该方法对于较为复杂的建筑物平面检测精度不够.

基于霍夫变换的方法[11],首先对参数空间（霍夫空间）离散化得到一系列子空间,即累加器,然后对每个累加器,对票数进行统计,峰值累加器所对应的图像空间中的平面即为检测到的最佳平面.因此累加器的设计关系到平面检测的准确度,甚至关系整个检测的成败.Kiryati等[12]利用参数空间一个滑动的小立方体窗口作为累加器进行统计；Censi等[13]提出将累加器表示为参数空间单位球上的小块；Zaharia等[14]提出用参数空间中正八面体取代单位球体的设计方法,使得在参数空间中累加器对坐标轴九十度旋转具有不变性.然而这些累加器的设计存在共同的缺陷,即累加器的大小不一致和峰值可辨性差,导致检测到的平面模型不准确.Borrmann等[15]利用经线和纬线将单位球分割,并通过控制纬线分辨率实现了每个累加器大小相等.Yljski等[16]的算法中每次只关注与该次有关的累加器,当出现稳定峰值后,结束,提高了峰值的可辨性.然而在大规模点云中利用霍夫变换法进行平面检测需要将图像空间中的点映射到参数空间,并且要进行峰值统计,计算时间长,不易实现,难以实时应用.

基于随机抽样一致性的方法和基于霍夫变换的方法即使在存在大量外点的情况下依然能保持检测结果的可靠性.TarshaKurdi等[17]分析了利用随机抽样一致性方法进行多平面检测的时间开销及对于数据特征量的敏感程度,证实了与霍夫变换法相比,基于RANSAC的方法更具有时效性,但是当数据量非常大时,内存开销大、计算时间长仍是限制实时性应用的主要缺点.

为了进一步提高检测结果的正确性,减少运算时间,本文提出了体密度变化率的概念,并基于体密度变化率统计直方图进行点云粗分割；对分割后的每块数据利用多元随机抽样一致性（MultiRANSAC）算法[18]进行多平面模型拟合,得到一系列初始平面模型和初始平面的内点集；根据检测得到的初始平面的法向量和质心位置构建了同方向不同深度平面合并的约束条件,对初始平面进行合并优化.

本文的主要工作如下：

1）提出了体密度变化率的概念,构建了体密度变化率统计直方图,并据此将点云分割为一系列小的数据块,降低了累积噪声对检测结果的影响,同时提高了算法运算速度；

2）采用平面法向量、平面质心位置之间的夹角关系对于平面进行合并优化,有效解决了三维空间中不同深度平行平面误合并的问题.

5结语

本文提出了一种分步的多平面检测算法.算法先对点云进行基于体密度变化率的粗分割,再对分割得到的数据块利用MultiRANSAC算法进行多平面拟合,同时提出了一种新的约束条件对拟合得到的初始平面进行合并.实验证明本文的方法显著降低了平面检测的时间开销,提高了平面检测算法的准确性,并且解决了平面混乱合并的问题,使最终得到的平面更加完整.

下一步计划研究分割精度对平面检测的影响,结合图像空间信息对点云进行分割,进一步提高平面检测在平面边缘的精度.

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