“一体四化”应用型经济类专业大学数学课程群建设

摘 要：北京城市学院金融专业（国际特色班）2011年重新修订了培养方案,从更新教学观念、调整课程定位、重构课程结构、优化教学内容、改革教学方法、建立科学的考核评价体系等方面入手,建立了教学方法综合化、内容任务化、应用案例化、考核多样化的“一体四化”的应用型经济类专业大学数学课程群.进一步加强了数学知识在经济领域上的应用,取得了良好的教学效果.

关 键 词 ：一体四化；经济应用数学课程群；案例库；考核评价

在北京城市学院新一轮教育教学改革的大环境下,根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》、《北京城市学院关于修（制）订本科人才培养方案的意见（试行）》提出的教改精神,我校金融专业（国际特色班）201人才培养方案将人才培养目标定位于培养应用型人才,使其具备自主学习能力、独立思考能力、信息处理能力、终身学习能力以及具有一定的科研能力和创新思想.

传统的大学经济类专业数学类课程涵盖“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”三门课程.作为公共基础课,学生无论学什么专业、基础如何,教师的讲授都以数学知识体系的完整性为基本标准,以理论教学为主要教学内容,以教师讲授为主.强调计算方法、训练解题技巧,忽略数学实验[1]对学生应用能力的培养作用及后续专业课程对基础数学课程内容的需求.

本文主要围绕北京城市学院金融专业（国际特色班）高等数学类课程群建设情况,对经济应用数学课程群的改革目标及实施方案进行详细介绍,探讨应用型经济类专业大学数学课程面向应用的教学改革思路.

一、经济应用数学课程群改革目标

（1）强调实际应用,提高学生解决问题能力.传统数学中的极限、导数、极值、积分、随机变量的数字特征等内容的教学侧重点在概念的理解和计算技巧的训练,在经济应用数学课程群教学中,强调数学知识实际应用能力的培养,通过本课程群的学习,学生掌握经济中连续复利、边际与弹性、最优化、消费者盈余、预期收益和风险.

将培养“解题技巧”转化为提高“应用能力”.课程增加实践学时,将数学实训软件包、数学实验引入课堂,学习利用数学软件Mathematica,解决微积分的计算问题；利用Excel,求解线性规划问题、进行区间估计、检测设检验以及回归分析等.合理利用数学实训软件解决手工计算费时费力问题,提高学生信息处理能力.

（2）增加分组讨论,培养学生团队协作能力.成立自主学习小组,充分发挥学生作为学习主体的作用.课堂上,穿插进行分组讨论,教师将重点问题提供给学生,引导学生围绕问题自学,小组讨论.在寻找问题答案和回答问题中掌握知识、锻炼能力.课下,根据不同阶段的学习目标和任务,由教师给出综合题目.以自主学习小组为单位查阅、收集、整理资料,最后提交完成的题目.不强行要求题目的终结性结论,可以是开放的.这种方法既增加了学生参与教学的主动性,又增强了学生团队协作的能力.

（3）丰富教学形式,激发学生创新思维能力.采用多样化教学形式,借助教师讲解,学生参与实验,网络平台自主学习,课外活动小组讨论学习,组织竞赛等,督促学生主动参与教学的各个环节.我校高度重视全国大学生数学建模大赛,在第三学期开设课程对学生进行培训,通过此项活动培养学生扎实的数学功底、坚韧的意志及创新思维能力.

二、经济应用数学课程群改革实施方案

在高等教育大众化的今天,公共基础课也在不断探索课程的改革与重组.

（1）调整课程定位.为适应应用型人才培养的需要,我校重新修订专业人才培养方案时,把数学课由公共基础课改为专业基础课.

以金融专业（国际特色班）数学类课程建设为试点,从专业为什么要开设数学类课程、学生需要什么数学知识、课程在专业培养目标中的作用是什么等实际需要入手,对学生、数学教师、专业课教师、从业人员等进行深入调研,将我校金融专业（国际特色班）数学课程的目标定位于：以满足后续课学习为基础；以培养学生用数学知识和方法解决经济领域中实际问题能力为目标；以提高学生的自主学习能力、使每个学生在其原有基础上得到发展为根本.使“经济应用数学课程群”在学生的后续课学习及未来的成长中真正地发挥作用.

（2）优化教学内容.对金融专业（国际特色班）的培养目标、课程设置、学生情况等进行调研的基础上,对原有的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程进行综合改革,建立了金融专业（国际特色班）经济应用数学课程群.课程群包含“经济应用数学（一）”、“经济应用数学（二）”和“经济应用数学（三）”三门课程.该课程群以夯实“学科基础”为根本,提升“应用能力”为目标.课程群建设前后数学类课程设置情况如表1所示.

从下表可以看出,经济应用数学课程群以经济应用为纽带,将三门课程的教学内容有机地联系在一起.

在课程的教学过程中,根据教学内容的不同,综合采用了课堂讲授、案例教学、小组讨论、计算机实验（数学软件应用）、自主学习等教学方法,以提高学生学习兴趣,更好地体现学生在学习过程中的主体地位.

为培养学生解决实际问题的能力,教师在讲课时将主要内容、重点内容任务化,这样做有利于学生理解数学概念,掌握知识点在经济领域中的应用.例如,传统教学方法关于“不定积分”的学习,是通过介绍原函数的概念给出不定积分的定义,重点放在不定积分的计算上.而在课程群中,教师是通过布置一系列由边际函数求总函数的任务,帮助学生达到理解不定积分的概念、掌握不定积分运算的目的.

课程群建设前后课程设置情况对比表

课程群建设前 课程群建设后

课程名称 讲授 主要内容 课程名称 讲授+实践学时 主要内容

高等数学 120 函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分及应用；多元函数微积分；无穷级数；常微分方程 经济应用数学（一） 44+16 经济学中常用函数；复利与贴现；边际分析；弹性分析；一元及多元函数最优化经济应用；定积分与不定积分的经济应用；微分方程的经济应用 线性代数 30 行列式；矩阵；线性方程组；向量组的线性相关性；相似矩阵及二次型 经济应用数学（二） 22+8 矩阵及其运算；线性方程组；经济领域中线性规划数学模型建立；线性规划的图解法；线性规划模型的计算机求解

概率论与数理统计 30 概率论的基本概念；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；数理统计的基本知识；参数估计；检测设检验 经济应用数学（三） 22+8 概率论的基本概念；随机变量及其分布；随机变量的数字特征及其经济意义；数理统计的基本知识；统计数据计算机处理；用计算机进行统计分析

我们在讲解导数的概念和求导方法时,从实际问题出发引出对导数的需要,以数学中的“导数”为出发点,以经济学中的“边际”为落脚点,重点放在导数的应用上.

为了突出数学课程的实用性,将应用进行了案例化.由数学及专业教师编写了与课程群配套的200多个教学案例,案例中标注出“通过案例达到的教学目的”、“与案例相关的学习任务”和“案例中涉及的数学知识点”.案例可用于课内讨论教学、课后小组学习、过程考核等各个环节.案例来源于经济领域中的实际问题,重点突出“应用在什么地方,解决什么问题,怎么解决问题”,是数学与专业相结合的体现.

（3）重建考核评价体系.考核是检验课程教学质量和学生学习效果的重要环节,经济应用数学课程群重点考察学生用数学知识解决经济问题的能力.考核评价方式为过程性考核与终结性考核相结合,即,考核内容上,理论与应用相结合、课上讲授内容与课后自学内容结合；考核形式上,闭卷与开卷相结合、个人与小组相结合.

以小组为单位的开卷考核形式,考核前,各组随机抽题,在规定时间内完成任务即可.考核结果的评定根据任务完成情况给出小组平均成绩,同时根据每位学生在组内承担及完成任务的具体情况,在小组平均分基础上适当调整每个学生的分数.小组平均分重点考查学生的团队合作精神；组内学生得分重点考查学生独立思考及创新能力.多样化的考核评价,不仅激发了学生学习兴趣,同时,也充分体现了学生本位的教学思想转变.

应用型经济类专业大学数学课程以数学在经济领域中的应用为主体,建成了教学方法综合化、内容任务化、应用案例化、考核多样化的全方位的强调数学知识实用性的“一体四化”课程群.

经济应用数学课程群的建设及实践,通过在3届17个教学班级共645名学生中进行试点,从初步效果上看,得到了学生及后续课教师的高度认可,提高了学生的学习积极性和自信心,有效地帮助了后续课程的学习,促进了应用型院校数学类课程教学内容、教学方法和教学手段的创新,强化了大学生应用能力、自主学习能力、团队协作能力及创新能力的培养.