网站原创如图1所示,斜面固定不动,物块自斜面上端由静止释放,在滑至底端的过程中,计算滑动摩擦力做的功.（物块与斜面间摩擦因数为μ）
滑动摩擦力做功为
【例1】已知斜面高度为h,倾斜角为α,物体从斜面AB顶端由静止开始下滑,经过水平面BC到达C点停止.设滑动摩擦因数相同,BC间距离为l,求：滑动摩擦因数μ等于
〖解析〗物体从A到C
重力做功为
滑动摩擦阻力做功为
全过程根据动能定理：
得：
解得：
〖讨论〗若把斜面改成弧面,“”还适用吗?我们来探讨这样一个问题,如图3所示,四分之一圆弧轨道半径为R,物块与轨道动摩擦因数为μ,一物块从A沿轨道由静止滑下,能否滑到底端B点?
若有同学这样想：设想把弧形轨道对应的水平位移分成许多很小的间隔.在每个间隔 内,对应的一小段弧形轨道可以近似的看做倾斜轨道,在这一小段轨道上摩擦力做的功为.那么在这个四分之一圆弧轨道上摩擦力做的功为.
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由动能定理
即 v > 0
所以物块一定能滑到底端
这个结论是不对的,在用微元法化曲为直证明的过程中,忽视了物体作曲线运动时法向合力并不为零这一事实,即物体沿曲面下滑时,曲向对物体的正压力并不等于重力的法向分量,因而推论是错误的．
如图4所示,物体沿下凹曲面下滑,物块在某一点的法向合力满足 ,（θ为该点曲线切线与水平方向夹的角）
由表达式可知,在物块质量较大,曲率半径较小时,即使相对速度较小,的值也不能忽略．
此时摩擦力
那么上面讨论中从圆弧A点由静止释放的物块就不一定能滑到底端了.”不适用沿曲面下滑的情况.
【例2】如图5示,四分之一圆弧轨道半径为R,和平直轨道相接于B点,一物块从A沿轨道由静止滑下,至水平轨道C点停止．BC 等于 R,物块与两轨道动摩擦因数均为μ,则关于动摩擦因数μ下列说法正确的是（ ）
A．μ < 0.5
B．μ 等于 0.5
C．μ > 0.5
D．无法确定
〖解析〗：由于轨道为下凹曲面,则物块从A滑到B克服摩擦力做功,从B滑到C克服摩擦力做功为,整个过程物体克服摩擦力做功为Wf 等于 W1 + W2 >2,有Wf 等于,即 ,所以μ < 0.5.故正确选项为A.
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