企业管理中的数学

简概：本文试图罗列出日常管理中自觉、不自觉用到的数学知识,以增强数学的重要性在我们大脑中的印象.

一、量的数学

量是数字,是可以直接比较大小,计算差值的数据.没有量化,很多工作无法开展：例如,一个公司有很多个岗位,岗位的责任是千差万别的,原理上不能比较,但实际工作中,必须把岗位量化为可比较的岗位津贴.也许在量化环节有不尽合理,特别是量化负责人――总经理的出身会极大影响岗位津贴量化结果,他（她）从财务岗位上来,肯定认为财务一条线是公司最重要的岗位,同样道理,来自生产、研发、销售乃至售后,都会在岗位量化时偏向其轨迹岗位,这没法避免也无可厚非.但必须强调的是：管理一个很重要的环节就是量化.岗位要量化；指标要分解到每一个可量化的分项；起点要量化、过程要量化、结果更要量化.量化的本质是透明,牺牲初始设置时的绝对合理,换来运行环节的公平透明.

量化的管理,表面看来是领导者权衡的权力被制度代替了,但用量化的标准制写作度本来就是现代企业管理的最低要求.暗箱操作,得失存乎一心的搞法与一个正规的大型企业内在的要求是背离的,要么淘汰管理思维,要么淘汰管理者,要么企业被市场淘汰.

量化的管理,并不意味着一旦制定了可操作的量化体系,管理者就可以一劳永逸地当甩手掌柜.要知道市场是变化的,体系也必须保持一定的弹性,需要随着内外的变化修改、调整.但无论调整方式还是调整对象,都必须浸透量化的本质,换句话来说,新的数据必须来自于客观量的运算,千万不能拍脑袋定参数.

二、质的数学

基层管理者与中高层管理者的区别就在于对质的把握上.质是量基础上的飞跃.

飞跃的第一钟内型是：当量增大或减小到一定程度,就会对另外一项指标产生根本性作用.比如成品率.当它低到一定程度,说明几种可能性：A、质检人员被生产管理者摆平；B、生产者都是熟练操作工.前一种情形很快就会被检验并得到纠正,后一种情形下有些高层还在沾沾自喜.错,生产一线必须保证老中青三结合,都是熟练工就意味着生产人力成本将像断线的风筝.反过来,当成品率高到一定程度,意味着一些设备、规模、管理落后的企业进入了盈亏临介点,最高层结合市场部、销售部信息,适当调整销售,意味着市场占有率的大幅攀升,如果把供应、售后怎么写作作为整盘棋来考虑,公司规模就可以上一个台阶呢.

飞跃的第二种内型是：将一个量分解为很多量来观察、分析.某一个变量也许是很多变量加权平均的结果,也许是某一个因素的改变导致的结果等等,将一个量分解为初始值、变化增量、二次变化增量、分类型统计等多个分量,是理清管理手段对目标冲击系数的有效方法.特别是当管理者为了提高某一项指标,有几个方案可供选择,需要挑选出最优方案时,量的变化就成为质变的可靠资料.

三、规划管理中的数学

规划管理中除了用到量的数学与质的数学,这里着重谈线性代数求解与数理方程中边界条件对发展变化的影响.

先举销售管理中线性代数的应用的例子：每个销售员是一个变量,每个划分的销售地域也是一个变量,销售是一个变量,销售提成是一个变量,允许的销售预支是一个变量,广告宣传支出是一个变量,这些变量都会对销售业绩起作用,也会对公司利润起作用,在一定的时间段内,将公司策略（是追求利润最大化还是追求市场占有率最大化）细化为地域及人员任务,根据历史数据可以大致给出变量的系数与权重,这就是一组多元一次方程组,当策略为硬要求输入时,相关指标的联动关系就可以提现出来了,比如广告投入需要多少?人员是否需要调配?销售提成是否需要提高?允许的销售预支是否也需要提高?等等.

再举个项目例子看看数理方程中的边界条件对规划管理的影响.一个完善的项目规划结果,一定会产生如下几个方程组：效益预测方程；资金使用方程；人员到位方程；场地使用方程；设备到位方程等等,当然,有些方程是用离散表格形式表现出来的.但最重要的效益预测方程中,效益肯定与资金投入方式相关联,一般情况下,一个公司能调动的资金总量及到位时间节点是刚性的,这时,所有的方程解必须建立在这个边界条件基础上.唯有如此,细化方案才有可操作性.除了资金是硬的边界条件,市场容量就是很多管理者容易忽视的硬边界条件：市场关系曲线的作用域什么时候都不是零到无穷大,弹性,也就是市场容量对销售的一阶导数,往往会成为产品定价的关键指标.

对于生产性企业,环境容量是最新出现的硬边界.换句话来说,环境评估报告能获得通过成为生产规模的硬约束.如果霸王硬上弓,其后遗症不可低估.此外,水源、气源、电源、道路、通讯、地质、气象乃至宗教信仰、生活习惯也许都会成为硬边界约束,当然,政治影响的约束也必须在考虑范围内.

技术进步,导致产品或工艺或主要生产设备被边缘化乃至被替代,是运行环节最可怕的硬约束,有时简直就是死刑判决书.此外,在运行环节,最可怕的边界约束就是工伤事故.当管理者清楚知道约束边界时,就会采取相应措施,如加强培训、加强研发、加强前期风险评估等等,但每一项措施必定会产生成本,从而影响利润.当然,如果管理者对这些约束视而不见,累积的风险迟早会导致系统失控.

四、阶段性分析总结中的数学

阶段性总结中除了用到量、质、数学,最常用的是统计中的误差分析与微积分中的趋势预测、动力模型分析、极值及拐点分析.

会计报表用量的数学清楚反映出资金、债务、资产的阶段性变化.一个高明的管理者看懂每一个数字的意义只是第一步,第二步要看懂变化的趋势,第三步要看懂变化的动力来源是否与自己的措施期望相吻合.只有看出这三步“棋”,才知道如何“走棋”.

同样道理,各部门的工资表、考勤表中都隐含大量的信息,甚至能看出每一个员工的工作态度与思想动态.高明的管理者必定能从这些枯燥的数据中读懂其蕴含的大量信息,进而有针对性地针砭,才能尽可能调动每一个管理对象的主观能动性.

对极值与拐点的敏锐性是检验管理者经验与才能的最好指标.有经验的管理者都具备一定的预见力,而聪明的管理者则会花时间去进行数字曲线变换,从中找出输入输出的实际关系.每一套管理理论都有其行业领域的符合度,如果饱读经书,再结合一定的实践经验,必定在其管理岗位上建立起量身订做的管理制度,这就是才能的体现.