网站原创摘 要：数学形态学滤波器是一种非线性的滤波器,区别于传统的数字滤波器,形态学滤波器可直接处理时域信号,而无需将信号从时域变换到频域.分析形态学滤波器对振动信号的滤波特性,利用仿真的含噪信号,分别分析形态学滤波器的滤波效果和传统数字滤波器的滤波效果.形态学运算是基于形状的运算,形态学滤波器的低通特性良好,且具有相位保持和运算速度快的优点.
关 键 词 ：形态学 低通 消噪 保相 巴特沃斯滤波器
中图分类号：TN713 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）012-177-02
1.引言
形态学滤波器是一种非线性的滤波器,区别于传统的数字滤波器,它无需将信号从时域变换到频域,在信号的时域就可以提取信号特征,无需将信号变换到频域空间处理.形态学算法简单,只涉及加法、减法及取极值运算,已经在振动等信号分析中得到应用.本文分析了形态学滤波器及巴特沃斯数字滤波器的信号滤波效果,证明了形态学滤波器的特点.
2.数学形态学的基本理论
3.形态学滤波器与数字滤波器比较
经典的数字滤波器分为无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器,无限冲激响应数字滤波器具有阶数少和计算速度快的优点,设计工作量小.巴特沃斯数字滤波器在通带内有最大平坦的幅度特性,因此本文选用巴特沃斯数字滤波器.利用Matlab设计正弦仿真信号y等于4*sin（2*pi*50*t）,采样点数1024,采样频率2048Hz,每隔160个点加入随机脉冲,并加入信噪比为15dB的高斯白噪声,如图1.
形态学滤波器选用宽度为4的直线型结构元素,其与4阶直接Ⅱ型巴特沃斯低通滤波器（截止频率：176Hz）的滤波特性接近.利用Matlab内置的fdatool工具设计巴特沃斯滤波器.分别对仿真信号进行滤波,结果如图2、图3.图2中虚线为原始信号,实线为滤波后信号.
由图1、图2可见,巴特沃斯和形态学滤波器都消除了脉冲干扰,巴特沃斯数字滤波器滤波后波形局部有变形,且存在相位延迟现象；形态学滤波后的信号基本恢复了原始波形的轮廓,波形更光滑,且保持了相位.由图3可知,巴特沃斯数字滤波后的信号高频噪声基本消除,但低频仍有噪声残留.形态学滤波后除主频外其他频率幅值接近于零.记录Matlab的运行时间,巴特沃斯滤波时间为0.13709秒,形态学滤波时间仅为0.092377秒.可见形态学滤波器滤波效果更佳,不仅有保相的优点,运算速度快,且消噪效果更佳.
4.结论
数学形态学提供了一种新的非线性的振动信号处理方法.本文通过仿真信号,对数学形态学滤波器与巴特沃斯数字滤波器进行了比较,结果表明,数学形态学滤波器不仅具有优良的低通特性,同时处理后的信号保相特征明显,噪声滤除效果更佳,且对信号处理的速度更快,更适于在线监测和诊断.