数学性学习中的范例

【关 键 词】数学研究性学习

范例教学

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）11B-0061-01

“范例”是一种有代表性的典型事例,一个好的范例应该隐含着本质因素、根据因素和基础因素.范例教学的代表人物克拉夫基要求教师把教学论分析作为备课的核心,这一理论体现了对教材和学生这两个主要教学论因素的二次开发,他要求教师不仅要弄清教材自身的基本结构、教材知识获得的前提条件、教材知识的适用范围、对今后哪些内容具有根据性,而且要挖掘教材与学生的现实生活的联系和对学生未来发展的意义.

首先,范例教学开发出的“个―类―概念―体验”四程序,是人类一般认知规律在教学领域的特殊体现.开展研究性学习,应着重解决好三个问题,一是研究性学习的理念价值或态度问题,二是研究性学习的方法形式问题,三是研究性学习的内容问题.笔者认为随着新课改的持久推行和深入践行,人们对研究性学习的思想认识已逐渐清晰,对什么样的知识最有价值、怎样学才最有意义等根本性问题已有了一致见解；研究性学习方法和人类科学研究的一般过程规律是相似的,可分为提出问题、形成检测设、验证检测设、形成结论、反思评估等几个阶段,对这种形式化的方法步骤人们耳熟能详；研究性学习的内容在教材上已经有现成的编排,但是理论的成熟是否意味着研究性学习的实践就相当顺畅、相当有效呢?实际情况并不乐观,新课堂无非是把讲的“主角”由教师换成了某个学生,在自主探究环节,学生探不得法、探而无果,这些形似神离的做法,由于达不到预期的效果而使实施者产生了心理挫败感,这也是许多教师至今仍然明里暗里采取机械训练、简单重复的教法的主要原因.

其次,“问题”是研究性学习的“发动机”和“导航仪”,要实现研究性学习的整体目标,必须设计和选择好问题.好问题有许多不同的特征,但其基本标准必须与研究性学习的基本理念和价值诉求相一致.范例教学的代表人物根舍因所构建的“范例”就可以作为当下研究性学习的好问题.其一,根舍因所提范例的标准与研究性学习的价值追求相一致.其二,“范例”分析立足于“教材”,使教师特别是经验不足的年轻教师和教学资源相对欠缺的农村教师有“本”可依,既能落实新课程理念,提高教师的基本专业素养,又能保证教学目标的达成,避免了研究性学习盲目追求形式、急躁冒进而产生的种种弊端.其三,经典的“范例”思想在当下需要降低门槛,灵活应用,就研究性学习某一方面的需要采用“范例”的某一特征,解决某一个教学短板,这是范例教学发挥其功能的必要条件.同时,课程专家眼中的范例和教师设计的范例、专家型教师建构的范例和新手教师能找到的范例在内涵上必然是有区别的,只有承认这些差异,使不同范例都有尊严地存在着,范例教学才能从理想的“塔”走进真实的课堂.用一个死的学术标准来度量“范例”,是几十年来使范例教学销声匿迹的主要原因.其四,研究性学习既是一种学习方式又是一门课程,在实际教学中,教师既可组织学生自主开展完全探究,也可指导学生在课堂进行部分探究,这也在客观上为范例教学在研究性学习中的灵活应用创设了新的契合点.

最后,对教材内容进行了范例性分析后,教师就可设计研究性学习的指导方案,确定研究性学习的形式,明确教师指导作用发挥的空间和时机,选择合适的教学组织形式,并自觉对教材内容进行二次开发.例如关于“物像左右相反”的规律,教师可创设一定的探究条件让学生由易到难地通过操作、观察、比较,获得丰富的感性体验.如让一个学生成像,并把他的左右手标记出来,其他学生通过对人和像的比较初步感知物像左右互换的现象；再让学生观察一些不对称物体的像,如字母“F”、数字“3”等,同时提出“如何由像知物”的问题.显然,这只需要把像左右翻转即可,但这个翻转是一个心理动作,太抽象,学生完成有困难.教师可指导学生先翻转卡片,当卡片翻转后,像随之左右调整,学生再看现在的卡片正是原来像的样子.这样反复操作,由外向内,逐渐内化,学生的心理操作就会顺畅得多.再出示几个卡片让学生由物画像、由像画物,最后再出示像数字“5”“2”这样易混的例子,进一步提升学生的空间变换能力,同时巩固之前的学习效果.至于“倒影”问题的解决就水到渠成.通过该问题,学生既应用了所学知识,同时获得了一定的生活经验,感受到数学知识对自己今后生活的重要性,获得了愉快的态度价值体验.

总之,研究性学习作为新课改推行的一种新的学习方式,其有效实施的关键在于教师.目前一线教师不乏对新理念的理解和改革的热情,但要在课堂教学中具体践行好新理念、使研究性学习取得实质性的效果,一线教师常欠缺“专业内功”,这种内功应从传统经典的教学理论中批判性地汲取.对于一个课题是否适合进行研究性学习、采用何种方式进行研究性学习、教师的主导作用如何发挥、学生的探究动机如何保持等问题,用“范例”分析法可使不同的人在不同层次上获得较为理性而有效的解决.

（责编易惠娟）