构建和谐高效的数学课堂

为进一步研究新课程理念下小学数学课中计算教学相关问题,探讨新课程理念如何结合实际落实到具体的课堂教学中,罗山县第一实验小学开展了以“新课程理念下关于计算教学的思考”为主题的专题研讨活动.笔者在观摩、学习之余,感觉收获颇多.

一、课堂教学片段

课题：两位数乘一位数.

1.创设情境

教师引导学生先复习几道与本节课数学知识密切相关的习题,然后出示情境图：国庆节就要到了,同学们都在忙着准备画报来庆祝祖国伟大的生日.

2.探究体验

（1）观察情境图,提出问题：每人有12支彩笔,3个人一共有多少支彩笔?

（2）组织学生估算并交流算法.

（3）如果我们要知道准确的支数,该怎样计算呢?

学生呈现了三种算法：①12+12+12等于36.②10×3等于30；2×3等于6；30+6等于36.③列竖式.

组织学生对上述算法进行交流,重点交流第三种方法：每一步是怎样算的?为什么6要写在个位?3要写在十位?6表示什么?3表示什么?教师结合学生的回答板书.然后讲解：这个竖式是我们思考的过程,计算时可以记在脑中,它还可以用一个简便的书写形式.教师可以边讲边板书.

（4）回顾交流：6、3分别是谁与谁相乘得到的?36又是怎么得来的?用3乘个位上的数,积就写在个位上,用3乘十位上的数,积就写在十位上.如果用3乘百位上的数,积应写在哪一位呢?下面有几道题,你愿意做一做吗?

二、课例设计思考

笔者认为,教授这节计算课的老师处理好了两个关系.

1.处理好了直观算理与抽象算法的关系

怎样使学生既理解算理,又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢?我们来看看这节课是如何实现算理与算法教学的统一的.

引导探究,理解算理.学生只有理解了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能理解和掌握计算方法,正确地进行计算.所以计算教学必须从算理开始.教学时老师着重帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理.先引导学生思考：你打算怎么计算12×3?尝试后,及时引导学生交流,把12×3转化成已经学过的乘法计算：先算3个10是多少,再算3个2是多少,最后把两次算的得数合并起来.实际上这是口算的方法,口算的过程体现了两位数乘一位数的算理,教师还及时发挥直观图的作用,使学生明白3为什么要分别与十位上的1和个位上的2相乘,就为学生理解笔算的算理、抽象计算方法奠定坚实的基础.

应用算理,抽象算法.如果都像上面这样,分三步思考,不但思维强度大,而且计算的速度很慢.为了提高计算速度,就必须寻找计算的一般方法.因此当学生理解和掌握了算理之后,老师引导学生对第3种算法（列竖式）的计算过程进行反思,先算3×2等于6,在个位上写上6,再算10×3等于30,在十位上写3、个位上写0,最后再把6和30加起来等于36,得出竖式,并及时以箭头标示计算的步骤,为了简便可以把6个一与3个十直接合并,优化成简化竖式.

观察比较,归纳方法.当学生看懂简化竖式计算之后,再引导学生对竖式计算过程进行反思交流：这些乘法的竖式计算都是怎么算的?每一次乘得的积写在哪儿?学生自己感悟、抽象出两位数乘一位数的计算方法,其实这就是模型的内化阶段.这时的计算就不再思考每一步的计算道理,只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果,由于缩短了计算的思维路径,计算的速度大大加快.

这样的教学模式是以思维为主线、以算理为先导,学生不但理解了算理,而且优化出了简便的计算方法,实现了算理与算法的统一.

2.处理好了算法多样化与算法优化的关系

12×3怎样算?教学时,教师让学生先估一估再独立试做,并在小组内交流各自的算法.有的学生摆小棒,有的学生画图.有的学生是用连加的方法计算,12+12+12等于36.有的学生根据数的组成并运用乘法分配律来计算,10×3等于30,2×3等于6,30+6等于36.有的学生是转化成表内乘法也叫做拆数法,8×3等于24,4×3等于12,24+12等于36.在这个过程中,教师没有急于去选优,去指定唯一简便的算法,而是让学生自己去体会这些算法的繁简程度不同,适用范围不同,体会自己算法的优劣,逐步选择适合自己的较优算法,给学生一个感受、体验和领悟的过程.

一般来说,这时大部分学生还不会列出乘法笔算竖式.但笔算竖式是计算的通法,是今后进一步学习多位数乘法的基础.所以教师在学生用数的组成计算的基础上,引导学生据此列出乘法竖式.但笔算12×3,根据口算经验,有的同学可能从高位算起,此时可不急于纠正,留待进位乘时学生自己就会发现从高位乘起的麻烦,老师不说学生自己就知道调整、优化自己的算法.因此,算法的多样化和最优化之间并不矛盾,两者是统一的,都是学生主动探索的过程.这样做,学生既理解得透彻,计算有理有据、有法可依,又学得扎实、有趣、主动,这样的教学才是有效的教学.

（专题责编肖飞）