初中数学函数图象平移

初中数学人教版教材包含了三类函数：一次函数、二次函数、反比例函数,其中一次函数和二次函数都涉及到函数图象的平移.初中数学函数图象平移的学习目的是：能利用平移变换由或图像画出较为复杂的或的函数图象；体验函数图象的平移过程,形成良好的思维方法；结合探究函数图象平移的过程渗透数形结合的思想方法.

通过描点画图探究可以总结出函数图象向上（或向下）平移个单位长度,其相应函数解析式中自变量取相同值时函数值加上（或减去）.以的图像向上平移为例.如图1,即：（是常数.）,变为（或）.函数图象向左（或向右）平移个单位长度,其相应函数解析式中函数值取相同值时自变量加上（或减去）.以的图像向右平移为例,如图2,即：或（是常数.）,变为（或）.图象的平移和解析式的变化是等价的,函数图象的平移和解析式的变化关系为：函数图像向上（或向下）平移︱︱个单位长度,其相应函数解析式中自变量x取相同值时,函数值加上（或减去）︱︱；函数图像向左（或向右）平移

︱︱个单位长度,其相应函数解析式中自变量y取相同值时函数值x加上（或减去）︱︱；这个规律也可概括为：加上减下（函数图象的上下平移即：自变量不变,函数值加或减）,加左减右（函数图象的左右平移即：函数值不变,自变量加或减）.

其实反比例函数（是常数.）也有其规律.把反比例函数经平移变换后其解析式就不再是反比例函数,而是复合函数,初中阶段不做研究.

（作者单位：陕西汉阴蒲溪中学）