考虑题目中的隐含条件

数学题中经常会有一些虽然没有明显呈现,却又对解题起着至关重要的信息,这些信息有一定的隐蔽性,很容易被学生所忽视,进而导致解题出现错误.

题目：一位富豪有350万元的遗产,在临终前,他对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是男孩,就把遗产的三分之二给儿子,妻子拿三分之一；如果生下来是个女孩,就把遗产的三分之一给女儿,三分之二给妻子.结果他的妻子生了龙凤胎（一男一女）,按照遗嘱的要求,妻子可以得到多少万元的遗产?

错解一：按照生男孩妻子可以得到三分之一的遗产,生女孩妻子可以得到三分之二的遗产,所以妻子一共可以得到：350350（万元）.

错解二：因为妻子生了一男一女,所以首先将财产平均分成2份.在第一份中妻子得到三分之一,在第二份中,妻子得到三分之二.所以妻子一共可以得到：175（万元）.

分析与解：因为富豪的遗嘱是基于妻子分别生男孩和生女孩这两个独立的事件,所以很多学生也都是将题中的两个条件割裂开来,因而得出以上两种错误的解法.妻子最后生了一男一女,隐含了需要将题中的条件综合起来分析,而这很容易被学生忽视.通过题意可以得出：若生男孩,儿子与妻子所得的遗产比为2：1；同样,若生女孩,女儿与妻子所得的遗产比为1：2.所以三人遗产的分配比为：儿子：妻子：女儿等于4：2：1.妻子得到的遗产为35000（万元）.