分层次教学法在大学数学教学中的运用

摘 要：大学数学是理工科各专业最重要的一门公共基础课,包括多门课程.而学生的掌握知识的差异性时刻存在,因此教学活动中要有针对性地采取措施,才可以让全体学生得到最好的发展,而分层次教学法是被广泛应用的教学策略,文章对分层次教学进行了讨论.

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目前很多高校面临这样一个局面,就是学生数学水平差距越来越大尤其在一些应用型本科院校表现得更明显.如何搞好大学数学教学又满足不同层次学生发展的需要,又促进优秀学生的迅速成长使教学既符合各专业人才培养对高等数学的共性要求,给大学数学教学提出了新的问题.分层次教学在对以上问题解决上是一种很好的教学模式.分层次教学可以按照专业所需学生能力和接受程度施教,能克服传统教学弊端是一种重要手段.所以分层次教学在大学数学教学中应用是必然趋势.

一、分层次教学的概念

依据素质教育的要求面向全体学生是分层次教学的核心.承认学生差异,改变大一统的教学模式,因材施教发挥特长,尊重个性为培养多规格多层次的人才,而打下基础采取的必要措施.大学数学实施分层次教学,根据现代社会对大学生数学素质的多层次化多元化要求,它的根本目的在于真正实现因类施教、因人施教和因材施教,从而强化教学效果.大学数学课程分层次教学的关键在于教学班级的层次划分和教学内容的层次划分.

二、大学数学教学常见的问题

1.现今的大学数学课程普遍存在内容偏多、课时偏少的现象,为了完成教学进度,教师在教学过程中偏重理论习题的讲解,过于强调理论知识体系,忽略了大学数学与专业实践有机结合能力的培养,教学方法单一,注重数学知识的传授,缺乏数学知识的应用.

2.大学数学的教学内容、教材体系过于陈旧.现有的高等数学与新课标下高中数学在教学内容上出现重复或者脱节.另外,教学与教材内容过于强调理论的系统性严谨性,而忽略专业需求上的应用和理论知识的应用.

3.大学数学教学中,大多采用“注入式”教学模式：概念一定理一证明一例题一练习,当实际教学中的课时相对不足的情况下,多数教师不注重知识的形成和概念的产生及思维过程,采取概念与定理教学一带而过且讲解例题只注重解题方法,做题是学生学数学的唯一感受.

4.学生的学习兴趣不浓.由于各专业生源总体差异较大.学生缺乏良好的学习习惯,学习热情不高,学习自主性较低.再加上学习目的有偏差,往往是以应付考试为主,考后基本忘光.

5.大学数学的考核方式单一,主要采取“笔加纸”的闭卷考试形式.大部分学生已经不接受传统的闭卷考试,而采用多种形式的考试考核方法是考试制度改革的大趋势.

二、分层次教学法的实施

1.教学班级分层

根据文理科专业和学生数学的基础不同,将大学数学课程的教学任务在不同的专业的课程设置上分为三个层次.第一个层次,是微积分,也称作《高等数学》,分为：高等数学A、高等数学B、高等数学C三个类别.其中高等数学A,则适用于非数学理学类专业,例如物理学、化学专业等专业；高等数学B适用于工科类各专业,例如电子信息科学与技术、金属材料工程、工程管理、会计学等专业；高等数学C主要适应于文科类的相关专业,例如应用心理学等专业.第二层次是《线性代数》和《概率论与数理统计》.线性代数分为线性代数A、线性代数B两类；线性代数A适应于工程管理、会计学、资源环境与城乡规划管理（线性代数与线性规划）、信息管理与信息系统专业,线性代数B主要适应于物理学、应用化学、金属材料工程、电子信息科学与技术、电子信息工程、电气工程及其自动化、计算机科学与技术专业.概率论与数理统计分为概率论与数理统计A、概率论与数理统计B两类.概率论与数理统计A适应于会计学、资源环境与城乡规划管理等；概率论与数理统计B适用于物理学、工程管理、电气、电子类等专业.第三层次是《考研数学》,作为全院公选课开设,主要为全院理工科类学生考研而开设的一门选修课.这三个层次相互联系.第一个层次是数学基础.第二个层次是数学应用,第三个层次是数学知识的进一步深化和提升.各专业高等数学课程教学一般按照自然班授课,有平行班的可考虑合班授课,如果同一专业学生人数比较多.则可以按照学生自愿分为快慢不同的班教学.

2. 教学内容分层

按照教学班级分层的方法.根据各个专业对大学数学知识需求的区别,分别制定相应的教学计划和教学大纲以及考核大纲,确定教学目的和教学内容以及教学的重点与难点.由于不同层次的不同级别教学大纲有所不同,对授课教师和学生的要求也不尽相同.例如第一个层次《高等数学》,针对高等数学A的学生,老师根据教学大纲,可以适当拓宽知识面且加深内容的难度,如要培养数学思维能力和想象力,可以提供高等数学习题集等一些教学参考书.对于高等数学B和高等数学C的同学,要依次降低要求,比如增加讲授和练习以及辅导的时间等不同,编辑教学进度使学生充分掌握和理解知识.第三个层次,《考研数学》公选课的开设,提供学习空间给学习热情高基础好的学生,老师可以以考研数学大纲为目标,采用多种教学方法和手段充分调动学生的学习积极性.为准备参加硕士研究生考试的学生打下坚实的数学基础.同层次同类别的大学数学教学实行统一的教材,同层次同类别的大学数学考试、考查统一命题.

三、分层次教学的注意事项

大学数学分层次教学是一种适合多学科多门类的应用型本科院校,并且科学有效的教学模式.在实施分层次教学中需要注意的事项如下：

1.实行分层次教学对教师的教学和知识水平,提出了更高的要求.面对各层次的学生不但要求教师具有丰富的数学知识,以及常规的数学教学能力,更要求教师具有更强的因材施教能力符合不同专业的学生的特点.需要教师掌握数学知识在其专业中的应用,并了解相应专业的后续课程的同时,教师应根据学生的特点依据教学大纲,改变过去重理论轻应用的教学方法来制订授课方案.激发学生的学习兴趣.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

2.大学数学分层次教学要突出数学的应用性,体现信息化时代的特点.把数学实验数学建模的思想贯穿于大学教学的全过程.数学建模融入到分层次教学中,有利于激发学生的学习兴趣以及培养学生应用数学的意识,培养学生的创新能力.数学实验则是利用数学软件（例如Matlab、Mathematica、Lingo等）借助计算机,通过学生亲自设计和动手体验解决问题的过程,从实验中学习、探索和发现数学规律.调动学生学习的自主能动性.

3.学生成绩的考核机制在实行大学数学分层次教学后,仍然是一个值得探讨的问题.如果采用同样的考核内容就会导致学生成绩的两极分化不利于不同层次学生的共同发展,不同层次不同类别采用不同的考核内容就显然不太合理也会影响教学质量的提高.

4.如何建立教师与学生之间的交流机制问题.同一个专业快慢两个教学班的学生流动问题值得进一步探讨.

结语

让学生能够掌握专业学习必须具备的数学基础知识并具备一定的抽象思维和逻辑思维能力,是高等数学分层次教学改革的目的.分层次教学作为一种教学组织形式.其理论问题值得深入探讨,在实践过程中难免会出现很多问题,所以要遵循认识论的规律从实际出发,不断总结经验教训则一定能够取得良好的教学效果.