新版课标指导下的小学数学怎么教

2012版新的《课程标准》,它的理念悄然发生了变化：由原来强调的“两基”（即基本知识和基本技能）也显然改成了“四基”,即增加了基本思想方法和基本活动经验.看来,在教学中重视基本知识和基本技能还远远不够,还要重视让学生参与活动,在活动中体验知识的形成及其发展过程,还要在教学中重视数学思想方法的渗透及其应用.虽然增加的只是简单的几个字,却能够带来教学的革新.在此理念引领下,教师的教学设计、教学方法的选择、教学活动的组织与安排等等,都会发生变化.

那么,在小学阶段,要重视哪些数学思想方法呢?下面举一些例子来谈谈自己是如何结合教材,进行数学思想方法的渗透与教学,请各位同行指正.

一、结合教材内容,运用对应思想

对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法.在小学数学教材中,蕴涵着大量的对应思想.教学时,结合教材的有关内容,创设情景,有意识地渗透对应思想,有助于培养学生思维的灵活性和创造性,理解数学概念,掌握数学技巧,防止学生思维定势,提高学生的辩证思维能力.

如：我在教一年级“比多少”一课时,为了帮助学生建立“同样多、谁比谁多、谁比谁少”的概念,我是这样安排的：先通过讲故事《小兔盖房子》创设情景,同时出示主题图.再问从图中你看到有几只小兔?一只小兔搬了多少块砖?根据学生的回答,把小兔的头像和砖头的图案贴在黑板上,一只小兔搬一块砖头,小兔的只数和砖头的块数比谁多谁少?学生回答后,我用虚线把一只小兔和一块砖头一一对起来,一只小兔对一块砖头,没有多余的,我们就说小兔的只数和砖头的块数同样多.用同样的方法,把小猪和木头用虚线连起来,让学生在一一对应比较中形象地理解了“比多少”的方法.

二、结合教材内容,运用符号思想

数学语言所包含的信息量的大小,直接影响着数学思维的效率,符号化思想以浓缩的形式表达大量信息,大大简化了数学运算或推理的过程,加快了数学思维的速度.简洁、准确的符号化思想还排除了普通语言的含混性,使数学思维活动能够清晰,准确地进行,这对简化数学运算或推理过程具有重要意义.

符号化思想的运用在小学数学教材中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的.例,引进用字母表示数,是用符号表示数量关系和变化规律的基础.用符号表示具体情境中的数量关系,也像普通语言一样,首先要引进基本字母.在数学语言中,像数字以及表示数字的字母,表示点的字母,运算符号,关系符号等,都是用数学语言刻画各种现实问题的基础.

三、结合教材内容,运用化归的思想

“化归”就是转化和归结.在解决数学问题时,人们常常是将需要解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题,以求得问题的解答.在小学数学中处处都体现出化归的思想,它是解决问题的一种最基本,最常用的思想方法.在小学数学教学中,让学生运用化归原则来解题,不仅能起到巩固旧知识,促进理解掌握新知识的作用,而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影响.化归时,需要引导学生明确“已经能解决什么问题”,“现在需要解决什么问题”,“怎样将要解决的问题转化成已经解决的问题”等.

四、结合教材内容,运用极限思想

极限的思想方法是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法,它是事物转化的重要环节,了解它有重要意义.

如教四年级上册《射线、直线的认识》时,我是这样安排的：先让学生复习线段,出示手电筒,让学生比划一下它大约有多长,想像一下这手电筒不断变细,直至成为一条线,问这条线是什么?你能画出一条线段吗?线段有几个端点?它能量长度吗?再打开手电筒让学生想像一下,手电筒射出的光线如果也让它不断变细形成了什么线?通过讨论,得到象手电筒、投影仪射出的光线都可以近地把它看成是射线.你能画出一条射线吗?它有几个端点可以度量吗?从一点出发可以划多少条射线?让学生先画,再交流,同时教师课件演示.使学生直观感受到从一点出发可以画无数条射线.最后把两个手电筒的尾部相连,比划一下长度,再把两个手电筒打开,问得到了进似什么线?教师课件演示,使学生直观感知把线段两端无限延长就得到一条直线.这样使学生形象直观地感受到“无限”的含义.在教“无限循环小数”时,极限思想可以演绎得淋漓尽致；等在平时的教学中,常常让学生多举几个例子（“这样的例子举得完吗?”“闭上眼睛去想”等话语,引导学生感受极限）,让学生在有限的空间里去领略“无限”的含义.

五、结合教材内容,运用分类的思想方法

数学中每一个概念都有其特有的本质特征,它又是按照一定的规律扩展变化的,它们之间都存在着质变到量变的关系.要正确的认识这些概念,就需要具体的概念依据具体的标准具体分析,这就是数学的分类思想,是指按某种标准,将数学对象分成若干部分进行分析研究.一般我们分类时要求满足互斥,无遗漏、最简便的原则.

如第四册《图形与变换》中的“锐角和钝角”,涉及到锐角、直角、钝角的区分,教材从直角入手讲解比直角大的角和比直角小的角,从而引申出锐角和钝角.教师可结合教材搜集一些生活中常见的角,然后请学生给角分一分类,通过分析比较明确三者的特点以及它们之间的联系.又如第四册“表内除法的整理和复习”中,教材要求把除法算式有规律地排一排,这里也运用了分类的思想.引导学生可以按得数相同的整理,也可以按除数相同的整理等.分类讨论,让学生潜移默化地接受辨证唯物主义思想的启蒙教育.