博弈工程招投标中的应用

[摘 要]工程的招投标过程中充满了各种类型的博弈.本文从工程采取招投标的博弈机理,选择合适的博弈模型,招投标的串标博弈入手,分析了在工程招投标中存在的一些实际问题,并根据博弈结果提出相应的建议.

[关 键 词]工程招投标Bayes均衡串标博弈

博弈论是研究在利益相关的局势中,理性的局中人为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题,即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的选择的影响,而且反过来又影响其他的局中人的选择时的决策问题和均衡问题.在工程招投标过程中招标人、投标人等众多相关利益主体在做决策是相互影响和作用,成为博弈中的各方.

一、工程招投标的博弈机理

在工程招投标中,招标人公开招标承建商,共有n个(n≥3)投标人参加――投标(为有效促进竞争,《招标投标法》第二十八条规定投标人少于三个的招标人应当重新招标).开标前投标人将投标价以密封形式交给招标单位开标后招标单位选择标价最低者为中标人.投标人的标价是各自的成本加利润.每个投标人在确定自己成本的同时不知道其他投标人的真实成本而只知其概率分布,工程招投标活动属于不完全信息的静态博弈,存在Bayes均衡.

设投标人i的投标报价和成本分别为bi(bi）0）和ci(ci）0）,其他投标人不知道的确切值,但是直到为独立地取自定义在[0,1]上的均匀分布函数.检测设各投标人都是风险中性的,即效用函数是线性的.因为参加投标活动的成本相对比较小,一般不予考虑,则投标人i的支付函数为：（1）由于该博弈是对称得,在分析过程中只需要考虑报价b等于b*(c).设投标人i的成本函数为c,报价为b,则他的支付期望值为：(2)

这里（b-c）是中标人的净利润,为中标的概率,为投标者j的报价,则是关于cj的函数,即bj等于b*(cj).（3）

设的逆函数为,即当投标人的报价为b时,他的成本为c(b),且c是[0,1]上均匀分布.（4）

结合式子（1.2）（1.3）（1.4）可以得到：

而投标人的目标是自身效用最大化,即要使得上式取得最大值：

最大化条件为：

在均衡条件下c(b)等于c,上式可以化为：

因是全微分方程,取得b0等于0,c0等于0可以得到该博弈的Bayes的均衡解为：

上述分析表明,对投标人个人而言,随着报价的降低,就增大,即报价越低,中标的可能性就越大.为提高中标率,投标人必须依据自己的生产成本制定最有竞争力的标价,这满足招标制度的“激励相容”原则,即投标人积极贡献私人真实信息对自己和招标人都有利.因此,各个投标人就有动力去提高技术装备、提高管理生产水平、降低成本.这样招投标能够实现局部均衡．使招标人和投标人之间达到帕累托最优.

另外,随着n的不断增大,b*(c)逐渐减小,当n趋向无穷大时b*(c)就等于c.即参加投标的人数越多,各个标价就越接近于实际成本．招标人可以以越低的获得承建商．能节约建设资金,合理又有效地分配社会资源.因此工程建设采用招投标法是有理论依据的.

二、合理低价中标法下的博弈分析

合理低价中标法主要用于工程量清单报价的情况,也是近年来应用最广的评标方法.一般投标人须制定三个：

1.标底价M,它是根据投标文件、工程量清单、国家定额和各地的材料信息计算出来的,它是投标报价的上限,由于标底价不受个体因素的影响,所以一般可以认为各个投标人的标底价都是相同的一个常数.

2.成本价C,一般各投标人均采用成本加利润报价法,设加成系数为k,则报价就可以确定为B等于kC,k一般不小于1,它可以作为报价的下限,结合上面的分析,可以得出投标人的策略空间或报价选择区间为[C,M].

3.最低成本价,它与标底价的比率记为,表示为mM.虽然各投标单位对对方的成本价C一无所知,但他们知道其应该在区间[mM,M]之间,且符合某种概率分布中(c),密度函数记为f(C).根据上述内容可以写出合理低价中标的二人博弈模型:

盈利函数与低价中标函数情况相同：

不难看出,合理低价中标能够有效解决在低价中标情形下经常出现的低于成本价中标问题.

三、建立解决诚信危机的博弈模型

以上建立了得到最佳报价的博弈模型,并推导出在最低价中标的条件下,公开招标是得到最佳报价的最优决策.那么,如何解决招标过程中,招标人遇到的投标人诚信问题呢这就需要建立其他的博弈模型――双变量矩阵模型,以局中人的收益效用值为支付函数.

首先,从现实角度,更广泛的检测定项目在选择承包商时,可采取公开招标和邀请招标两种方式.而作为投标方,具有自主的决策权,即可自由选择是否参与投标.检测定这些投标方已经通过资格预审,实质上有足够的能力完成该项目.在这种前提下,投标方有以合法经营取得标的和采用不正当手段谋求利润两种类型,同时,任一投标方又可以放弃参与投标.这样,投标方就有诚信、投机和放弃三种策略选择.

招标方和不同类型投标方博弈,双方的支付函数有很大的不同.对于招标方,采用公开招标和邀请招标两种方式,针对诚信型投标方收益效用值分别为A和C,针对投机型投标方的收益效用值分别为和D,如若没有参与的投标人,那么招标方在两种情况下,均只是支付较小的早期投入部分K.对于投标方,即使在条件相同的一个项目中,招标方式仍会影响收益,因此投标方为诚信型,公开招标其收益效用值为E,邀请招标其收益效用值为F.投标方为投机型,公开和邀请招标的收益效用值分别为G、H.如若投标方放弃投标,则既不会有利润,也不会有损失,其收益效用值为0.其博弈矩阵模型如下图所示：

那么,对于双变量矩阵模型建立的关键就是在具体情况下,确定变量A、B、C、D、E、F、G、H、K的值,通过相对劣势策略消除法剔除劣势策略,最终求得均衡点,得到博弈后的均衡策略.

从上面分析可知,投标人希望的收益应为b-c(6为投标报价,C为正常情况下该工程的成本),这也是诚信型投标人效用值E或F.对于投机型投标人,为了增加收益,则要通过串标或收写招标人等手段抬高b或通过偷工减料来降低c.如果C或为投标人投机时的投标报价和工程成本,g1为被发现违规行为投标人付出的代价,g2为投标人的心理成本,a为被发现的概率)则投标人就会选择做投机型.在实际中,招标人希望投标人都是诚信型,从模型中可以清楚的看到,关键就是要让收益效用值E>G并且E>0或者是F>H并且F>0.招标人可从几个方面来考虑：(1)投标人可提高g1、g1和a,若投标人违规则取消若干年投标资格,将投标人的行为通知同行业的业主,并施以重罚；或对投标人的投标书或施工质量进行跟踪,以增加投标人的心理成本；加强招标人的管理水平,增大a,使G或难以实现,(2)杜绝泄漏投标人资料给别的投标人,避免互相串标来抬高；(3)对中标单位的履行合同进行监控,减少成本的不合理现象,杜绝的形成；(4)制订科学的竞争体制,营造一个有序的竞争市场,使E或F>O,保证投标人的合理利润,有利于该行业的发展.

四、结论

1.工程招投标属于不完全信息静态博弈．其BayeS均衡解即各投标人的报价能实现局部均衡．使招标人和投标人之间达到帕累托最优.因此要坚持打破行业垄断和保护,引入市场竞争机制,建立开放的工程建筑市场多渠道公开工程招标信息,让众多的投标人参加招标,进行“公开、公平、公正”的竞争.使招标人能在满足项目基本要求的情况下,以最低或较低的获得最优的工程项目和怎么写作,从而能够合理地分配资源,节约资金,维护投资人的利益.同时还可极大地促进各建筑单位增强竞争意识,加强内部管理,降低生产成本．保证怎么写作和产品质量.客观上,遵循着市场规律的要求最优化配备资源将推动社会的进步.经济的繁荣.

2.在投标人联合串标的博弈中,各个独立投标人要达到自身效用最大化,其选择联合的概率与联合串标成本大小和业主可能受到的损失大小有关.招标单位在开标前应妥善保存好各潜在投标人的信息,不组织任何可以使他们碰面的活动,减少投标人相互联合的可能性；在评标时应设计好参考标底,防止过高或过低的报价中标给业主带来损失.

3.应加强监督,增大违规成本,降低违法行为发生概率,进一步净化招投标环境.当前在工程招投标的监督工作中主要存在以下几个问题:一是工程项目建设的监管上存在“政出多门”的现象,没有具体人格化的责任代表,谁都要管,可谁都管不全、管不好；二是监督的重点一般侧重于工程质量方面,对工程招投标制度的执行监督重视不够；三是查处的力度不够.由于工程执行招投标的时间不长,目前还没有形成一个贯穿全过程的监督程序,比较容易出现监督检查的缺位和漏洞.当前可以建立招标单位、招投标管理部门、纪检监察、公证机关等共同参与整个招投标活动的制度,形成相互监督、相互制约的招投标管理监督机制,设立综合性的执法队伍,严格按《招投标法》的程序办事：把工程招投标项目执法监督作为一项经常性工作和重点工作,从组织、制度和管理上加强对不良行为的查处,加大对违法行为的处罚力度：从多角度对工程招投标进行监督管理,真正做到“公开、公平、公正”.