统计学如何揭露数据查重

阿根廷一直被怀疑有低估其通货膨胀数据的嫌疑,以避免为那些与通货膨胀指数挂钩的政府债券支付高利率.希腊和意大利也被指称在加入欧元区前对预算赤字数据进行过粉饰,这种做法使希腊政府从投资者处获得了较低的借款利率.其他一些国家也常被怀疑对增长数据进行润色.这个名单还可以继续盘点下去,世界各地许多国家都有因战略原因而篡改经济数据的嫌疑,意在吸引投资者或获取较低成本的债务融资.

笔者搜集了100多个国家近20年的国际收支平衡数据,运用统计学对这些数据进行检验.从理论上来说,这些数据的首位数字不应呈均匀分布,而应出现本福特定律所揭示的特殊分布规律.根据本福特统计定律,较小的数值（比如1、2和3）在首位数字中出现的频率应当比较高数值的数字出现的频率高.

由于任何数据只要数量足够大即应符合本福特定律,因此该定律可用于检验自1990年代以来,各国的审计和财务数据是否出现过篡改.我们利用这一方法来检验国际收支平衡标准化数据,发现一系列的国家都谎报了宏观经济数据.尽管这种方法无法使他们查证某一政府具体在哪一时点发布了虚检测信息,但仍可通过某些特征,例如汇率类型或海外资产头寸,来对国家进行分类,从中总结出一定的规律.

谁是做检测账的家伙?

第一类不符合本福特定律的国家是采用了“固定汇率”机制的国家,在这类国家中,还有一个子类,即允许资本自由流动的那些国家,其公布的经济数据的统计分布偏离了本福特定律,与标准的分布差距的幅度尤其大.这些国家都有强大的篡改不良数据的诱因,因为其货币一旦受到攻击,就会面临爆发经济危机的高风险.国际收支平衡对于这些国家来说格外重要,因为投资者可以从国际收支平衡推断出该国经济的对外失衡程度――例如国家整体借贷需求以及融资构成、是否出现热钱等.这些问题都会影响该国银行在危机状态下保卫其货币的能力.相反,使用浮动汇率制度的国家,其数据分布与本福特定律的吻合程度较高.

另一类首位数字分布异常的国家是那些有“经常账户赤字”的国家,这类国家同样有着对经济数据进行篡改的强大诱因,使其需要对外伪装出稳健的形象.当你向世界其他地区借款时,你不希望自己看起来很惨.类似地,那些在净海外资产项目上负债最多的国家,也有着可疑的数据,可以从中发现同样的问题.从地域上来看,一些非洲国家和中东地区国家的经济数据的首位数字分布也比较引人怀疑,有的拉美国家也是如此.但数据篡改实际上是经济诱因问题,而非文化问题.的确,在经济困难时期,国家经济数据更易遭到篡改.在2008年的最后一个季度,乌克兰和斯洛伐克等国家甚至拒绝公开数据,预防爆发货币危机,避免使已发生的货币危机进一步恶化.

最后,如果数据查重是个普遍现象,那么数字是否还有意义?在任何情况下,投资者对经济数据都会留有戒心,持保留态度.即使是在环境比较透明的西方国家,甚至是经济强健的德国,也会对失业率的定义进行调整,使政府能够发布好看一点的经济数据.

（作者为巴黎HEC商学院经济学教授）