网站原创摘 要：文章利用信号传递模型对大学生与社会的以专业学科竞赛为信号的博弈行为进行了深入分析.结果发现,由于双方信息不对称而导致的逆向选择,可能产生多种博弈均衡,其中分离均衡是理想和有效率的均衡.因此,完善专业学科竞赛的认证机制、加强诚信体系建设,有助于专业学科竞赛的持续快速发展.同时,动员具有高综合素质的大学生积极参与专业学科竞赛有助于他们被社会的高度认可,有利于为其未来的发展开拓更加广阔的空间.
关 键 词：专业学科竞赛 大学生 信号传递 博弈
中图分类号：F304.3 文献标识码：A 文章编号：1004-4914(2011)05-119-02
一、引言
进入21世纪,各级各类大学生专业学科竞赛纷至沓来.这些竞赛中,有的历史久远,参赛人数众多,例如2009年,参加全国大学生数学建模竞赛的学生达到4.5万多人,来自全国1100多所高校.有的刚刚起步,例如全国商科院校职业技能大赛会计专业竞赛从2010年才开始首次举办.专业学科竞赛能否提高学生的综合素质,参加专业学科竞赛并获得相应证书的大学生能否被社会承认,在未来的择业等个人发展上是否会有更大的机会和更加广阔的空间.针对这些问题,我们将利用博弈论关于不完全信息动态博弈中比较成熟的信号传递模型,在理论上推演大学生与社会的博弈关系,寻找专业学科竞赛对大学生综合素质反映的内在机制,为竞赛组织者、辅导教师以及大学生的行为选择提供理论借鉴和参考.
二、专业学科竞赛对学生综合素质反映的信号传递模型
(一)模型设计
1、模型检测设.检测定该模型有两个参与人：大学生和社会.其中,设定大学生的综合素质为两个类型：θ1等于1和θ2等于2,θ1代表“低综合素质”,θ2代表“高综合素质”.某个大学生个体自己是知道自己综合素质的高低的,但是社会并不知道某个大学生个体综合素质的高低,在没有其他佐证的情况下,只能认为某个大学生具有“高综合素质”的概率为50％,而另外50％的可能则是“低综合素质”.
大学生在步入社会(毕业)之前,可以选择是否通过参加专业学科竞赛并获取相应证书来证明自己的综合素质.这种选择可以用集合(0,1)来表示,设大学生的选择为s,则s等于1表示参加竞赛(并获取相应证书,下同并从略),s等于0表示不参加竞赛.参加竞赛的成本为C,则C等于s／θ,如果大学生不参加竞赛,那么C等于O,如果大学生参加竞赛,那么,“低综合素质”大学生的成本Cd等于1,“高综合素质”大学生的成本Cg等于0.5.显然Cg
2、博弈过程.因为如果大学生不接受社会认可度,则U等于π等于O.不可能是双方的最优选择,所以下述博弈过程的描述和支付函数的给出以大学生接受社会认可度为前提条件.博弈过程如下：
(1)“自然”首先选择大学生的类型θ∈⊙,其中⊙等于{θ1,等,θk}是大学生的类型空间.基于以上的检测定,大学生只有低综合素质(θ1等于1)与高综合素质(θ2等于2)两种类型,即0∈{低综合素质θ1,高综合素质θ2}.大学生知道自己的类型θ.但社会不知道,只知道大学生属于θ的先验概率是p等于p(θ),∑kp(θk)等于1,即p(θ1)+p(θ2)等于1,我们前文已经检测设p(θ1)等于0.5,则p(θ2)等于0.5.
(2)大学生观测到自己的类型(低综合素质θ1,高综合素质θ2)后选择发出信号s(是否参加专业学科竞赛并取得相应证书)∈s,这里s等于{不参加专业学科竞赛并取得证书0,参加专业学科竞赛并取得证书}是信号空间.
(3)社会观测到大学生发出的信号s(注意不是类型θ,即不是低综合素质或高综合素质),使用贝叶斯法则从先验概率p等于p(θ)得到后验概率μ(θis),然后根据后验概率选择社会认可度w∈W,W等于{w1,w2}是社会的行动空间.
(二)均衡分析
我们把社会对大学生的评价看成是完全竞争市场,从而在均衡情况下,社会的认可度等于大学生为社会带来的收益,即社会的预期利润为零.根据上述分析中的检测设条件,参加专业学科竞赛并不额外增加学生的综合素质,但需要承担成本.因此,在对称信息的情况下(即社会完全了解每个大学生的综合素质的高低),参加专业学科竞赛没有意义还要承担成本.那么,无论是“高综合素质”大学生,还是“低综合素质”大学生,都不会参加比赛,此时“低综合素质”大学生的社会认可度为w(θ等于1)等于1,“高综合素质”大学生的社会认可度为w(θ等于2)等于2.
当然,现实生活中,由于信息不对称的情况广泛存在,也就是说,在目前的条件下,社会不可能完全了解每个大学生的综合素质的情况.因此,上述的帕累托最优均衡在实际生活中是无法实现的.在信息不对称的情况下,由于社会不知道大学生的综合素质情况,因此在没有专业学科竞赛等信号传递的情况下,其只能依据先验概率来对每个大学生给予社会认可,此时社会收益y等于1*50％+2*50％等于1.5,由于社会利润为零.所以普遍的社会认可度w等于1.5.在专业学科竞赛成为信号传递的方式下,这种情况并不是一个均衡.
在非对称信息下,社会只能观察到s而不能观察到θ,也就是说,社会只能知道某个大学生是否参加了专业学科竞赛并取得了相应的证书,而并不知道这个学生是“高综合素质”学生还是“低综合素质”学生.因而社会对这个大学生的认可度只能依靠s而定.令μ(θ等于1|s)为当观察到大学生是否参加学科竞赛并取得相应的证书(s)的时候,社会认为该大学生为“低综合素质”大学生的后验概率.精炼贝叶斯均衡意味着：首先,大学生选择是否参加专业学科竞赛并获得相应证书(s)；然后,社会根据观察到的s得出后验概率μ(0等于1|s),并由此形成社会认可度w(s),使得：①给定预期的社会认可度w(s),s(θ)是综合素质为θ的大学生的最优选择,②给定s(θ),μ(0等于1|s)是与贝叶斯法则一致的,此时w(s)是社会的最优选择.1、混同均衡.混同均衡意味着不同综合素质的大学生都选择相同的行为.从而得到相同的社会认可度.当s等于0时,“社会”认为专业学科竞赛不能传递信号.“高综合素质”和“低综合素质”的大学生都选择不参加专业学科竞赛,因此,大学生所获得的社会认可度与是否参加专业学科竞赛没有关系.当给定社会认可度w等于1.5(与专业学科竞赛无关)和社会的后验概率μ(θ等于1|s等于1)等于0.5,大学生的最优选择是不参加专业学科竞赛；给定大学生不参加专业学科竞赛.s等于1(参加学科竞赛)是不可能事件,μ(θ等于1|s等于1)等于0.5与贝叶斯法则并不矛盾,而贝叶斯法则意味着μ(θ等于1|s等于O)等于0.5,社会的最优选择是w等于1.5.由此达到混同均衡如下：s(θ等于1)等于s(θ等于2)等于O；w(0)等于w(1)等于1.5；μ(θ等于1|s等于O)等于0.5；μ(θ等于1|s等于1)等于0.5.在这一均衡下,“高综合素质”的大学生和“低综合素质”的大学生都不会参加专业学科竞赛,社会认为专业学科竞赛不传递信号,因而社会认可度等于社会收益,与专业学科竞赛无关.当s等于l时,无论如何规定非均衡路径上的后验概率,s(θ等于1)等于s(θ等于2)等于0不构成混同均衡.
只有当检测定社会在观察到s等于1(即大学生参加专业学科竞赛并取得相应证书)的时候不修正先验概率(即认为具有“高综合素质”的大学生和具有“低综合素质”的大学生的比例仍然为1：1),上述的混同均衡才存在.显然,这是不符合实际情况的.混同均衡不会实现.
2、分离均衡.实际情况接近的是：社会认为,参加专业学科竞赛的学生应该是“高综合素质”的大学生,即μ(θ等于1｜s等于1)等于0.此时,当大学生选择参加专业学科竞赛并取得相应证书(s等于1)的时候,社会认可度应该为w(s等于1)等于2,“高综合素质”的大学生将选择参加专业学科竞赛并取得证书从而得到U等于2-1／2等于1.5,而不是选择不参加专业学科竞赛并取得证书所得到的U等于1-0等于1.从而形成分离均衡.
分离均衡如下：
s(θ等于1)等于0,s(θ等于2)等于1；w(0)等于1,w(1)等于2；μ(θ等于1|s等于O)等于1,μ(θ等于1|s等于1)等于0
这个在均衡中,“低综合素质”的大学生选择不参加专业学科竞赛,“高综合素质”的大学生选择参加专业学科竞赛；社会认为不参加专业学科竞赛的大学生一定是“低综合素质”的,对其的社会认可度w(O)等于1,认为参加专业学科竞赛并获得相应证书的大学生一定是“高综合素质”的,对其的社会认可度w(1)等于2.给定社会的后验概率和认可度决策,“高综合素质”的大学生最优选择是参加专业学科竞赛并获得相应证书,此时U(s等于1,θ等于12)等于1.5>,U(s＝０,θ等于2)等于1；“低综合素质”的大学生的最优决策是选择不参加专业学科竞赛,此时U(s等于0,θ等于1)等于1>等于U(s等于1,θ等于1)等于1.给定大学生的选择,社会的后验概率是根据贝叶斯法则达到的,社会认可度的决策是最优的.进一步.“高综合素质”的大学生选择不参加专业学科竞赛,“低综合素质”的大学生选择参加专业学科竞赛并取得相应证书是不可能的.综上所述,以上的均衡是一个精炼贝叶斯纳什均衡.
值得注意的是,在这一分离均衡中,是否参加专业学科竞赛并获得相应证书是传递大学生综合素质的信号.由于具有“高综合素质”的大学生参加专业学科竞赛并获得相应证书的成本低于具有“低综合素质”的大学生,他可以通过参加专业学科竞赛并获得相应证书将自己与“低综合素质”的大学生区别开来.如果参加专业学科竞赛并获得相应证书与大学生综合素质无关,“高综合素质”的大学生就会与“低综合素质”的大学生采取同样的行为,专业学科竞赛就不能有效的起到信号传递作用.
三、结论与建议
在这个信号博弈模型中,存在一个混同均衡和一个分离均衡.但是,混同均衡依赖于μ(θ等于2|s等于1)等于0.5的检测定,由于这个检测定的不合理,因此混同均衡在这里是不合理的均衡.因此,这个模型中唯一合理的均衡是分离均衡,即“高综合素质”的大学生选择参加专业学科竞赛并获得相应的证书,“低综合素质”的大学生不参加.
分析的结果表明,在实现分离均衡的状态下,专业学科竞赛可以作为大学生是否具备较高的综合素质的信号传递媒介.这种分离均衡的实现,在一定程度上取决于社会对于专业学科竞赛本身的认可度.因此,从竞赛组织者的角度来看,专业学科竞赛应该本着公开、公平、公正的原则,真正的在竞争中体现出参赛选手的水平,避免目前社会上出现的“滥发竞赛证书”的现象,因为一旦社会失去了对于专业学科竞赛的信任,分离均衡就将转化为混同均衡,形成比赛没法证明能力、没人参加比赛的恶性循环.专业学科竞赛自身的生存和发展也将面临严重的挑战.对于监管机构而言,完善专业学科竞赛的认证机制、加强诚信体系建设.有助于专业学科竞赛的持续快速发展.
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从学科竞赛的基层组织者的角度来看,应该动员具有较高综合素质的学生参加专业学科竞赛并获得相应证书,因为这样可以得到社会高的认可程度,对于大学生未来的择业提供帮助,拓展其发展空间.
从对于学科竞赛参赛选手的辅导角度上来看,虽然我们前文检测定学科竞赛本身不提高学生的综合素质,但这并不否定专业学科竞赛的赛前辅导与全程指导能够在很大程度上提高学生综合素质的实际情况.通过赛前辅导与全程指导使得原本处于“低综合素质”的学生提高到“高综合素质”是可行的,是为学生提高社会认可度不可或缺的一种必要途径.
注：[该文是北城青年创新基金“本科层次专业学科竞赛的组织与全程指导及其对学生综合素质提升的研究”(课题编号：1012N12)的阶段性研究成果]