大学生的三个博弈模型

摘 要:高等教育考试是人才培养的重要环节,它是检测教师教育成果的重要手段,是衡量学生学习成果的一块“试金石”.然而当前高校考试丑闻层出不穷,并且屡禁不止,这样不仅很难达到考试的目的,而且极大败坏了高校和社会风气.因此根除这种现象,营造公正、公平的考试环境对高等教育是刻不容缓的.文章就考试这一现象通过运用博弈论的思想进行分析,找出其发生的内在原因,并且努力提出相应的解决措施.

关 键 词:大学生博弈对策

中图分类号:G645文献标识码:A

文章编号:1004-4914(2010)08-130-02

笔者将从与舞弊者生活息息相关的三个方面:社会,学校,学生群体入手,一一分析舞弊者与他们之间的博弈关系,其中学生与社会之间的博弈为完全动态博弈,学生与学校的博弈为混合策略博弈,而学生与学生群体之间的博弈为完全静态博弈.

一、社会环境下的学生舞弊博弈分析

1.社会诚信的现状:企业、个人作为社会经济活动的参与者,他们的诚信情况直接决定了社会诚信的状况,因而社会诚信的状况直接可以表现为:企业诚信和个人诚信.(1)企业诚信:改革开放以来,虽然有一些企业秉承着诚信理念,发展壮大,但不容否认,我国企业诚信问题非常严重,撇开那些层出不穷的企业丑闻,仅2008年发生的“三鹿奶粉事件”就使民众对整个企业界的诚信状况产生巨大的质疑.(2)个人诚信:我国个人诚信缺失也相当严重,表现为:信用卡恶意透支,恶意欠费,伪造学历和文凭,伪造,逃税,漏税.

2.考生舞弊与社会环境的博弈分析模型(此博弈为完全动态博弈).学生在此社会坏境中,潜移默化地受到社会诚信缺失的影响,社会各方的失信动机成为学生在考试中不诚信的一种潜在信号.检测设学生和社会诚信环境是两个理性的参与者,他们完全理解对方的特征,但是他们的行为有先后顺序,学生在了解这个社会环境是诚信还是失信的前提下,选择自己的行动.因此二者的博弈属于完全信息动态博弈,现在用博弈的扩展式进行分析.(1)支付扩展式的构建(第一个数字代表社会,第二个数字代表学生):

我们检测定博弈的先后顺序如下:{1}社会环境首先行动,选择诚信或者失信.{2}不管社会环境选择何种决策,学生在考试中选择均为舞弊或者诚信.

从图1中可以看出社会环境的策略:(诚信社会,失信社会),学生的策略:(诚信社会,诚信),(诚信社会,失信),(失信社会,诚信),(失信社会,失信).支付序列左边是数字式社会环境的支付,右边是学生的支付(这里的数字只是作对比之用,并没有实际意义).

这个博弈中有两个子博弈,社会诚信,学生也诚信,形成双赢的局面,学生和社会的支付各为10,在社会诚信环境中,如果学生舞弊,就会受到道德的谴责,而整个社会因为个人的失信整体道德指数就会下降,所以社会环境支付为8,学生为5.如果整个社会环境是失信状态,如果学生舞弊,就不会受到谴责,支付为(8,8),如果学生守信,那他的行为和整个社会的要求不相符,不会受到他们的尊重,个人信心受挫所得的支付为5.(2)纳什均衡解的确定.在诚信的环境中,社会诚信,学生诚信的支付明显高于社会诚信,学生舞弊的支付,因而理性人会选择(诚信,诚信),在社会失信的环境中,则会选择(失信,舞弊),两者相比(诚信,诚信),的支付明显高于(失信,舞弊),所以这个博弈的均衡为(社会诚信,学生诚信).

但是从前文中对社会诚信的描述中,我们了解到现实社会存在一些诚信缺失问题,失信现象随处可见,在此背景下(诚信,诚信)的均衡不能实现,只有(失信社会,舞弊)成为人们的选择.(3)均衡意义:要改变学生的舞弊行为,根本上还要改变整个社会的诚信氛围,这有赖于全社会诚信体系的建设和推进.

二、学生与学校的博弈分析

1.基本说明:学生参加考试,其行为发生与否,与学校的考试制度息息相关,而考试制度的直接表现者为监考老师,所以本博弈分析,将学校具体为监考老师,即考察学生与老师的博弈分析,而且该博弈用到的信息均为深大目前的考试制度信息.

2.学生与监考老师的博弈分析模型(此博弈为混合策略博弈).

检测设:老师和学生都是理性人,二者在决策的过程中不会考虑道德成本,而且只要老师监考尽职,学生舞弊行为一定被发现.(1)支付矩阵的构建.检测设以下参数:

{1}监考老师认真监考的成本C1(考前清理考场,考中巡视,留意学生,发现舞弊现象的后期处理,恶化与学生关系),认真监考的收益R1(学校的奖励,深大目前还没有).{2}不认真监考的成本C2(被巡视发现批评,通报,纪律处分),监考老师不认真监考的收益R2(更多的闲暇时间支配,聊天,看报纸,发短信等,学生及格率提高,博得学生喜欢).

{3}学生诚信考试的收益G1.{4}学生舞弊考试的收益G2(舞弊及格后不用重修,有资格评选奖学金,竞选部长,有保研的资格,简历光彩),学生舞弊的成本M(取消该门成绩,班级考评扣5分).

基于以上的参数,得出以下矩阵(第一个数字代表老师,第二个数字代表学生):(2)纳什均衡解的确定:此博弈非纯策略纳什均衡,它是一个混合策略意义上的纳什均衡.

学生舞弊的概率(设为P)和监考老师不认真监考的概率(设为Q)的确定:

{1}在p,q的条件下,老师获得的效用为:

UT等于(1-P)(R1-C1)(1-Q)+(R1-C1)(1-Q)P+(R1+R2)Q(1-P)+(R2-C2)PQ

等于R1-CI+C1Q+R2Q-R1QP-QPC2

max×UT(Q|P)等于R1-CI+C1Q+R2Q-R1QP-QPC2

F.O.C:C1+R2-R1P-PC2+等于0

得到P等于(C1+R2)/(R2+C2)

所以老师的效用最大时,学生的概率为:

P*等于(C1+R2)/(R2+C2)

{2}在P,Q概率的条件下,学生获得的效用为:

US等于G1(1-P)(1-Q)-M(1-Q)P+G1Q(1-P)+(G1+G2)QP

等于G1-G1P-MP+MPQ+G1PQ+G2PQ

max×US(P|Q)等于G1-G1P-MP+MPQ+G1PQ+G2PQ

F.O.C:-G1-M+MQ+G1Q+G2Q等于0

得到Q*等于(M+G1)/(G1+G2+M)

所以学生的效用最大时,老师监考不利的概率为:

Q*等于(M+G1)/(G1+G2+M)

(3)均衡意义:通过对上述均衡的推导,我们一定程度可以解释为什么高校会有那么频繁的现象.{1}由于学生的概率与老师认真监考的成本C1和不认真监考的收益R2成正比,与老师认真监考的收益R1和不认真监考的成本C2成反比,而在现实学校生活中,老师认真监考的收益很小,甚至得不到学校任何奖励,而不认真监考的成本也很小,在笔者学校对老师的惩罚也就是通报,纪律处分,实际上都流于形式了,在上述两种背景下,P会变的很大.再加上老师监考时很无聊地度时间会使得C1很大,而老师在监考过程中另寻消遣方式,再加上当前一名老师“一竿子插到底”的制度,即讲课,辅导,考试,阅卷由老师一人承担,这样不认真监考,一定程度可以提高自己所教学生的成绩,这样老师额外的R2会更大,在上述背景下,P会变大.因此在当前对监考老师的奖惩制度以及老师的全程负责制度会使得P变的很大,这样层出不穷的现象出现也就不足为奇了.

{2}老师不认真监考的概率Q与GI和M成正比,而对于大多数舞弊者来说,他们诚信考试所获得的收益是很小很小的,又当前对惩罚措施比较弱,使得M比较小,这样Q就比较小:又Q与G2成反比,而在学校的制度中,将考试不及格与奖学金的评选,社团部长的竞选资格等联系在一起,就使得G2非常大,这样使得Q比较小.

因此在对学生不及格的一些过重惩罚措施和对舞弊者惩罚的过轻处理,使得老师不认真监考的概率很小,这样就为学生创造了条件.

三、舞弊者与大学生群体内部的博弈分析

1.大学生内部的诚信问题背景资料:从2010年来看,大学生内部的诚信问题突出,关于大学生不诚信的报道不绝于耳.(1)考试成风,这点在前面分析当前考试舞弊现象时已经说明.(2)抄袭论文现象普遍,有一句很经典的话形容当前大学生如何写论文:上网,复制,粘贴,打印.(3)为了骗取国家助学金,利用各种关系开出证明,将自己包装成贫困生,申请到钱后,大吃大喝,大肆挥霍.(4)在就业时,伪造简历.曾有一次人才招聘会上,收到的100份自荐表中,竟有5人为来自同一学校的学生会主席.

2.舞弊者在大学生群体缺乏诚信的环境下进行的博弈模型(此博弈为完全静态博弈).(1)支付矩阵的构造,检测设以下参数:

只有A,B两个学生,两人都处在诚信缺乏的学生环境中.A,B在考试中都面临着两个选择:一是诚信,二是舞弊,二者关系为完全静态博弈,可以直接用“囚徒困境”模型分析:{1}在失信的环境下两人都诚信得到的支付是0.{2}两人都舞弊,能从中获利,所以得到的支付是10.{3}A守信,B舞弊,B可以得到10个支付,而A损失5个.{4}A舞弊,B诚信,A可以得到10个支付,而B损失5个支付.

由此可得到以下矩阵(第一个数字代表A,第二个数字代表B.(2)纳什均衡解的确定.在此模型下不论其他人是诚信还是失信,选择失信总归是最有利的,所以这个模型的纳什均衡解为(10,10),即双方都失信.(3)均衡解的意义:从这个模型来看,在失信的群体中,每个人都看到失信带来的好处,自然就没有人选择诚信.所以说,良好的学生诚信氛围对于学生的舞弊行为有约束行为,反过来不良的学生诚信氛围使更多的学生倾向于从众,原来不良的氛围会发生恶性蔓延.

四、考试舞弊现象的对策研究

虽然考试舞弊是一种顽疾,但只要分析透彻,思路清晰,措施得力,从社会、学校、学生三个层次进行根治,考试舞弊之歪风将会得到根本扭转.

1.从学生与社会环境的博弈中,我们就可以得出,大学生舞弊之风盛行与社会的风气不正有密切关系.为此要加强全社会的诚信教育,努力打造诚信社会,信誉社会.根除舞弊现象,必须有一个良性的、诚信的宏观环境为支撑.一个诚信的社会自然会潜移默化的影响学生遵纪守法,诚信考试,而要想打造诚信社会,这离不开政府、企业、个人的三管齐下.政府在行政决策的过程中要取信于民,而企业要诚实经营,不弄虚作检测,个人更要用诚实守信的原则约束日常的生活.

2.从学生和学校的博弈模型中,我们得知学生舞弊成风的现象与学校相关制度的不科学,以及监考老师的不作为有密切关系,为此:(1)学校要改革相关的考试制度和奖惩制度:比如加强巡视的力度和强度,使监考老师有第三方的约束,同时加大对不尽职监考老师的惩罚力度,不能流于表面,当然也要加大对于尽职监考的奖励,这样就可以大大提高老师监考的积极性.同时,学校应改变相应的制度降低学生舞弊的收益,比如成绩不合格者也可以评选奖学金,也可以参加社团主席团的竞选等.(2)学校应努力改变当前的一名老师“一竿子插到底”的制度,即老师将本班的学习、辅导、监考、阅卷于一体.这种制度本身就与舞弊相容的因素存在,即老师会为了提供本班的及格率,对本班学生的舞弊睁一只眼闭一只眼.因而学校应建立科学的老师竞争制度,使竞争老师相互监考对方班级,这样监考老师的不作为概率将大大降低.(3)加强师德建设,提高教学水平.教师的作用可谓是贯穿整个教育过程的方方面面,其中很重要的一部分就是教师人格力量的引导作用.学生的人格塑造很大程度上取决于教师本身的人格影响,老师只有正其身,学生才能敬其师,信其道,仿其行,自觉地诚信考试.此外老师的教学态度和教学水平直接影响着学生学习的积极性和,老师方法得当,自然会引导学生自觉地学习,思考,研究,从根本上调动学生的积极性,激励学生的动力,提高学习效果,这样考试舞弊就会根绝.而且高尚的师德也会促使老师在监考的过程中尽职尽责.

3.从学生与学生群体的博弈模型中,我们可以得出学生之间的诚信行为可以相互传染、影响,为此大学生应该加强自身的修养,自觉地预防和控制舞弊.考试舞弊行为是与个体的自我特性想关联的,是自我缺陷在考试状态下的反映.加强自我修养,完善自我,把自我的实现建立在合理、道德的基础上,引导自己形成健康、客观的自我概念,建立科学、积极的自我评价体系,形成准确、清晰的自我意识,对成败、得失进行科学的归因,实现对现实的我、理想的我准确的定位,不断对现实的我的批判,在修正中塑造完美的自我.我想只要每一个学生能自觉地修养自己,养成上述的特质,那么舞弊行为就可以根除.