数学优秀学生的教学

无论是过去的“精英教育”,还是现在的“大众教育”,教师在教学过程中都会发现,有些学生对数学表现出特别浓厚的兴趣,他们对数学知识明显比别的学生理解的快,体会的深,记忆得牢,应用的自如,他们往往能很轻松的完成规定的课程内容,且学习成绩远远超过一般同学,这些学生常被称为“数学天才”,我们暂且称他们数学优秀学生吧,在数学教学中如何最大限度的发展他们的特殊才能,完善他们的知识结构和全面素质,使他们将来真正成为社会的栋梁之才是数学教学的一个重要层面.

一、数学优秀学生的特点

1.他们具有很强的记忆力

他们会很快地记住数学的定理、公式和法则,而且长时间不会遗忘.对于他们来说,数学知识一旦学会了,就能被消化,并与头脑中的其他只是融合成一体,成为常识性的东西,不大会忘掉,他们的记忆能力强,一方面有先天的因素,另一方面还与他们合理的记忆技巧有关,大部分的数学优秀学生不死记硬背,而是根据他们对知识的理解灵活的记忆关键点,这些关键点并不是教师规定的,而是他们自己体验的.如果对数学优秀学生进行深入调查还会发现,他们个人选的关键点往往是不同的,但对记忆都是有效的.

2.他们对数学有持久的兴趣

数学优秀学生往往迷恋数学游戏；喜欢听有关数学或数学家的故事,喜欢钻研数学难题（特别是技巧性强的几何题）,为解数学难题不怕苦,不怕累；他们喜欢阅读比自己年纪高的数学书,想在更大范围里了解数学；喜欢看著名数学家撰写的科普资料,想更深刻的理解数学；在数学学习方面,他们往往比同龄人超前不少；他们在数学学习过程中,除了课程规定的内容外,还把求职的触角伸向一切他们的能力所能达到的地方,他们这样做,不是学校规定的,不是教室布置的,也不是为了考试和升学,纯粹是因为她们喜欢数学,对数学问题感兴趣.

3.他们具备“数学化”的思维品质

对于一个数学优秀学生来说,在学习中很容易用归纳的方法寻找规律.例如,教师讲了三角形的内角和等于180度,并在此基础上推导了凸四边形的内角和等于360度,他们就会根据问题的推导思想很快将结果推广为“凸五边形的内角和等于540度”,“凸六边形的内角和等于720度”等等,直至得到“凸n边形的内角和等于（n-2）×180度”.这样的推理对他们来说,就像生活中的某种技能那样习惯而又擅长.因此教师在对他们讲授“归纳“的方法时,她们很容易理解.

又如,类比的方法也是人们在生活中常用的方法,对于数学优秀学生,他们会很自然地把类比的思想“移植”到数学学习中,例如,当他们讨论了“直线上的n个点最多可把改制西安分成几个部分?”和“平面上的n条直线最多可把该平面分成几部分?”以后,就会很自然的把结论“类比”到空间去：“空间的n个平面最多可把该空间分割成几个部分?“他们不但把命题进行“类比”,还会把解决该命题的方法“类比”到相应的问题上.

除了这些,数学优秀学生还会比较好的表现出思维的完整性、表达的严谨性等等优点.

4.较轻的信息组织能力

对数学优秀学生来说,他们的知识储存方式一般不是散点状的,而是链状的、网状的或立体结构状的.例如,他们在学习一元一次不等式时,就会把它于一元一次方程统一起来考虑；当他们学习一次函数时,会把函数图象与x轴的相交问题与一元一次方程和一元一次不等式的解统一起来考虑；当讨论到函数图象的相交、平等、重合时,他们就会与二元一次方程组的解得问题统一起来考虑.于是,解析式与图象、函数与方程、交点与解都成为同一个研究对象的不同侧面,或不同表达方式,而不是不同的对象.数学优秀学生大多会自觉地、不断地建立知识之间的联结,使之在“内化”过程中成为一个有机的整体结构.

二、对数学优秀学生的数学教学

在以班集体形式组织教学的学校里,虽然数学优秀学生在规定的课程学习方面没有很大困难,但为了充分发展他们的数学才华,仍然需要教师特殊的指点和关注.

1.在课堂教学和家庭作业上给予更大的自由

数学优秀学生通常能很快的掌握教师在课堂上讲授的知识和技能,只需要做较少的习题就可以达到理解知识的目的.因此在技能训练方面要有点灵活性.“大运动量”的机械训练会浪费他们宝贵的时间,使他们对数学产生厌烦,其后果是摧残了他们的数学学习兴趣,学生最不喜欢的教师表现之一是布置大量的作业,或把其他学校的试卷和竞赛题整套整套的布置给自己的学生做,而其中有大量的题目是已经做过的,或者比做的题目还容易.学生哪个对这种做法非常的反感.对学生,特别对优秀的学生,教师要精选习题,减少重复操练,提高题目的难度和综合程度,使每到习题都起到应有的作用.要允许一部分优秀学生自由的选择习题,已经会做的题目可以不做,省下时间学习更重要的知识.

2.在课外给予更有效的指导和帮助

数学优秀学生有很强的学习动力和能力,有广泛的学习兴趣,容易被新鲜的问题所吸引,课程内的学习内容常常是不够的,她们经常处于求知的“饥渴状”.教师如果不及时地指导,他们的兴趣和经历就有可能转移.因此教师要像关心困难学生那样,特别地关注教学优秀学生.如果在课堂上教师难以顾及他们,那么在课外一定要给予他们充足的求职渠道.

3.在集体中发挥更有益的作用

数学优秀学生在数学课上是很活跃的一个群体,他们理解能力强,很快就接受了教师所传授的知识,他们可能不理解教师为什么要那么仔细的解释概念,不厌其烦的分析例题.他们有的很想在课堂上表现自己,急于发表自己的见解,反驳别人的意见,他们是活跃课堂气氛的积极因素,但也可能成为教师控制数学进度时的麻烦,甚至成为课堂纪律问题的制造者.

由于数学优秀学生将来有可能成为对社会有特殊贡献的人,所以我们要对他们提出更好的更高的学习上和思想品德上的要求,他们必须会理解和尊重他人与己不同的兴趣和能力,体谅他人的缺陷和迟钝.不要片面的认为数学成绩的优秀可以掩盖其他方面的不足,要鼓励他们学好所有的课程,学会课程以外的社会技能,提高与人交往合作的能力.

要让数学优秀学生有发挥才能的机会.例如,可以将学习困难的学生与他们分在同一个组里,让他们承担一定的帮助同学的责任,在小组学习活动中成为组织者或者辅导员.这样做,一方面对有困难学生有所帮助,另一方面可使数学优秀学生有与其他同学沟通和尽责的机会,还可以让数学优秀学生向其他同学报告他所参加的课题研究情况和课外读书的机会.这样及督促他们总结学习成果,又可使其他同学共享他们的收获,激发进一步学习的积极性.