保费收取次数为随机过程的风险模型提纲

论文摘 要 : 本文研究了保费收取次数为随机过程的风险模型. 在连续的情况下,研究了保费（略）oisson过（略）风险模型,利用鞅方法得到了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出当理赔额服从指数分布时的有限时间内的生存概率,分别利用递推的方法和转（略）得到了破产赤字、破产前瞬时盈余的分布函数的表达式,在上述模型的基础上,进一步考虑经济环境中利率因素的影响,得到常利率下保费收取次数为Poisso（略）更新风险模型,利用转移概率得到了该模型的破产概率、破产赤字及破产前瞬时盈余的分布函数的表达式. 在离散的情况下,研究了保费收取次数为Poisson过程且保费收入随机化的复合二项风险模型,在此基础上,考虑随机因素的干扰,将模型推广到多险种的情形,建立了带干扰的保费收取次数为Poisson过程的多险种风险模型,得到了相应模型的盈余的性质,并利用鞅方法得到破产概率满足的Lundberg不等式和具体表达式.This dissertation discusses two risk models （omitted）umbers of premium ine is a stochastic process. In con（omitted）the continuous time model, firstly ,we discuss the renewal risk model when the numbers of premium ine is a Poisson（omitted）e get the Lundberg inequality and formula of the ruin probability by martingale method,and get survival probab（omitted）inite time period in case of exponential claims,and separ（omitted）ysis the deficit at ruin and the surplus immediately before ruin by recursi...目录:摘 要 第5-6页Abstract 第6页1 绪论 第9-16页·,背景介绍 第9-10页·,风险模型的研究现状 第10-14页·,本文研究的主要内容 第14-16页2 预备知识 第16-21页·,两种推广的风险模型 第16-17页·,随机过程中的几个基本概念 第17-19页·,矩母函数 第19-21页3 保费收取次数为随机过程的连续型风险模型 第21-39页·,保费收取次数为Poisson过程的更新风险模型 第21-34页·,带利率的保费收取次数为Poisson过程的更新风险模型 第34-39页4 保费收取次数为随机过程的离散型风险模型 第39-50页·,保费收取次数为Poisson过程的复合二项风险模型 第39-44页·,带干扰的保费收取次数为Poisson过程的多险种风险模型 第44-50页5 结束语 第50-51页参考文献 第51-55页致谢 第55页