统计方法在质量管理中的应用

摘 要：统计方法在质量管理中的应用日益广泛,其中控制图作为SPC中使用最为普遍的统计方法,通过对过程数据进行分析和处理,对产品质量进行有效的监控,发现产品生产过程中出现的薄弱环节,从而提高产品质量.本文介绍了控制图的基本原理及其操作步骤,并通过机械制造过程中的具体实例来说明其在质量控制和改进中的有效性和优越性.

关 键 词：统计方法质量控制控制图分析改进

1.研究背景

新世纪,质量塑造未来,也是竞争的关键,提高产品质量是保证企业占有市场,从而能够持续经营的一个重要手段.产品质量变异其实是有规律可循的,借助统计方法对过程数据进行分析和处理,并对产品质量进行有效的监控,是企业提高质量管理水平的有效方法.SPC（统计过程控制）作为一种统计方法和工具,投资少、见效快、简单易行,因此成为企业产品质量管理的首选.它利用数理统计原理,通过检测资料的收集和分析,可以达到“事前预防”的效果,从而有效控制生产过程、不断改进品质.SPC的核心工具是控制图,其中以

（均值极差图）在实际中使用最为普遍.

控制图是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的,是SPC中重要的工具.控制图基于3原理与中心极限定理,适用范围广、灵敏度高.由于过程波动具有统计规律性,过程受控时,过程特性一般服从稳定的随机分布,失控时,过程分布将发生改变.通过统计分析技术对生产过程进行实时监控,科学区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动,从而对生产过程的异常趋势提出预警,以便及时采取措施,消除异常,恢复过程的稳定,提高和控制产品质量.

2.控制图基本原理

图是图（均值控制图）和图（极差控制图）联合使用的一种控制图,用于观察分布的变化.

图主要用于判断生产过程中的均值是否处于或保持在所要求的受控状态,用于观察分布的均值的变化.

图主要用于判断生产过程中的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态,用于观察分布的分散情况或变异度的变化.

图通常在样本大小≤10时使用,是一种最常用、最重要的控制图,适用于计量型数据.

控制图由正态分布和中心极限定理演变而来.一个正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定.对于正态分布,产品质量特性值落在之间的概率为99.73%.把质量特性分布图翻转90°,就得到一个单值控制图,称为上控制限,记为UCL,称为中心线,记为CL,称为下控制限,记为LCL.

综合上述,控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图.图上中心线（CL）反映了过程的中心趋势,上控制限（UCL）和下控制限（LCL）,反映了离散趋势的实际界线,并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列,这些点在控制图上的分布应该是随机的.

3.控制图的操作步骤

3.1收集数据并加以分组

先对工序进行分析,抽取稳定和有代表性情况的一批数据25组,每组5个数据.

3.2计算每组的样本均值和样本极差值

A.计算各组平均值和总体平均值

B.计算各组极差值和总体平均极差值

,（,分别为每组最大值和最小值）

式中：为子组的数量,和为第一个子组的均值和极差,以此类推.

3.3计算控制限

A.均值图的中心线CL,CL等于

上控制限UCL等于+A2*

下控制限LCL等于-A2*

B.极差值的中心线CL,CL等于

上控制限UCL等于D2*

下控制限一般为零,不计算

注：A2、D2为常数,随样本容量不同而不同（由控制图的常数和公式表可查）.

3.4控制图的判断准则

当控制图出现下列情况之一,说明生产过程存在特殊原因,需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态：

出现一个或多个点超出上、下控制线,这是过程处于失控状态的主要证据.

连续7点上升或下降.

连续7点位于平均值的一侧

4.控制图的应用

天津天德减震器有限公司是我国最早生产汽车零部件的厂家之一,公司引进国际先进管理技术,贯彻精益生产方式.在全面质量管理工作中公司积极运用

控制图这一先进工具,在全过程监控、全系统参与,并且强调用统计技术来保证全过程的预防.

该公司活塞杆机加工的磨削工序质量控制点为活塞杆镀前外圆精磨,活塞杆外圆直径为mm.本工序采用控制图对活塞杆外圆直径进行质量控制,要求过程能力指数Cpk≥1.33.在镀前精磨工序每50件随机抽取n等于5的样本测量活塞杆外圆直径,共抽取25组样本,数据如表1：

根据上述原理,计算得出如下控制限数据并绘制

控制图：

均值图：CL等于19.900792,UCL等于19.902545,LCL等于19.899038,

极差图：CL等于0.00304,UCL等于0.006428,LCL一般为零,不计算.

针对镀前精磨工序控制图出现的异常点进行分析：

第一,连续七点上升：原因可能是砂轮磨损（在加工前零件尺寸均匀的前提下）,没有及时进刀,导致尺寸逐渐变大,同时这种情况也会使工件表面粗糙度超差.解决方法：先修整砂轮,然后测量工件尺寸,根据尺寸增加砂轮进给量.加工过程中,如果连续6点出现上升趋势,就应该暂停调查原因了.

第二,连续七点下降：此种情况是一般是由于设备调整出现问题,设备自身故障导致加工后的尺寸逐渐变小.

第三,连续七点在中心线一侧：对刀尺寸有问题,即没有按照工艺文件中首件尺寸要求进行对刀,如对刀尺寸在尺寸中限与最大极限尺寸之间,或位于尺寸中限与最小极限尺寸之间,这两种情况导致的工件尺寸连续七点在中心线上方或下方.

第四,如有点突然超出控制线,主要因为物料、设备或砂轮出现偶发性异常,需要对其进行检查,查找具体问题并修复.

由以上25组样本制作的控制图可看出,活塞杆外圆直径处于质量受控状态.计算Cpk等于1.61,过程能力充足.因此,可将该控制线延长,在生产过程中,由检验员在线随机抽取样本并计算值和R值,并在控制图上进行描点进行质量监控.如发现异常点及时进行分析,查找问题原因并采取相应措施,消除异常.

5.结论

控制图通过对生产过程的控制,防止不合格品的出现,达到降低质量成本目的,通过防止不合格产品流向用户,降低了用户抱怨和赔偿,是质量控制中一种有效的统计方法.因此,图的应用可以提高产品合格率,降低生产成本,提高企业效益,降低因质量原因引发的退货、换货、修理等售后怎么写作费用.运用

控制图实时监控企业质量管理过程,可以及时发现质量变异,为质量管理决策提供支持,有助于企业持续改善质量,获得采购商对企业质量管理的认可,从而获得更多的客户和效益.