广西师范生数学建模能力的调查与

摘 要：本文通过问卷调查、访谈,结合近几年广西数模竞赛成绩,分析师范生数学建模能力的现状,提出适合广西师范生数学建模活动开展的建议.

关 键 词：数学建模；调查；建模能力；措施

1绪论

一年一度的全国大学生数学建模竞赛（CMCM）,已经成为大学生参加的较高水平的科研活动之一.全国大学生数学建模竞赛从1992年开始由中国工业与应用数学学会（CSIAM）举办,到1994年开始由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办,每年一次.从发展规模上看,1992年只有9个省市、74个学校、324个对参赛到2010年增加到1197所学校、17317个对参赛.很显然,这项高水平的竞赛引起了全国越来越多的高校的重视.一个学校学生数学建模水平的高低,不仅反映了该校学生的知识水平和应用知识解决现实问题能力的高低,也反映了该校教师素质和教学能力的高低.纵观广西历年来的参赛队伍,也在不断增加,也可以看出我区也越来越重视数学建模的培训.本文旨在针对我区师范生的特点,对学生参加数学建模活动现状调查分析,进而探讨提高我区师范生数学建模能力的有效途径.

2我区师范生数学建模能力现状的调查和分析

采用问卷调查和访谈的形式,我区每所师范院校随机抽取200名学生作为调查对象,从他们对数学建模的信心、热情、基本能力等方面,对数学建模相关的问题进行调查和访谈.通过分析数据并结合访谈答卷的具体情况,得到以下结论：

2.1参加数学建模的兴趣和热情较高,但了解相对较少

调查结果显示,38.4%的学生非常想参加数学建模活动,53.8%的学生想参加数学建模活动,91%的学生想参加数学建模培训,15.4%的学生参加过数模培训,84.6%的学生想参加数学建模竞赛,93.6%的学生对数学建模课感兴趣.这说明我区师范生对数学建模的热情很高,同时表明我区还应充分重视数学建模活动的组织指导.另一方面,仅有1%的学生非常了解数学建模,51.3%的学生不了解数学建模是什么.可见,我区开展数学建模活动的基础比较薄弱,此项活动还需要我们大力宣传,才能使学生更加了解,乐于学习和掌握.

2.2比赛的信心较强,但是基础较弱

调查结果显示,24.3%的学生非常有信心参加校内和全国的数学建模竞赛,57.7%的学生有信心参加竞赛,97.4%的学生认为自己有团队协作能力,88.4%的学生喜欢上网查资料,97.4%的学生认为自己有创新意识.大部分学生认为自己有一定的动手能力和组织能力.这表明大部分学生对数学建模充满信心的.这是开展数学建模活动的基础.但是,88.8%的学生没写过论文,71.8%的学生认为自己的计算机水平一般,89.7%的学生对mathermatica、matlab、lingo软件不了解,有近70%的学生极少或没有考虑过将所学数学知识用来解决实际问题,大部分学生学习数学只是为了应付考试,很少有学生理解数学建模的内容,更缺乏应用数学知识的意识.93.6%的学生认为学习数学建模是困难的.总之,调查结果说明：我区师范生虽然对数学建模感兴趣,有一定的信心,但是在能力方面却存在明显的不足.

2.3对数学建模教学的建议

调查结果显示：大部分学生认为,应该多宣传数模信息,能和老师多点接触和交流,多开数模有关会议,多开展数学建模实践活动,有关这方面的活动让同学们多多参与,以便同学们对数学建模有更多的了解.多培养学生的动手动脑的能力,多找一些关于数学建模的资料给学生参考,培养学生的思维能力,加强数学建模的教学,教学中理论和实践相结合,让更多的同学参与进来.

3我区开展数学建模教学活动的启示

目前我区师范院校大多只把数学建模作为一门考查科目,经过访谈参加数学建模竞赛的同学和对以往我区参赛的情况发现,由于接触的时间短,培训的时间有限,这就出现了学生在参加数学建模活动时,前期热情有余,中间劲头不足,最终自己放弃的现象,这在历年组织的数学建模培训中都有不同表现.如何更好的组织学生参加数学建模活动,提高这项活动的影响和效益,应该要注意做好以下几点.

3.1了解数学建模,把热情转化为持续学习行为

首先是多举办一些教师对数学建模的讲座,或是数学建模协会做些宣传,让更多的学生了解什么是数学建模,在一定的了解基础上,通过培养兴趣和学习,将学生对数学建模的热情转化为持续学习行为.数学建模的学习具有难度大、涉及面广、形式灵活等特点,对学生抽象思维能力和创新思维能力要求较高.因此,在平时可以多开展数学建模辅导和数学建模竞赛,鼓励学生积极参与,让学生在参与中,知道什么是数学建模,全方位地了解数学建模活动,享受用数学知识解决实际问题的乐趣,激发学生的兴趣,使学生对数学的学习更加主动.

3.2注重培养学生数学建模能力

学生数学建模能力是一种综合能力的体现.根据调查结果分析,我区学生在如何写论文,计算机水平和软件的运用等这些方面比较薄弱.因此在教学中教师不仅要关注学生学习知识和运用知识的能力,也要注重培养学生这些方面的能力.

3.2.1培养学生的写作能力

数学建模竞赛就免不了论文的写作.调查表明,我区师范生对数学建模论文的写作比较薄弱,参加数学建模比赛要求我们写出一篇解决实际问题的论文.论文写作也是很关键的,论文写的有条理,版面美观也是一个得分点,你的数学模型再好,如果你的论文写的乱七八糟,那么也会影响整体.这就要求辅导老师在数学建模培训的时候注意论文写作的要求的讲解和对论文格式的处理.而论文摘 要的写作也是一个关键,在培训课的时候,教师可以给同学们一篇论文,要求其写出论文的摘 要.也可以给一篇文章,要他们找文章中心,这样对他们的概括能力会有所提高.

3.2.2培养学生用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力数学建模不同于一般的数学课,与其他数学教学方式的主要区别在于不是教给学生新的知识,而是通过教学启发和引导学生针对生产或生活中的一个实际问题,运用所学的数学知识,结合其他专业理论完成资料收集、条件检测设、模型设计等,写出能解决实际问题的论文,对提高解决实际问题的能力是非常有益的.我们周围的许多实际问题看起来好像与数学无关,但通过我们的观测、分析和检测设后可以发现,这些看似与数学无关的问题都可以应用数学方法简捷而完美地解决.而解决实际问题的数学模型又要借助计算机作为工具,运用微积分、微分方程、几何学、概率和代数方程等数学知识进行计算求解.例如：在2010年的全国数模D题,运用层次分析法,就要算出其反对称矩阵,求出其特征向量.这就要我们掌握一定的高等代数的知识.所以教师在讲解这些学科时一定要让学生了解和掌握理论知识.在数模中,软件的利用也是很很关键的,例如求特征向量我们可以利用matlab来求解,在2011年的全国数模赛D题,就要求我们对编程很熟悉,C题中的第一问就要用软件来把数据模拟出其图来分析.因此,教师在数学建模培训时应花多点时间来讲解matlab、lingo等软件的运用,或开一些这方面的选修课,让学生学习掌握一定的软件技能方便其解决数学建模.

3.2.3培养学生的洞察能力

数学建模活动的开展要培养学生逐步形成一种洞察能力,通俗地说就是能迅速抓住要点的能力.数学较其他学科来讲,更讲究思维推理的逻辑性和严谨性,它不允许有一丝一毫的差错.但是,实际问题往往是错综复杂的,好像所有的问题都很重要,又好像所有的问题都不重要.因此,在对实际问题进行分析时,既要注意思维推理的逻辑性、严谨性,更要注意实际问题的特点和本质,从而使数学知识与生产、生活实际更加紧密地结合,使我们更容易抓住重点,抓住问题的本质.例如,2010年全国数学建模赛D题对学生宿舍设计方案的评价,附件给出四种比较典型的学生宿舍的设计方案,要求从它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较.要计算经济性,就要求出各方案的设备,这时我们就不要针对一些细节,而是取出同一个尺度,比如把所有的大门、小门都用大门来算,因为我们的重点是对数据的评价方案.不然把什么数据都算上去,不但对结果没数模帮组,反而给自己增加麻烦.同时,由于不同的实际问题在一定的抽象、简化层次下它们的数学模型是相同或相似的,通过大量建模训练,就能使学生达到熟能生巧,并逐步达到触类旁通的境界.通过这样的学习和研究,经过长期培养,会提高学生对问题的洞察力,很容易抓住问题的关键,为建模带来方便.

3.2.4培养学生团队合作精神与相互协调的能力

目前,全国大学生数学建模竞赛,通常采取三个人一组共同完成一篇论文的方式,题目是给定的.参加数学建模竞赛的学生有各自的特点,要在数学建模竞赛中取胜,就必须使他们充分发挥学生各自的特长,发挥整体综合实力.通过数学建模竞赛,可以增强学生的团队合作精神、相互协调能力和全局整体观念.从采访参加过数模的同学中,发现一个共同问题：在第一天,小组成员之间都无从下手,要不就是每个人都做同一件事情,特别是大家一起分析数据,到最后却不知道哪些数据处理了,要不就是把数据弄的乱七八糟的,最后不但什么没做好,还浪费了大把时间.这就是她们的团队配合能力不足.在老师的指导下,他们分工合作,把写作能力强的安排来写论文,把计算机运用水平较高的来处理数据,还有一个数学知识的运用能力较强的来分析数据和定数学模型,这样发挥他们各自的优势,促使他们相互配合,完成数学建模.在分工合作中,他们不再出现之前的问题,数据处理也不会出错了,时间也充足了.所以平时学校应该举办一些数学建模竞赛,题目可以给定,也可以让学生自由选择一个实际问题运用数学知识去解决,这样就可以培养学生团队合作精神与相互协调的能力.

3.2.5辅导教师要有渗透数学建模思想的意识,提高学生数学运用能力

通过调查和访谈,清楚地看到了学生对目前数学课程教学的要求,学生更注重的是学习这些知识有什么用,可以运用到那些地方.老师把建模的思想渗透到课堂上来,多让学生接触一些实际问题,从而培养其运用知识的意识和能力.教师可根据自已学校的特点开展数学建模活动和培训时,选择适合学校层次的数学建模案例.数学建模的例子很多,运用很广,我们不可能把所有的案例全部学完,这就要求在学习数学建模的过程中,教师要注重让学生在学习数学建模的整个过程中体会数学的应用、树立数学应用意识、培养抽象思维能力和创新能力、提高数学素养,这些,并非需要解决非常高深的数学建模案例才能实现.因此,为使数学建模学习积极有效的开展,我们需要结合学校学生自身特点和实际情况,选择合适的建模案例,从简洁、直观的案例实际入手,结合学生感兴趣的问题,达到既有助于理解教学内容,有可以通过对实际问题的抽象、归纳、思考,用所学知识来解决问题的水平.

4总结

数学建模是在高校广泛开展的,知识和应用紧密结合的实践活动.通过数学建模活动的开展,侧重培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力,增强创新意识和科学计算的能力,开拓知识面,从而推动数学教学思想、内容、方法和手段的改革.因此,如果我们能将数学建模活动有效推广,吸引更多的学生参加到其中来,就能够在教学实践中更好地体现和完成素质教育.加强数学建模的培训,提高同学们解决数学建模的能力,不仅可以让同学们在数学建模中找到乐趣,而且对全国数学建模竞赛的开展更加有益,也有助于培养学生的综合素质.

附录：

附件一：数学建模调查问卷

1.你听说过数学模型和数学建模这两个名词吗?

A经常听B偶尔听C没听过

2.你了解数学建模吗?

A非常了解B有点了解C不了解

3.你觉得学习数学分析、高等代数对数学建模有用吗?A非常有用B有用C没有用

4.你对数学建模比赛是否有所了解?

A非常了解B有点了解C不了解

5.你想上数学建模课吗?

A非常想B偶尔想C不想

6.你想参加数学建模培训吗?

A非常想B有点想C不想

7.你有没有进一步选修数学建模课的愿望?

A非常想B有点想C不想

8.你有没有参加数学建模竞赛的冲动?

A非常想B有点想C不想

9.你用数学模型解决过实际问题吗?

A经常用B很少用C没用过

10.你参加过有关数学建模的活动吗?

A经常参加B偶尔参加C没参加过

11.在学习数学建模时你觉得有困难吗?

A非常困难B有点困难C没有困难

12.你写过科技论文吗?

A经常写B偶尔写C没写过

13.你喜欢上网查资料吗?

A非常喜欢B喜欢C不喜欢

14.你觉得团队精神在数学建模中重要吗?

A非常重要B重要C不重要

15..你觉得你的计算机水平怎样?

A非常好B较好C一般

16.你觉得你的动手能力怎么样?

A非常强B有点强C不强

17.你觉得你的写作能力怎么样?

A非常好B较好C不好

18..你的组织能力怎么样?

A非常强B较强C不强

19.你平时是否会对某个问题具有独特的想法?

A经常有B偶尔有C从来没有

20.你了解mathermatica,matlab,lingo软件吗?

A非常了解B有点了解C不了解

21.你有信心参加校内或全国数学建模竞赛吗?

A非常有B有C没有

附件二：数学建模访谈问题

1.你觉得数学建模竞赛过程中要注意什么呢?

2.你觉得数学建模中你的不足在哪里?

3.你对改进数学建模教学有什么具体的建议?

附件三：

题号A的票数B的票数C的票数相关方面A所占的比例B所占的比例C所占的比例A+B所占比例

134395了解43.6%50.0%6.4%93.6%

233243了解3.8%41.0%55.1%44.9%

323496了解29.5%62.8%7.7%92.3%

413740了解1.3%47.4%51.3%48.7%

545285兴趣57.7%35.9%6.4%93.6%

640317兴趣51.3%39.7%9.0%91.0%

730426兴趣38.5%53.8%7.7%92.3%

8343212兴趣43.6%41.0%15.4%84.6%

922353运用2.6%29.5%67.9%32.1%

1021066参加过吗2.6%12.8%84.6%15.4%

1141325困难52.6%41.0%6.4%93.6%

121869能力1.3%10.3%88.5%11.5%

1317529能力21.8%66.7%11.5%88.5%

1464122能力82.1%15.4%2.6%97.4%

1531956能力3.8%24.4%71.8%28.2%

16113829能力14.1%48.7%37.2%62.8%

1733243能力3.8%41.0%55.1%44.9%

1843737能力5.1%47.4%47.4%52.6%

1916602能力20.5%76.9%2.6%97.4%

200870能力0.0%10.3%89.7%10.3%

21194514信心24.4%57.7%17.9%82.1%