高中数学解题中哲学观点的应用

黑格尔认为：哲学是一种特殊的思维运动,哲学是对绝对的追求.“哲学以绝对为对象,是一种特殊的思维方式.”――黑格尔《小逻辑》.

爱因斯坦这样谈论哲学：如果把哲学理解为在最普遍和最广泛的形式中对知识的追求,那么,哲学显然就可以被认为是全部科学之母.

数学是一门科学,而在浅显的高中数学教学中就经常会涉及哲学问题,运用哲学思想来解决,笔者在这里抛砖引玉,希望能引起您的共鸣和更进一步的研究.

一、动和静的辩证统一

按照马克思主义物质观：运动作为物质的存在形式、固有属性和根本属性,是指宇宙间所发生的一切变化和过程；静止是指相对某一参照系,事物没有发生特定的变化或者事物的根本性质不变.动与静是密不可分的,运动是绝对的,静止是相对的；静止是运动的特殊状态；动中有静,静中有动；任何事物都是运动和静止的统一.

例7已知线段AB长为2,动点M到A,B两点的距离的平方和为10,求点M的轨迹方程.

分析求轨迹方程就是求轨迹上任意一点横纵坐标的关系,这样宏观的轨迹问题就转化成了微观的点的横纵坐标问题.

参以AB所在直线为x轴,AB的中垂线为y轴,建立直角坐标系,则点M的轨迹方程为x2+y2等于5.

四、联系与发展的观点

联系指事物之间以及事物内部各要素之问的相互影响、相互制约的关系,一切事物都处于相互联系之中,孤立的事物是不存在的.事物的联系具有普遍性、客观性.所谓发展,就是指新事物的产生,旧事物的灭亡,即新事物代替旧事物.而在数学学习过程中我们也要用联系和发展的观点来看待问题,如看待一名学生的数学成绩的变化情况.再如在解决数学问题时也会用到联系和发展的观点.

实际上,在数学问题中有好多问题都蕴含哲学深意,我们教学也要符合哲学思想.不能孤立地只看这一门学科,而要联系再谋求更大的发展；不能片面地看待问题,要将问题一分为二；不能微观地只关心学生的成绩,而要宏观地全面地看到学生的整体,对其未来发展有所帮助；不能静止地形而上学地看待学生的退步和进步,而要用运动的观点动态地看学生的变化.