初中数学教师的数学观与数学教学

【摘 要】数学观是人们对数学的性质与任务的认识.数学是什么?根据《教学课程标准（实验稿）》的定义,从数学的实用功能来说,数学是工具,能够帮助人们处理数据,进行计算,推理和证明；从数学的研究对象来说,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学；从数学的抽象过程和抽象水平的角度来说,数学是关于模式的科学.初中数学教学的任务是什么?根据《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》的要求：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能,进一步培养运算能力,发展逻辑思维能力和空间观念,并能够运用所学知识解决简单的实际问题.培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点.

【关 键 词】初中数学；数学观；数学教学

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2013）29-0-02

一、数学教师的观念转换

无论在课程设置、教材处理还是教学过程当中,教师都要对数学有一个横向的,而且要有纵向的穿透.要前瞻后顾,寻求数学的源与流.在教学中力求呈现数学动态统一的、有机关联的、鲜活生动的、具有探索性的和全息性特征的科学与文化形象,而不是固定不变的、僵化教条的、片段局部的、彼此分割的知识条块和记忆库.课程体系和教学活动要不断从封闭性走向开放性.要求教师不仅仅是知识的传播者,而且还应该是知识的创造者.教师不应仅仅是优秀的讲授者,还要成为数学教育的研究者.中国的数学教育呼唤更多的研究型教师.对数学教学能力将不仅是知识表述和讲授的能力,而且是一种数学思想与语言交流的能力,是一种适应变化、敢于创新的能力,是一种锐意改革、不断解决新问题的能力.

教师与学生应成为数学课堂的“学习共同体”,从传统的教师主导性、学生主体性向双主体、多主体、师生互动以及主体间性质的转变.从学生数学思想方法和学生思维活动的决定者、控制者向引导者、参与者的转变,从数学教学管理方式上的管理者、灌输者、命令者向合作者、质询者、对话者的转变.从至高无上的知识权威向展示知识的形成建构过程的转换；从绝对数学真理的代言人向动态的、相对的数学真理探索者的转换；用人格力量和科学精神鼓励学生,培养学生热爱科学,追求真理的思想感情,逐步消解“权利等于真理”这一默认的教育公式或推理.

二、教材,渗透数学文化

在后现代主义者看来,数学是建构的,而不是发现的；数学是与情景相关的,并不具有最后的本质意义上的根基.因此,在数学的教学过程中教师要精挑细选问题的背景材料,努力营造良好的教学情景.既要使选择的材料具有综合性、科学性、趣味性、思想性和人文性,又要与学生的日常生活息息相关,并紧扣课堂的教学内容,符合一节课的教学容量.然后,教师通过简短的语言、精彩的开场白,顺其自然地将材料呈现给学生,有的放矢地引导学生仔细观察、认真思考、积极探索.同时,教师要协助学生从材料中找出不同量之间的相互关系,并引导学生进行联想、猜测、推广与拓展,使他们得出更一般的结论.

如：加强“文字语言”和“数学语言”的“互译”训练一例：

“三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例.”结合图形写出字母符号语言（如下图）：已知,在△ABC中,DE//BC→,

这种“互译”训练,可使学生对几何概念理解得更为深刻并能运用灵活,为应用几何概念去判断、推理打下坚实的基础.

在课堂教学中,要充分发挥教师的主导作用、培养学生的主体参与意识.只有“主体”与“主导”摆正位子、各尽其责,才能在教师的主导下提高学生运用概念的能力.

学生掌握数学是一个主动的、复杂的心理过程,并不是老师把现成的概念简单地、原封不动地教给学生,而是结合他们自己已有的知识,运用较多的感性材料,通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动,得出事物的本质属性.教师要善于抓住新旧知识的本质联系进行引导、启迪,使学生真正主动积极地参与到课堂教学中来,在主动学习中使几何概念牢固把握.

三、贴近生活,构建学习共同体

教师在教学中要紧密联系学生的生活实际,尽可能地创设一些生动、有趣又贴近生活的例子,把生活中的数学原形生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是抽象的数学,而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西.让学生在生活中看到数学,摸到数学,从而使学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力.

如“我们与数学同行”教学片断：

1.出示一张：如“320826197608205455”问：告诉了我们哪些么信息?

2.解读：如某个人的的是320106196508189871,其中32、01、06分别表示此人所在的省、市、区的编码,1965、08、18是此人出生的年、月、日,987是顺序码,1是校验码.学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态.数学知识之间、数学与其它学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点.从而探寻数学的本源,理解数学的本质.数学源于生活、源于自然、源于社会.人是生活在丰富多彩的现实社会中的,认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源.

3.你你能给自己编一个学籍号吗?试试看,说出你的设计意图.

解读：如下图

4.能给自己编一个学籍号吗?试试看,说出你的设计意图.

学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态.数学知识之间、数学与其它学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点.从而探寻数学的本源,理解数学的本质.数学源于生活、源于自然、源于社会.人是生活在丰富多彩的现实社会中的,认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源.在构建学习共同体的过程中,要能和学生蹲下身子和学生共同学习,要能容忍学生出错,更能化“错误”为资源,“错”出精彩.

错误本身,固然让人尴尬甚至无颜,但辨析错误,纠正错误获得的新启迪却是人生的宝贝.教师应具备积极应对的新理念,因地制宜地处理好学生的学习错误,让错误发挥应有的价值.因此,课堂教学中学生出现的错误,教师要正视,要变废为宝.

在初中数学学习过程中,发现学生错误时,切不可一味批评,试想：如果学生全对,还要我们教师干什么?如果学生全对,是不是我们选取的教学,没有把握住学生的最近发展区,缺少挑战性.当学生做题答问出现错误时,教师可以启发学生：你当时是怎么想的呢?原因在哪呢?我们一起找一找.

这样做,从长远看,可减少错误的重复率,达到了“减负增效”的目的,如果是个别的错误,可以提醒个别生做题要细心；如果是代表性的错误,全班就应该再做一些涉及这个概念或方法的题目,及时弥补这方面的不足,并表扬做错的同学勇于回答,勇于暴露的担当精神.

“实践出真知.”不试不知道,一试见分晓.个别错误个别解,典型错误全班论,面对学生的典型错误教师不要急于做出评价,让学生说出解题思路,将错就错,巧妙利用学生的错误结论,引导他们反复验证,在发现中思维,在矛盾中顿悟,在解决中加深对题目的理解.

惯性的力量是巨大的,观念的根深蒂固对师生的行为有强烈的支配作用.消灭错误、鄙视错误是我们许多教师急功近利的表现,这种追求,易让学生在错误面前紧张、羞愧,首先想到不是理性的分析和反思,这样对解题能力的提高很不利.

如函数y等于,当a为何值时,此函数是一次函数?学生很容易这样答：由题设知a+1等于0且a-3≠0,解得a等于-1

他们为什么会这样做呢?思维的定势,带来的是不周密思考.忽略了分类研究,以偏概全,出现了解题失误.

引导1：当且（a+1）+（a-3）≠0时,原函数是一次函数吗?解：这时a等于1±.

引导2：当1等于0且a-3≠0时,原函数是不是一次函数?解：这时a等于1±.

引导3：现在归纳一下答案可能有哪些啊?（正解：a等于-1a等于1±或a等于1±）

熟悉的题目往往最易让学生先入为主,定势思维,会想当然地套用经验,不去细看条件、不知随机应变.有的教师很恼火,其实这种失误平时不经多次点化偶尔一犯,纯属正常,师生共同正视错误,看到错误的价值,树立正确的错误观,真正把合理的“倡导的理论”转化成合理的“行动中的理论”,从而让学生愿意敞开,让错误浮出水面.

总之,观念决定行动,视野决定未来,依据数学观的解读,初中数学教师在数学教学中既要重视数学的知识性,又要重视数学的人文性,同时通过一定的教学情景再现数学知识的形成过程,并深入挖掘数学知识与其他知识之间的相互关系以及数学在社会生活中的运用过程,要重点培养学生的数学精神、数学素养和运用数学知识解决实际问题的能力.我们只有具备有科学的数学观,才能高效助推数学教学更上层楼.`