CORS基准站网形优化方法

【摘 要 】连续运行参考站的设计主要包括基准站的选址和基准站网形设计.基准站选址不但要考虑稳固的地质基础、较好的GPS数据观测质量、可靠的供电系统、便捷的计算机网络和完备的安全防护措施,而且还要考虑在一定的范围内,又要用最少的站点实现均匀覆盖.在介绍Delaunay三角网原理及其算法的基础上,提出利用Delaunay三角网对连续运行参考站的网形设计进行优化,此方法也同样适用于大范围甚至是全国CORS系统网构优化问题.

1.引言

连续运行参考站基准站的设计包括网形的设计和基准站的选址.本文在论述Delaunary三角网的原理的基础上提出了一种对CORS系统进行网构优化的新方法,有利于推动建立全国性的连续运行参考站系统的发展.

2.Delaunary三角网

三角网格化问题在许多领域有广泛应用.要满足Delaunay三角剖分的定义,必须符合两个重要的准则：空圆特性：在Delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在.最大化最小角特性：在散点集可能形成的三角剖分中,Delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大.最大最小角特性组成Delaunary三角形从而构成最优合理的CORS三角网,理论证明利用Delaunary三角网对CORS 的基准站进行网形优化设计是合理的.

3局部最优化处理

理论上为了构造Delaunay三角网,一般三角网经过LOP处理,即可确保成为Delaunay三角网,其基本做法如将两个具有共同边的三角形合成一个多边形；以最大空圆准则检查,看其第四个顶点是否在三角形的外接圆之内；修正对角线即将对角线对调,即完成局部优化过程的处理.

3.1 Delaunay剖分的算法

Delaunay剖分是一种三角剖分的标准,实现它有多种算法. 基本原理：首先建立一个大的三角形或多边形,把所有数据点包围起来,向其中插入一点,该点与包含它的三角形三个顶点相连,形成三个新的三角形,然后逐个对它们进行空外接圆检测,同时用局部优化过程LOP进行优化,即通过交换对角线的方法来保证所形成的三角网为Delaunay三角网.

3.2 Bowyer-Watson算法流程

Bowyer-Watson算法的基本步骤：构造一个超级三角形,包含所有散点,建立三角形链表；将点集中的散点依次插入,在三角形链表中找出其外接圆包含插入点的三角形（称为该点的影响三角形）,删除影响三角形的公共边,将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来,从而完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入；根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化.将形成的三角形放入Delaunay三角形链表；循环执行上述步骤,直到所有散点插入完毕.

3.3 CORS 基准站网形Bowyer-Watson 算法的程序实现

Visual C++6.0强大的功能使其成为程序开发产品之一,可以实现Delaunay 三角剖分的Bowyer-Watson 算法.用Microsoft 的基本类与代码框架生成工具AppWizard 为窗口系统编写程序,采用链表做存储结构.设计单向链表对所剖分的点集和形成的三角形进行管理,它们对应的结点类分别为：点链表(Vertex),负责管理平面上的点集P,链上的每一个结点记录了数据点的坐标信息即后继指针；三角形链表(triangle)T,负责纪录所生成的三角形,链上的每一个结点记录了三角形三个顶点的信息,指向三个邻接三角形的指针；网格链表(Mesh)M,利用C++支持指针运算的特性,这三个数据结构的具体构造分别是：vertex 类表示二维平面上的一个点：triangle 类表示一个三角形：vertices 是3×2 的数组,表示三角形三个点横纵坐标：mesh 类表示一个三角形网格：函数output 用于向一个数据文件输出结算结果.当构建好如上的类结构之后,即可调用数据进行三角网格生成的计算.

4.CORS 基准站网形优化

CORS系统的基站散点在完成了Delaunay 的核心算法生成Delaunay 三角网格后还需要对网形进行优化.包括瘦三角形的删除和网的增加合并与扩展.将网形不好的基准站点进行删除,或者由于扩展的要求需要增加基准站,以及不同网间的合并,组成大规模CORS 基准站网构优化问题.

5.结束语：

利用Delaunay 三角网对连续运行参考站的基准站网形设计进行优化,理论证明是可行的,是一种新的优化方法.理论证明等边三角形是最稳固的三角形,Delaunay三角网建立的三角形是最大限度的接近等边或者等角三角形,利用Delaunay 三角网对连续运行参考站的基站网构进行优化网构是一种最具有效的方法.