基于Matlab的波高换算程序

摘 要：针对Matlab在数值运算方面的优势,提出了基于Matlab实现了波高的格鲁霍夫斯基分布波高换算程序,并对计算结果与规范查图法得出的结果进行了对比,两种方法得出的结果足够接近,可以满足工程设计的要求.并且可以极大的减小人为因素引起的误差保证计算结果的重现性.

关 键 词：格鲁霍夫斯基分布；Matlab；

中图分类号：U65文献标识号：A文章编号：2306-1499（2013）05-（页码）-页数

1.引言

波浪设计资料作为港口工程设计中的重要参数,直接关系到工程设计的安全性、经济性.现行《海港水文规范》（JTJ213-98）依旧采用波要素预报图解,对不同累积频率的波高进行换算.该方法在以往计算机成本相对高昂的年代,对港口工程设计起到了极大的帮助作用.但是该方法计算精度较差,随着近年来计算机技术的发展,该问题更加凸显.

本文将介绍一种基于Matlab编程方法实现任意累积频率波高的换算方法.

2.Matlab简介

在科学研究和工程实际中,经常要进行大量的数学计算,尤其是矩阵运算.一般来说,这些运算难以用手工方法精确和快捷地进行,而需要借助相应的计算机软件编制相应的程序作近似计算.但是如果用VB,VC或C等高级语言来编制计算程序,特别是矩阵运算,即需要对有关算法有深刻的了解,也需要熟练掌握所用语言的语法及编程技巧.而对于多数从事科研的工程技术人员而言,要同时具备这两方面的技能有一定的困难.Matlab是MathWork公司于1984年推出的用于基本矩阵运算的强大数值计算软件,自推出以后,该公司不断接受和吸取各学科领域权威人士为之编写的函数和程序,并将他们转化为Matlab的工具箱,这样使得Matlab得到不断的发展和扩充,从最初的4.0版本到目前为止的R2013a版本,每一次新版本的推出,都使该软件有了长足的进步,内容越来越丰富,功能越来越强大.

Matlab另外一个突出的功能就是与其它软件的数据交互非常便捷,比如数据库文件、Excel表格、text数据文档、图像文件、声音文件、视频文件都能够很容易的导入到Matlab的中进行处理,能够很大的提高工作效率.

3计算公式与计算方法

3.1计算公式

根据波浪由深水逐渐向浅水传播时,波高的分布规律发生变化,水深d开始影响波高的分布.如令,此时波高的分布可以用格鲁霍夫斯基分布描述,该分可用以下分布函数表示：

（式1）

或（式2）

由式2可知,只要知道平均波高,水深,以及要求的累积频率即可求得该累积频率的波高.

3.2计算方法

由上节可知,知道平均波高,水深d,以及累积频率F即可求得,因此可以按照式2写好一个换算子程序T1,该模块需要输入的参数有、、d,它可以输出的参数有.

计算的主程序需要输入的数据有：已知波高的累积频率、已知波浪的波高、工程所处位置的水深.主程序的第一部分主要是定义一些符号和常数,然后判断输入的数据是哪个波高,如果是平均波高则直接使用子程序T1对波高进行计算,如果不是平均波高则先用式2进行平均波高的试算,在达到预定精度之后,即可认定平均波高.

4计算结果分析

程序完成后,为了验证计算结果的可靠性,我们进行了如下验算,即在某一水深条件下将利用计算程序和规范方法分别换算为、、和进行比较.比较结果

由以上计算结果可知,程序计算的结果相对于规范查图的计算结果误差都在可以接受的范围之内.其中的一大部分的误差不排除查图过程中认为因素产生的误差,比如不同的人读数的不同,规范图式本身的误差等等.而采用程序计算结果相对一致,精度可以得到保证,而且计算速度也大为提高.

5结语

本文利用Matlab编程完成不同累积频率波高的换算功能,得到的结果便于查阅、输出,而且推理结果与实际情况比较吻合.因此,该程序具有一定的应用价值.该软件在数值运算方面的强大功能可以推广到工程计算的其它方面.