大学生数学建模竞赛赛前训练的组织和实施

[摘 要]本文对数学建模竞赛赛前训练的组织和实施进行了探讨,赛前训练需系统地统筹安排,数学建模课程、数学实验课程、培训班、讨论班四位结合的方法效果较好.

[关 键 词]数学建模竞赛训练组织和实施

1985年大学生数学建模竞赛在美国首次出现,中国从1989年开始开展大学生数学建模竞赛,并在1994年起被中国教育部列为全国性的大学生赛事,目前已成为高校规模最大的课外科技活动.中国参与此赛事的学生持续增长,仅在2007年就有来自中国969所高校的3万5千多名各个专业的大学生参加了中国竞赛.

浙江大学城市学院从2002年开始参加中国竞赛,从2004年开始参加美国竞赛,并在两项赛事上均取得不错的成绩.本文根据近几年的参赛经验就竞赛赛前训练的组织和实施做一总结和探讨.

一、训练的组织时间安排

中国竞赛每年进行一次,时间一般安排在9月下旬,每次竞赛时间为3天3夜共72小时.为顺利完成竞赛并取得较好的成绩,赛前训练需进行系统地统筹安排.

在竞赛前一年（大一下学期）安排一次全校性数学建模（以下简称数模）讲座.讲座主要分析一些仅利用大一知识就能解决的并带有很强趣味性的日常生活问题、社会热点问题,让大家对数模有个简单的了解,并激发对数模的好奇心,进而选修数模课程.

考虑到浙江大学城市学院学生的数学基础较为薄弱,我们在大二上学期开设数学建模选修课.该课程主要介绍数模基本思想、常用建模方法,以及较为经典的建模案例,以激发该院学生的学习数学知识的兴趣.此后我们还在大二下学期开设数学实验选修课,该课程主要介绍一些建模软件,要求学生直接利用软件编程求解一些简单的数学模型,提高设计算法和算法实现的能力.

为了让学生了解和掌握更多的数学方法、数学技术,我们在暑期（7月中下旬）对参加数模竞赛感兴趣的同学集中开设数学建模培训班,介绍选修课以外的一些必备数学知识,并给学生指导论文写作等.

培训班结束后我们再组织为期一个月（8月）的数学建模讨论班,培养学生发现问题、分析问题和应用数学知识建立数学模型解决实际问题的实践能力.根据讨论班中的表现,我们选拔出一些优秀学生参加9月份的中国竞赛.

二、训练的组织内容和方法

1.数学建模选修课.数学建模就是利用数学思想、方法将实际问题提炼、加工成数学问题,然后应用数学技术求解数学问题,并将其数学结果反馈到实际问题中去的全过程.开设数模课程的目的就是希望能让学生具备一定的建模能力,能够模仿建立一些简单的数学模型.

针对浙江大学城市学院学生数学基础相对较差和对数学恐惧的特点,我们在教学中挑选了许多趣味性较强的实例,先激发学习兴趣,进而介绍通俗易懂的相关理论,再引导他们研究一些较简单的课题,以便让他们从中体会到学习数学知识的重要性,努力促进他们的转化.

在教学方法上,我们采用启发式教学方法,让学生积极主动参与到提出检测设、建立模型、模型求解、模型检验、模型的改进的全过程,领悟经典案例的思想方法,激发学生学习兴趣.

2.数学实验选修课.选修数学建模课程后,学生基本上可以仿照经典案例建立一些简单的数学模型,但建模更重要的是模型的求解,为此我们开设数学实验选修课,希望学生能够利用一些软件求解一些简单的数学模型,以增强学生的成就感.

我们选择的软件是数学软件Matlab和优化软件lingo/lindo.教学重点重在激发学生自己动手和探索的兴趣而不在于讲授软件的多少内容,所以只是对核心部分做一简要介绍,大部分时间是让学生通过动手去亲身体验.我们要求学生在机房完成简单建模案例的分析、建模、编程求解等诸环节,以增强他们的动手能力,亲身体验到成功的乐趣,激发他们进一步求解复杂模型的兴趣.

3.数学建模培训班.数模竞赛的题目一般是来源于工程技术和管理科学等方面的实际问题,选修课中所学不可能都能用上.所以要想成功地解决竞赛题目,还需要给学生补充一些数学知识、数学技术,以及一些必备的技能.

我们在培训班给学生介绍一些其他的数学模型如统计模型、图论等,还介绍一些如层次分析法、模糊数学等新的数学技术.此外我们还传授一些搜索文献资料和撰写科技论文等技能和技巧.

培训班的教学方法是理论教学与实验教学相结合的方法,以实践教学为主,在讲授基本理论或方法之后马上让学生动手做相关的实验,以期达到快速领悟基本思想的目的.

4.数学建模讨论班.到目前为止,学生还没有真正经历过一次真正完整的建模过程,所以在竞赛之前安排了最后一个环节让学生进行亲身体验,进行实战演习,并通过数模讨论班达到共同进步.

安排学生三人组队在3天～7天内完成一篇论文,然后每组在讨论班上向所有同学及老师报告,并让大家讨论,对听讲者提出疑问或建议报告者需做出合理的解答.数模讨论班环节是整个体系中的关键环节,讨论班上不同的思想火花不断地进行碰撞、交融,所有小组都能够通过讨论而达到共同进步.

三、训练的成效

城市学院的学生已经获得多个美国赛一等奖和中国赛一等奖,但这些成绩仅仅是训练的短期成效的体现,训练的长期成效会在训练之后学生的学习和生活中以及毕业后的工作中陆续体现出来.目前看来,训练对激励大学生积极学习数学知识,对学生开拓知识面,对培养学生发现问题、分析问题和应用数学知识和计算机技术解决实际问题的实践能力,对提高学生的综合素质,启迪学生创新意识和合作意识,培养学生的创新能力和团队协作能力帮助很大.