高中物理天体运动的计算

点赞:15498 浏览:69429 近期更新时间:2024-01-20 作者:网友分享原创网站原创

天体运动是高中物理教学中非常重要的部分,但这一类的知识又是非常抽象的,这类知识在现代科技中有非常重要的运用.在高中物理中,这类知识的学习,关键在于掌握其规律,把它归入“力和运动”大类中,运用物理学中圆周运动的知识,建立“理想化模型”进行研究.


关于天体运动的计算,我们可以归纳出这样几种典型问题:1.重力加速度的计算;2.中心天体质量的计算;3.第一宇宙速度的计算;4.中心天体密度的计算;5.周期与时间计算.

一、规律汇总

(1)近地卫星问题:重力提供向心力

(2)同步卫星问题:万有引力提供向心力

(3)赤道物体问题万有引力与地面的支持力(大小等于重力)的合力提供向心力

二、例题解读

题型一:测量中心天体的质量和密度

开普勒行星运动第三定律指出,行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,比例常数是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按照圆周运动处理,

(1)请推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M.

(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系等)都成立,经测定地月距离为3.8×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量M地(G等于6.67×10-11Nm/kg2,结果保留一位有效数字).

解:(1)因行星绕太阳做圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r,根据万有引力定律和牛顿第二定律可知

题型二:卫星的稳定运行与变轨运动分析

2010年10月26日21时27分,北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制,卫星成功由轨道半径为a、周期为T1的极月圆轨道进入远月点距离为a、周期为T2的椭圆轨道,为在月球虹湾区拍摄图像做好准备,轨道如图所示.则“嫦娥二号”()

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A.在极月圆轨道上运行周期T1小于它在椭圆轨道运行周期T2

B.经过极月圆轨道上B点的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率

C.经过极月圆轨道上B点与它经过椭圆轨道上A点时的加速度相等

D.经过极月圆轨道上B点与它经过椭圆轨道上A点时的机械能相等

解答:由开普勒第三定律可知,从极月圆轨道到椭圆轨道周期变小,A错误;极月圆轨道上的A点和B点速率相同,由极月圆轨道A点变为椭圆轨道上的A点时要减速,B正确,D错误;在椭圆轨道上经过A点和在极月圆轨道上经过A点时加速度运用万有引力定律可知大小相等,所以,经过极月圆轨道上的B点和椭圆轨道上的A点时加速度大小相等,C正确.

题型三:双星系统分析

所谓双星系统是指在宇宙中往往会有相距较近,质量差不多的两颗星球,它们离其他星球都较远,因此,其他星球对它们的万有引力可以忽略,在这种情况下,它们将围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动.解决这类问题的关键是抓住双星的角速度(周期)相等,绕行的向心力大小相等及双星间的距离和轨道半径的几何关系,可以概括为“四个相等”,即向心力、角速度、周期相等、轨道半径之和等于两星间距,然后运用万有引力定律和牛顿第二定律求解.

例如:经过天文望远镜的长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体组成,其中每个星体的线度远小于两个星体之间的距离.双星系统一般距离其他星体很远,可以当做孤立系统处理.现根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者间距为L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.试计算该双星系统的周期.

(作者单位西藏自治区日喀则地区上海实验学校)