大学几何课程教学改革的

摘 要 解析几何是大学数学专业的基础专业课程之一.文章对当前我国解析几何课程的教学现状进行了一定的分析,并且研究解析几何教学内容改革、教学方法及教学手段的更新,从而为教师教好这门课程,也为学生学好这门课程提供一些借鉴和帮助.

关 键 词 解析几何 数学思想 教学改革 现代教育技术

中图分类号：G424 文献标识码：A

Exploration on University Analytic Geometry Teaching Reform

LI Bijing

（Mathematics Department, Baoji University of Arts and Science, Baoji, Shaanxi 721013）

Abstract The analytic geometry is the basic course of higher education mathematics. According to the status quo of China's analytic geometry curriculum, this paper discusses the reform of teaching contents, teaching methods and renew of the teaching measures of analytic geometry in order that provide some reference for students to learn this course well.

Key words analytic geometry； mathematical thinking； teaching reform； modern educational technology

0 引言

大学解析几何课程是数学专业的基础课程之一,它是对中学平面解析几何及立体几何的进一步的扩充和延伸,同时,它也是高等几何、微分几何等其他几何课程的基础,通过对它的学习不仅可以提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力,而且对学生的自主创造能力的培养起着非常重要的作用.解析几何的实质是运用代数方法来研究和解决几何问题,这就是解析几何课程最大的特点：“数形结合”.

1.解析几何教学的现状

大学数学专业的三门基础课程分别是数学分析、高等代数与解析几何,在教学中,它们各自独立,分别讲授.现阶段,我国解析几何课程的教学现状主要表现为：对教学内容缺乏整体把握,在知识背景的延伸与后续课程的内容的拓展上缺乏连贯性、系统性；实际教学中,解析几何多处会用到高等代数的知识,比如求向量的混合积时用到了三阶行列式,再如判定直线,平面相交问题时用到了线性方程组的求解等,而目前的解析几何课程却与高等代数相互割裂,没有必要的交叉,融合；而且授课部分内容比较陈旧,缺乏改进；教学手段相对落后,教学理念陈旧等等.种种现状使得解析几何课程在大学数学教学中已经逐渐失去了最初的重要地位,大大影响了学生对几何学典型思想方法及构建几何学完整理论体系的理解掌握,同时也削弱了对教与学两方面的积极性,降低了学生们主动创新意识.

2.解析几何教学改革思想方法的探讨

2.1 重视思想方法

思想方法是一门学科或课程的灵魂,解析几何自然也不例外,以往的教学只重视知识内容的传授,而忽略了思想方法的培养,使得学习者捡了芝麻却丢了西瓜.所以对其进行教学改革首先要重视教学的过程中思想方法的灌输,培养,使其得到全面贯彻,这样不仅解决了实际问题,更能够提高解决问题的能力.例如,从代数方程到几何直观,再从几何直观到代数方程的研究方法,为我们研究解决问题提供了宝贵的指导和途径.掌握了这些思想方法,不仅能够很好地解决问题,而且也能很好地处理解析几何中每部分内容的内在联系.

2.2 理论联系实际,培养学生的应用意识

随着现代科学技术的不断发展,数学已经在自然科学、社会科学等各个领域得到广泛应用和发展.数学素质和能力已成为衡量现代科技人才是否合格的重要标准,总之,高科技的本质就是一种数学技术,因此,具有良好的数学能力对科学技术创新成功具有巨大的促进作用.几何与代数的关系表现为：几何使得问题具体、直观,代数解决问题更加精确,几何为代数提供应用背景,代数为几何提供解决问题的方向.一味地空洞地学习一门理论课程,而不将其应用到具体实践中,就失去了学习的意义,成了“读死书、死读书”.所以,解析几何不能看作是一种单纯的数学工具,而要将其发展成为怎么写作于应用实践的科学.在解析几何的教学过程中,一定要做到理论联系实际,并穿插介绍相关背景知识和学科前沿,为数学基础课程与后续专业课程之间建立过渡和衔接的桥梁.

2.3 突出学生主体地位

实现启发式教学,教师在课堂上要善于引导学生积极思维,独立思考,必要时还可引导他们自己得出某些重要的结论,使学生直觉地、亲身地感受这些重要概念的形成.在解析几何教学中,要抓住课程研究问题数学思想方法,推行个案实验教学,启发、引导学生开展探究式学习.学生通过主动的类比、转化等探究式的学习方式的学习,培养了创新意识,提高了创新能力.所以,一定要想方设法调动学生的主观能动性和学习积极性,做到教师是课堂的主导,学生是课堂的主体,还课堂于学生.

2.4 课后主动复习

要想利用有限的课堂时间把所学的内容全部领会、掌握是不现实的,要消化和吸收课堂所学知识,使之真正转换为自身素质,还得靠课后的精练练习和勤奋思考,因此指导学生课后进一步学习,不仅能扩大知识面,更是教学工作的一项重大任务.课后的学习主要体现在作业的完成和处理上,作业“怎么做,做多少”才能有利于提高学生的数学素质,对此,笔者借鉴别人的经验采用了下面的方式：选做题,对教材上的简单习题,学生不必在作业本上完成；适中题,认为合适的题一定要认真细致地做,在做的过程中出现问题,比如,方法是否简洁有效,过程是否合理周全,学生得到结果与答案不相符等问题都可用醒目的颜色标出,以便在批阅时引起注意,作出判断.

2.5 融入现代教育技术

（1）在解析几何的教学过程中适度采用多媒体课件.多媒体课件使得静止的几何图形一下子“活”了起来,充分克服了传统教学的缺点.几何的空间概念、方程的建立以及曲面的研究变得直观、简单.教学效果得到明显的提高,同时教学的信息量也大大提高了.

（2）在解析几何的教学中运用数学软件.完美、高效的数学软件能够帮助学生提高解决问题的能力,充分提高学习效率.要让学生接触数学应用软件,提高学生的动手能力；培养学生实际操作能力,使学生在原有的基础上能够长足发展.例如,在解析几何教学中,运用MathCAD软件的数值计算、程序编制和数据可视化等功能,将MathCAD 的图形动画功能应用到具体的解析几何问题中,从而使教学过程变得更加直观、生动而形象.

（3）解析几何的教学中充分利用网络手段实现资源共享,链接国内外各大学的解析几何课程网站,创建个人信息主页、网上讨论区等,打破传统的教与学的关系,建立互相促进、平等讨论的关系,创造主动学习的机会,开拓新的教与学的空间.

4.结束语

通过解析几何课程教学的改革与探索,把加强实践性、应用性教学环节作为新的突破点,将解析几何课程与相关课程有机地结合起来,努力借助现代信息化教育技术的全新途径和手段为解析几何课程的教育教学改革怎么写作,使大学解析几何的教学质量能够与时俱进,满足社会发展对人才的新要求,使学生因数学的学习而终身受益.