高考数学题目内在规律与预测

摘 要：对近几年高考的题目类型和解题思路进行深入的研究,发现了不少内在规律,并以此揭示2013年的高考出题模式.

关 键 词：高考；数学；预测

一、选择、填空题

这部分内容共16题,就近几年的出题情况分析,主要体现在所考的内容都是对课文中的定义、定理等所用思想方法的考查.这就给我们一个启示,我们在复习过程中要学会华罗庚的读书方法――把书读到厚,再读到薄.“读到厚”的意思为：先把课本中知识点的来龙去脉弄清楚,然后用之进行相关的练习；“读到薄”的

意思为：学会总结,把所学的重要知识点连成一片,形成系统.

二、解答题

解答题的题型可分为以下几类：

1.相对容易的运算型题

这道题一般放在第17题,内容可能是三角函数与解三角形

相结合的题或者是解复合型不等式.因此三角中的最值问题求法、解三角形的两个定理就摆在非常重要的位置.而解复合型不等式则是对函数单调性、分类讨论的能力、解不等式的方法这些内容的综合考查.

2.概率或最值型应用题

这道题一般放在第18题.概率型应用题的热点是二项分布,题目问题一般是第一问求分布列,第二问求数学期望.最值型应用题当然离不开求最值的几种常用方法――单调性、配方法、三角函数型、均值不等式,而这些方法的运用都有一个前提,那就是先把实际问题转化成数学函数.

3.立几题

这道题一般放在第19题.这几年的热点内容是垂直问题、线面成角.出题者往往结合初中的知识来出题,例如勾股定理等.

4.解析几何题

这道题一般放在第20题.这几年的热点是圆锥曲线与直线相交的问题,主要是考查考生的运算能力.因此解方程组、甚至向量运算这些内容的综合运用都是出题者热衷考查的问题.

5.导数题

这道题一般放在第21题.这是数学分析的内容,主要考查考生分析问题是否完善.所以分类讨论、求导、最值问题是其热点内容.求导――分段分析单调性――结合极值解决相关问题是此题的大致方向.

6.数列题

这道题一般放在第22题.这类型的题第一问一般是求数列的通项公式,第二问则是证明与数列相关的不等式.第一问的解答方向通常是所求数列的项和其他一个已知数列的项组成一个等比或等差数列；第二问一般要用到数学归纳法、列项相消法或者缩放法解决.

总之,2013年的题型也不会有太大的改动,希望广大考生在

复习中达到事半功倍的效果.

（作者单位广西民族师范学院附属中学）

编辑陈鲜艳