网站原创摘 要：《高等数学》是各高职院校一门重要的公共基础课,对于培养大学生的逻辑思维能力、分析与解决问题的能力都起着非常重要的作用.凭借考核策略、设疑策略,培养学生的求异思维,旨在真正达到活学活用数学的目的.求异思维是一种开拓型的创造性思维形式,能诱导学生多角度、全方位地思考问题,培养其独立性、创造性和逻辑性.
关 键 词：高职院校；求异思维；培养；高等数学引言
目前,社会日新月异不断发展,一边是职场上的竞争激烈,另一边是企业的用工荒.高职教育培养出来的学生是具有创新能力的应用型的人才.当今的竞争激烈、知识爆炸、信息发达的社会不同以往社会的进步、科学的发展,人们的思维越来越走向开放,越来越多的人以积极进取、博采众长的求异思维来展示现代人的风貌.从众心理其思维特点是求同,它的缺点是使人丧失对个别、特异、偶然事物及其可能引起变化的敏感性,看不到事物的个别性、特殊性、偶然性和差异性.加速社会现代化进程关键在于有一批创新型的多层次人才,致力于培养学生的创新意识、创新能力及实践能力关键在于创新教育.高职创新教育不仅是方法的改革或教育内容的增减,而且是教育功能的重新定位,是带有全局性、结构性的教育革新和教育发展的价值追求,是新的时代背景下教育发展的方向,即克服“应试教育”的消极影响,积极走向“以项目为导向”的轨迹.实施创新型教学,这为我国的高职教学改革注入活力.《高等数学》是各高等院校一门重要的公共基础课,对于培养大学生的逻辑思维能力、分析与解决问题的能力都起着非常重要的作用,因此各个高等院校都开设了应用型高等数学.本人结合课题《汽车类专业群现代职教教学标准的构建》对人才的职业能力和策略性能力的要求及学生的实际,探讨求异思维在高职数学课堂教学中的应用问题.
一、目前中国教育存在的问题
培养创新型人才最应该培养的是学生的怀疑、探究精神,培养学生的思考、比较、辨别的能力.能力包括很多,最关键的还是独立思考能力,也就是说对任何事若有自己的看法,遇到问题就有能力自己解决.可是,现在一些教科书与习题集里都已经有明确的不可置疑的答案,学生无需一丁点儿思维能力,只需记住里面的答案,就可确保考试时万无一失；越来越“严格”、“科学”的所谓“标准化试题”无处不在,很多学生已被成功教化成一个脑袋,不会质疑不会辨别,在课堂上倾向于被动地听,课堂气氛比较压抑.教师填鸭式的照本宣科方法,灌输理论.在我们以往的教学过程中,大都教育学生以知识求同为终点,即以让学生了解、掌握知识为目的,这对发展学生的思维能力是很不利的,应当强调课堂教学中的另一个环节即求异思维.
二、求异思维的涵义
求异思维是不依传统和习惯,突破常规,反其道而思之,它关注事物的差异性和矛盾的普遍性,寻求不同前人、不同他人、不同以往的意见、观点和方法充实和完善自己,捕捉普遍、必然之外的个别性、特殊性,解决问题的思路朝各种可能的方向发展,使思考者不拘泥于一个途径、一个方法,求得多种合乎条件的答案的思维方式；超越传统和已有的规则,不断地反省、怀疑和否定过去的思想观念,确立正确的科学理念；想大家所未想,从“大家都做什么”中辟出蹊径,标新立异,做“大家都不做”之事.求异思维运用于课堂教学中,首先是引导学生从尽可能多的不同角度,对了解掌握后的课本知识进一步质疑、开拓延伸和应用,尽可能提出与众不同的新观念、新思想和新办法.它是一种寻求多种答案的思维,是多方向、多角度、多层次展开的思维过程,其特点是大胆检测设,它主要在于使学生对所学知识巩固、记忆、举一反三、触类旁通,进而掌握知识的使用技能,这才真正达到了教学目的.
在数学教学中,教师鼓励学生善于比较、鉴别数学公式或规则,变条条框框为“战斗的武器”,数学教学往往被视为求异思维不能突破的禁区,我们一贯向学生灌输数学知识,但其结果常常造成学生的墨守成规和生搬硬套.其实,我们可以鼓励学生比较与鉴别各种数学公式上的异同,区分本质与非本质特点,培养学生的求异思维,从而真正达到活学活用数学的目的.教会学生从对比中发现问题,是培养学生求异思维的重要途径.
三、求异思维在数学教学中的运用
(一)求异思维中的考核策略.
每个作业都有分,每一次课堂提问,每一次考试包括小考,都很重要,它们会最终决定学生最后的成绩考核.如在整个学习过程中都有成绩考核,不是一考定音,其中包括平时成绩（课堂提问、上黑板做题,课后主动问老师等）,中段考、期末考.所占比例分为平时成绩20%,中段考30%,期末考50%.平时特别积极好问、爱思考的,视乎他（她）加分的次数,总评时予以提高成绩考虑.学生勇于思考的精神,教师应给予鼓励.
(二)求异思维中的设疑策略.
问题是数学的心脏,思维自惊讶和疑问开始.数学很多内在的东西,远远比我们联想的多得多.比如,能不能这样来证明或那样来证?课堂教学中分五个组,十几个人坐在一起,这样的小组合作学习,可让学生边想边说.要求大家讨论,然后为自己的见解寻找根据,也要用你的根据来说服他人.在教学过程中,处处都可以设疑,如知识的引入,教材的重点、难点,解题的思路等都可以设疑,如：基础课工作量常超负荷,只能采取两个班合班上课,高等数学的概念比中学的数学更抽象,满堂灌,达不到预期的效果,所以,笔者一直以来都是采用边讲边练的形式,加强学生对抽象概念的理解和对公式的应用,做练习时,把题目一分为二,一半学生负责一半题目,任务布置下去,各自完成,这部分学生完成不了的,另一部分学生可以帮他完成,或者采取抢答的形式,激发学生的斗志,提高他们学习数学的兴趣,达到了预期效果.因为事先告知他们要考核,可加分,学生都是主动争抢上黑板做题、回答问题的,不会半天都没人上去,浪费时间.比如讲到隐函数求导的应用“对数求导法”,它的适用范围是由几个因子通过乘、除、乘方、开方所构成的比较复杂的函数（包括幂指函数）的求导.“对数求导法”要比按部就班的求导简单多了,首先对等式两边取自然对数,由对数的性质化乘、除为加、减,化乘方、开方为乘积,然后利用隐函数求导法求导,方法简单明了.笔者设计了一个课堂安排：在PPT展示一道题,已知函数y等于,求y'.先让学生按已经学过的导数的四则运算、复合函数的求导法则求导,计算冗繁易出错,且需要耐心.
y'等于（）
等学生满头大汗把题做完后,接着设疑向学生提出是否想到还有另外一种更简单的解题方法,学生思考几分钟后,似乎还没有头绪,再继续提示学生可否用刚学的隐函数求导,并提到在解数学题时,经常需要对所给的函数先变形才容易看出采用何种方法解题,等学生按提示思路在交着状态时,顺势讲解“对数求导法”,通过比较学生意识到还有一种更简单的解法,趁热打铁告知学生今后做题时多想想是否可以一题多解,并力求寻找最快最简单的解题方法,此题的“对数求导法”解法是：
等式两边同时取对数
lny等于[ln|x-1|+ln|x-2|-ln|x-3|-ln|x-4|]
等式两边同时求导数
y'等于
在学习某些数学规律后,鼓励学生逆向思考不符合某一方面或某一规律的特例,这样不但能缩小或是弥补数学规律所不能涵盖的范围,而且能促使学生产生强烈的求知欲,激发学生的质疑求异的兴趣,使学生对规律的认识更全面、更深刻.如：笔者常鼓励学生不要盲目崇拜权威,要敢于向权威挑战,比如某个公式的使用范围、一题多解,看看能否另辟蹊跷,寻找出最简单明了的解题方法,高等数学是对抽象的数学符号的推理演算,推崇的是简单明了推理论证,复杂的问题能简单直接解决为上,不要刻意搞得很复杂,让人难以理解、冗繁,这不是体现水平高.再如,两个重要的极限之一,等于1（1）
常要应用它求极限,那就要把它当作公式,且要把它用活,其含义是把它形象地写成：
等于1（2）（方框[]代表同一变量）
即是要（1）式成立,具备（2）式的形式即可,（1）式的x是可以变的,但要保证（2）式的方框变量趋于零.如：
等于1
但,
等于0≠1
同时向学生指出（1）式中,不能光看形式,忽略了自变量的变化趋势,设疑在（1）式中当自变量的变化趋势为：x→1,x→∞时会出现怎样情况,
给学生稍许时间思考,找答案,然后再给出正确的答案,
公式给出来,不是死记硬背,理解公式的使用条件,不至于做作业时,胡乱套用,培养学生的应用能力.可见,在进行比较时,学生的思维常常是十分活跃的,在教学中,促使学生逐步学会科学的求异方法,这样一来,学生创造力淋漓尽致地得到发挥.
四、求异思维运用于数学教学中的注意事项
（1）设疑策略的核心问题在于能否做到“用心”两字.比如教师的设疑要抓住课堂教学的各环节,围绕主题主线,在重点、难点的“点子”上问,在承上启下的衔接处设问,在概念、法则、性质的“联系”处设问,在“思路”的导引处设问.教师设疑要认真研究教材、教法,研究学生、学法,研究学生知识、能力形成的特点与学生的整体认知结构,使知识结构接轨,使教师教学与学生思维同频共振.
（2）在设疑激起学生兴趣后,教师还要把握住“导”的火候.解惑使用延迟评判手段,给予学生充分的想象空间,多给每个学生提供思考、表现、创造以及成功的机会,使学生能不断处在热烈、活跃、积极探索的反应之中,引导学生大脑不停地思考、吸收和消化,达到启迪和开发学生智力的目的.
（3）在问题情境中,促使学生边看、边听、边思、边议,各自发表自己与众不同的看法.将学生求异思维的积极性引导到主要的方向上,掌握重点,明确对象,要避免求异的滥用,防止主次不分、本末倒置的弊病出现.过多地考虑思维的散发度,忽略了思维的最佳角度,盲目地寻求问题的多种解答,舍弃对问题的正确解答,引起认识的歧义,造成思维线路的紊乱.
五、结语
求异思维是一种开拓型的创造性思维形式,能诱导学生多角度、全方位地思考问题.在数学教学中,只有大胆运用求异思维,彻底改变以培养“乖学生”为目标的教学方法,并科学控制其呈现时机、广度和深度,鼓励学生从不同角度、不同方向去分析解决问题,充分展开想象的翅膀,锻炼学生求异思维的能力,才能培养出思维活跃、大胆创新、敢说敢做的学生,培养其独立性、创造性和逻辑性,不断向学生渗透数学的思维方式,更适合学生可持续发展的多层次人才的需要,使学生更深入细致且灵活变通地掌握知识和解决实际问题,从而在数学教学中收到预期的效果.
【基金项目：广东省教育厅重点教改项目：汽车检测与维修职业教育等级证书试点】
（作者单位：广东交通职业技术学院）