网站原创所谓数学翻译是指学生以已学过的知识、技能、方法为基础,并在此基础上进一步引申或定义新的内容.数学翻译的显著特征是释义与照录、直译与意译、合译与分译.尽管此类题目的面孔常新,命题范围令人捉摸不定,但解答此类题目还是有一定规律可循的.笔者根据多年的教学实践,归纳出了如下方法：
一、释义法
对实际应用的数学翻译题,通常是阅读材料,弄清题意,确定解题的理论依据,寻找出其中的数量关系,这种解法称为释义法.
例1.我省实行职工住房公积金制度,主要用于职工的住房建设及政策性住房贷款的发放.某职工欲从银行贷款,购写一套住房.按政策性贷款的年利率为4.5%,最长年限为五年,可以分期付款.该职工根据自己的实际情况估计每年最多可偿还1万元,打算平均分五年还清.问该职工合理的最大限额贷款是多少?
分析：目前我国银行的存贷款利率都是按单利计息.由于每年偿还的一万元都包含这一年贷款本息在内,设第一年贷款限额为x,则有10等于x(1+4.5%)x；第二年的贷款限额为x,则有10等于x(1+4.5%×2）x；依此类推.于是所求的最大贷款限额为：
10（＋ ＋ ＋ ＋ ）＝44192元
教师对有关知识作分析后,继续提出问题：如果银行的贷款利率按复利计息（如西方一些国家）,那么该职工最大限额的贷款又是多少?让学生独立完成.
二、照录法
对有些提供解法范例的数学翻译题,解答时可根据所给信息与所求问题的相似性,运用照录的方法,翻译时照录即可,无须翻译,快速求解,这种解法称为照录法.
例2.在等差数列｛an｝中,若a10等于0,则有等式a1+a2+等+an等于a1+a2+等+a19-n（n＜19,n∈N+）成立.类比上述性质,相应地：在等比数列｛bn｝中,若b9等于1,则有等式成立.
分析：此题所给的新信息是数列中的等式,仿照范例可解.
解：等差数列｛an｝中,如果ak等于0,
则有a1+a2+等+an等于a1+a2+等+a2k-1-n（n＜2k-1,n∈N+）成立.又如果k+n等于p+q,其中k、n、p、q∈N+,对于等差数列｛an｝则有ak+an等于ap+aq.类比于等比数列｛bn｝,则有bkbn等于bpbq；于是,我们又可类比得到新的结论：如果 bk等于1,则有b1b2等bn等于b1b2等b2k-1-n（n＜2k-1,n∈N+）成立.结合本题k等于9,于是有b1b2等bn等于b1b2等b17-n（n＜17,n∈N+）.
三、直译法
对有的直接给出新定义或新运算的数学翻译题,只需力求逐字翻译,字字落实,这种解法称为直译法.
例3.对于非空集合M和N,把所有属于M但不属于N的元素构成的集合称为M和N的差集,记作M-N,那么M-(M-N)总等于（ ）.
A．NB．MC．M I ND．M∪N
分析:本题所给的新信息是定义了集合的一个新运算,即差集M-N,其含义是由一切属于M但不属于N的元素构成的集合,要解决的问题是将这个新信息逐字翻译到M-(M-N)上.这时,只需紧扣新定义,利用Venn图直接确定本题答案为C.
四、意译法
意译则注重从整体上把握题意.直译准确而简洁,意译灵活而流畅.翻译时应该以直译为主,意译为辅.解题时将文字语言转化为数学符号语言,迅速求解,称为意译法.
例4.已知定义域关于坐标原点对称的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和.试将f(x)等于lg(10x+1),x∈（-∞,+∞),表示成一个奇函数和一个偶函数之和.
分析：本题所给的新信息是数学中关于函数拆分的一个结论,这时只需将所给结论意译为用符号语言把f(x)表示出来,再由函数奇偶性定义即可获解.
解：由题意,可设f(x)等于g(x)+h(x), （1）
其中g(x)是奇函数, h(x)是偶函数.
∵ x∈（-∞,+∞）,
∴f(-x)等于g(-x)+h(-x),
即f(-x)等于-g(x)+h(x).（2）
联立(1)、(2),可解得：
g(x)等于 [f(x)-f(-x)]；
h(x)等于 [f(x)+f(-x)].
将f(x)、f(-x)的表达式代入以上两式,可得：
g(x)等于 x,h(x)等于lg(10x+1)- x.
五、分译法
对有的数学翻译题,解题时可由新信息联想到已有的旧知识,寻求新旧知识的联系,以旧带新,使问题顺利解决,这种方法称为分译法（或以旧带新法）.
例5.对于数列｛an｝定义：如果从第二项起,每一项与它的后一项的和都为同一个常数,则称｛an｝为等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列｛an｝为等和数列,a1等于1,公和为0,试求数列｛an｝的前n项和Sn.
| 有关论文范文主题研究: | 关于数列的论文例文 | 大学生适用: | 专升本毕业论文、大学毕业论文 |
|---|---|---|---|
| 相关参考文献下载数量: | 46 | 写作解决问题: | 写作参考 |
| 毕业论文开题报告: | 论文模板、论文选题 | 职称论文适用: | 期刊发表、中级职称 |
| 所属大学生专业类别: | 写作参考 | 论文题目推荐度: | 经典题目 |
分析：本题的新信息是定义了这个新概念,在理解等和数列的基础上,再联想已学过的数列知识,即可获解.
解：∵｛an｝为等和数列,a1等于1,公和为0；
∴该数列为1,-1,1,-1,1,-1,等
∴ 数列的通项公式：an等于(-1)n+1.
（1）当n等于2k（k∈N+）时,
Sn等于(a1+a2)+(a3+a4)+等+(a2k-1+a2k)等于0.
（2）当n等于2k+1（k∈N+）时,
Sn等于(a1+a2)+(a3+a4)+等+(a2k-1+a2k)+a2k+1等于0+1等于1.
由以上几例可以看出,解答数学翻译题的关键仍是在题干上做文章,通过所给新信息的“现场自学”,把握释义与照录、直译与意译、合译与分译信息的本质,采取适当的解题方法,便可顺利解决问题.