大学数学教育与中学数学教育衔接

摘 要：随着教育改革的深入,对大学数学教育与中学数学教育衔接问题的研究具有重要意义.本文分析了当前大学数学与中学数学教育衔接中存在的问题,并通过对教学内容、教学方法和学习方法的衔接进行探讨,提出了学生怎样从中学到大学数学学习的过渡,进而提高大学数学教学质量的一些看法.

关 键 词 ：衔接 大学数学 中学数学

随着科学技术的不断发展,数学的应用已经变得越来越广泛.在大学阶段,开设数学课程的专业越来越多,而高等数学难教、难学的反响越来越大.究其原因,高等数学教育与中学数学教育衔接的问题是值得研究的重要课题.

一、 存在的主要问题

1.教学内容的脱节和重叠

一般情况下,中学数学内容应该是高等数学的基础,高等数学教育是中学数学教育的继续.但是,近年来基础教育改革风起云涌,作为重点课程的数学,更是首当其冲.新数学课程标准要求的教学内容与原来教学大纲的要求发生了非常大的变化,而高等数学教学内容变化不大,致使向极坐标、三角函数和差化积公式等一些内容中学数学没讲,大学数学教学确当成是学生已有的知识；集合的概念及其表示法、概率统计的基本理论、微积分初步等知识以下设到中学多年,但在大学数学中要重复讲授.

2. 教学方法的差异

大学数学教师与中学数学教师在教学方法上存在较大差异.中学数学教师重视教学方法,运用生动、形象的语言吸引学生；课堂上基本上采用边讲边练方式,每堂课信息量较小,要求学生当堂掌握.近年来,受追求升学率的影响,题海战术遏制了学生的主观能动性,容易造成高分低能现象.大学数学教师在课堂上讲授的内容较多,基本上采用满堂灌,注重数学思维训练与综合运用能力的培养,并不要求学生当堂掌握,留给学生自由学习、思考的空间较大.这种差异往往使新入学的大学生不能迅速适应大学数学的学习,从而造成数学学习的困境.

3.思维方式发生的跳跃

中学数学研究的内容主要是常量,大学数学主要研究变量,学生在学习中思维方式由静态到变态,由具体到抽象的变化非常不适应,对极限、连续等基本概念很难理解,因此产生数学难学和对数学学习的抵触情绪.

4. 学习方法的不同

中学数学每节课讲授内容较少,老师有足够的时间在课堂上通过提问,细致分析,反复训练,将知识点讲深讲透,还有足够的时间去辅导学生做练习,做到“精讲多练”,学生在老师的指导下完成作业就能较好地消化所学内容.但是高等数学教学不同,课程的进度快,课堂的知识容量大,学生在课上根本没办法完全消化掉所有的知识,而课后又缺少单独辅导.学生由原来被动地依赖老师接受知识,到大量的知识要靠课后自学去消化,多数是不适应.这种学习主导地位的变化,致使一些学生掉队,失去学好数学的信心.

二、大学数学教学与中学数学教学衔接

在中学数学教学改革的形势下, 要提高大学数学教学效果,教学改革迫在眉睫,我们认为目前大学数学教育主要要做好如下工作.

1..教学内容与中学数学内容衔接

新的中学数学教材较之旧教材在内容的取舍与体系的编排都有较大变化,以人民教育出版社出版的全日制普通高级中学数学教材2006年版为例,它增加了近现代数学部分内容,例如概率统计、微积分的初步知识.同时减少了部分传统内容,在欧式几何方面削弱了很多,且内容分散,系统性减弱；取消了极坐标与参数方程；复数作为选学内容.在大学数学的教学中,教师应当随时掌握中学数学教学改革的形势,及时调整自己的教学大纲,对教学内容合理取舍,详略得当.从长远的观点看,应当重新编写或修订高等学校《高等数学》、《概率论与数理统计》等相关教材,一方面要增加极坐标与参数方程等中学数学教材舍弃而高等数学必需的内容；另一方面要处理好概率统计、集合,微积分等大学数学与中学数学重叠的内容；此外要加强对学生逻辑思维的训练和数学应用能力的培养.使大学数学教学内容与中学数学教学内容前后呼应,环环相扣.

2. 教学方法与中学数学教学衔接

目前,基础教育受应试教育的影响很大,而且不同学校的教学水平差距较大.因此,中学数学教师,应不断学习先进的教育理念,消除应试教育的不利影响,注重培养学生的数学学习能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力,为高等院校输送优秀的人才.

大学数学教师应不断学习现代教育思想和手段,改进教学方式.做到因材施教,加强基本概念和数学思想方法的教学,做到抽象的问题具体化,复杂问题浅显化；要强化自学能力和数学应用能力的培养.

3. 学习方法的衔接

在大学数学学习方法上,学生应把握好预习、听课、复习、作业等环节,注重知识的融会贯通,重视熟练掌握数学符号语言.

要掌握好常用的一些数学思维和解题方法,如归纳法、类比法、分析法、综合法、数学模型法、变量替换法和恒等变形法及处理具体问题时常用的特殊技巧.在学习公式、定理、法则时要注意己成立的条件,理解和掌握它们的作用,从而掌握相应的结论. 在学习知识的过程中要特别重视培养自身的数学能力,包括空间想象能力、数学转化能力、逻辑思维能力等.

大学数学与中学数学教学的衔接问题是高等数学教学改革的重要课题.需要人们从理论与实践多方面进行研究,形成相对完备的大学数学教学理论,制订一套符合大学数学特点,又与中学数学衔接良好的教学体系.

作者简介：杨利（1986-）,男,吉林长春人,在读研究生；姜淑珍（1955-）,女,吉林长春人,硕士,教授,从事基础数学与数学教育研究.