MATLAB在信号与系统中的应用

本文介绍了MATLAB软件在信号与系统中的应用,将复杂的理论计算和抽象的数学问题等通过编程而变得简单直观,有助于进一步理解和巩固理论知识,还有助于提高分析和解决实际问题的能力.

【关 键 词 】信号与系统 MATLAB 函数

信号与系统是一门理论与实践紧密结合的课程,大量的计算和实验,有助于进一步理解和巩固理论知识,还有助于提高分析和解决实际问题的能力.由于其算法语言和实验程序复杂,在有限的实验课时内所做的实验内容太少,导致学习效果不佳.MATLAB拥有强大的运算能力和图形显示功能,可使信号与系统上机实验大大提高.特别是强大的频谱分析功能,使得信号与系统的问题变得十分简单、直观.本文将结合信号与系统的典型实例来说明MATLAB进行信号与系统实验的编程方法与技巧.

1.基本信号的MATLAB实现

在信号与系统中,常用信号中的单位阶跃信号、单位冲激信号、正弦信号和复指数信号等构成了基本信号,MATLAB不但可以直观定量的绘制出这些基本信号,同时还能对信号的运算,包括时移、反褶、尺度变换和卷积等进行实现.例如要用MATLAB画出单位阶跃信号的波形图,首先在当前工作目录中创建M文件,命名为jieyue,程序如下：

正确定义这个函数并保存,同时在命令窗口输入：

2.连续系统时域分析的MATLAB实现

连续时间系统处理连续时间信号,通常用微分方程来描述这类系统.系统分析的任务是对给定的系统模型通过激励（输入）求出系统的响应（输出）.传统的经典法求解微分方程过程复杂,且不能准确表述图形,利用MATLAB可直接分析系统的相关响应.其中分析连续系统的冲激响应和阶跃响应,可利用MATLAB中提供的函数impulse（）和step（）,此时,连续系统可通过向量来表示.例如要用MATLAB绘出某系统的冲激响应和阶跃响应,程序如下编写：

3.连续系统复频域分析的MATLAB实现

复频域分析法是应用拉普拉斯变换把线性系统的微分方程变换成代数方程进行求解的方法.一个实函数f（t）,其单边拉普拉斯变换（Laplace tranorm）F（s）可以定义为：

式中s等于σ+jω,若以σ为实轴（横坐标）,jω为虚轴（纵坐标）,复变量s就构成一个复平面,把它叫做s平面.利用MATLAB就可以绘制信号的拉普拉斯变换的曲面图和连续系统的零点、极点分布.

例如要求出连续时间信号的拉氏变换式,并画出图形,其拉氏变换程序如下：