对未来十年中学数学教育的展望

对于未来十年中学数学教育进行展望是很有吸引力的倡议.21世纪是让人们充满梦想的世纪,对于未来十年的展望却是可以描述的梦境.中华民族伟大复兴的中国梦需要用教育梦来助推,建立基础教育阶段强大的数学教育体系是我们的数学教育梦.1高中数学课程教材

在未来十年内,我国高中数学教育将取得突破性进展,高中数学课程标准将以高中数学课程标准实验情况的全国调研为依据作修订,课程标准的修订将广泛听取我国广大的数学教育工作者（尤其是高中数学教师和教研员）等有关方面的意见,会集思广益,充分发扬集中制的原则,正确处理好继承、改革、发展的关系.

修订后的高中数学课程标准和数学教材将具有符合数学学科特点的、科学合理的体系结构.长期以来,特别是改革开放以来,我国高中数学课程改革探索的许多有益经验和成果会得以继承发扬,经长期实践检验的初等数学（如立体几何,平面解析几何,高中代数,平面三角）教材内容和结构体系会被有机整合到新的高中数学教材结构之中.不利于数学学科教学的模块化教材形式将被摒弃.教材的结构体系会在深入研究讨论的基础上得以确定,无论是分科教学还是综合性的结构,都需要深入研究、精心安排.

在初等数学中具有重要地位和作用的三角内容将得到更多的充实,基本而重要的三角定理会回归教材.下图是通常所说的“两省一市（江西省、山西省和天津市）”高中理科教材的体系结构,此图充分说明了三角内容在初等数学结构中的重要地位和作用.最近我国的高中数学课程改革中,三角内容不但被削弱了,而且削弱得有些多了.曾经看到杨振宁教授在文章中说过,中国的留学生在三角知识的掌握和运用方面的优势非常明显,他认为这对于中国学生的发展很重要,而其他国家的许多学生却在这方面要弱一些.当然,像美国的UCP高中数学教材,三角的内容很丰富,当然不仅此一家,国外另有一些《三角》教材既内容充实又有很好的系统性.两省一市高中数学教材（理科结构）

在初等微积分教学中目前被广泛关注的极限概念会以中学生能够接受的形式被纳入课程标准和教材之中.极限是自始至终贯穿于微积分和数学分析学科的基本而重要的概念,以前微积分教科书见过很多,不讲极限却闻所未闻.仅举一例,著名数学家龚升教授在1993年由中国科技大学出版社出版过一本《简明微积分》,全书658页,32开,此书在此前已经在中国科技大学用了10多年,教学效果让作者满意.此书微积分讲得虽然简而明,却也未曾把极限概念精简掉,实际上此书的第一页就讲数列极限,不过,这里极限概念没有直接用ε、δ符号,这就没有让许多刚入门学习微积分的学生望而生畏,而是讲了极限的通俗意义,并也用通俗的语言讲了极限的严格定义.他在此书第1页就讲极限概念,正好说明对于微积分来说极限是基本而重要的,此书在第9章仍讲了ε、δ语言的极限概念.目前高中数学课程标准中没有用极限一词却要讲微积分,实在无法理解.

映射和反函数的概念将仍被作为初等数学的重要基本概念而引入教材.

初中数学和高中数学的衔接问题会被课程标准修订者所关注,高中数学教育内容将会有所减少,内容多、课时紧、负担重的问题将有望得到一定程度的解决.

立体几何中有关平行和垂直位置关系的判定定理和性质定理的教学将向传统教材处理方法回归.判定直线与平面垂直的定理所阐述的结论对于每一个学生来说,从直觉上可以得到结论的猜想是普遍的,但重要的是从直觉到逻辑的证明.这种情形,恰如从勾股定理到勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理即使对于初中学生来说也不难从直觉上得到结论的猜想,而证明却仍需要一番思考,而这却是关键重要的一步.课程标准提出对于这类结论可以操作确认,实际上,由数学的特点,通过操作确认得到的只是猜想而不是结论本身.

新的高中数学课程将以务实的态度把教学的重点放在初等数学上.

更多熟悉中学数学教学、长期专业从事高中数学教学和课程教材研究编写的优秀中学数学教师和研究人员将进入课程标准的制订、修订和教材审查的队伍之中.这对于我国高中数学课程教材的建设和发展极其重要.

有人说数学如诗,又有人把数学比作音乐.好的数学教科书应该像一首如诗的交响曲,每一个定理、每一个习题都应该如一段美妙的旋律.就像一首壮丽的交响曲被创作出来,继往开来,未来十年中,结构良好、更好更美的高中数学教材会被研制、编写出来.未来为各级各类高等学校输送的高中毕业生会得到高校教师更多的赞美之词.

随着教育国际化的进程,相当数量的高中学生将进入高中的国际部学习,并被国外部分著名高校录取,已经在国内试用的、国际上流行的AP高中数学课程将受到更多关注,适合国内部分重点高校录取新生参考的国内AP课程会得到设计试验.

2数学教师和数学课堂

教育大计,教师为本.展望未来十年,将会有更多的优秀人才加入到中学数学教师队伍中.

老师们的课会更加精彩,未来的数学课堂将不再仅仅是活跃的而是更有价值的,老师能够提更好的问题；未来的数学课将不仅仅是讲数学重智育的课,也将重视德育、体育和美育,还会重视语言的规范性；数学课能够更好地展现数学的自然性,也很好地展现数学的创造性；会更好地抓住重点、关键、难点,能更好地处理一般和特殊的关系；教学的巩固性原则会重新得到重视；学生对数学会有更好的理解和掌握,学生能熟知一题多解,并能举一反三,甚至达到熟和巧的程度,学生的数学学业负担将会明显减轻.教师和教研员老师将集中更多时间、精力于教学研究.教师将努力于把自己的教学向较高水平看齐,将不会轻率地要求删减课程标准和教科书的较高要求教学内容.数学教育刊物对于稿件的审稿会更加严格,一些低级论文将没有市场.大家经常考虑的问题会回归到首先做好自己职责范围的工作.会有更多中学生因为优秀数学教师的引导而“对数学着了迷,被数学火焰的美妙弄得神魂颠倒”.会有更多的优秀老师给有数学才能的中小学生开小灶,这些学生中会出现中国未来的栋梁之才.老师会介绍古今中外数学家的事迹,并种下少年数学梦想的种子.数学上的后进学生会得到更多的关怀,并让他们以健康阳光的心态去面对数学学习,并相信自己一样能够茁壮成长、成才.3数学学习材料

已经出版的和将要出版的优秀的、富有启发性的中学生数学课外读物将被得到更多的宣传和推广,成为学生提高数学能力的有效途径.中学生将有更多的自由时间用于自己有兴趣的课外自主学习之中.一些学有专长、富有教学经验的优秀数学教育工作者,将为中学数学教学编写出有重要参考价值,富有思想性、启发性和独创性的中学数学教学参考书,其中一部分将是《中学数学参考教科书》；对于同一套教科书可能会编出多套《教师教学参考用书》,其形式会更简约,编写者会把自己的教学经验和体会写入书中,习题解答会更精彩.

许多数学家说：“数学如诗”.著名作家徐迟说：“数学里美的概念、定理、公式、问题、理论、思想等等,简直是一座大花园,开的都是人类思维的花朵,他们中有空谷幽兰,高寒杜鹃,老林中的人参,冰山上的雪莲,绝顶上的灵芝,抽象思维的牡丹.”数学是美的.让我们共同追求数学的美,追求数学教育的美,为建设美好的中国数学教育而共同努力,为建设美丽中国而共同努力!