7～9年级学生数学符号语言的理解与表示

摘 要：随着教育改革的不断深化,新的课程标准中也出现了“符号感”“推理能力”等新的数学概念,这些内容都涉及学生数学符号的使用.以7～9年级学生为例,深入研究和探讨学生数学符号语言的理解与表示.

关 键 词：学生；数学；理解

随着学生年级的增长,其掌握的知识内容也在不断增加,7～9年级的学生已经掌握了大量的数学符号,并且不同的学生对数学符号的理解和表示也多有不同,以下针对这一问题进行深入探讨.

一、学生数学符号语言的理解

7～9年级的学生已经接触了较多的数学符号语言,通过对学生的调查可以了解到,不同学生对于同一数学符号有着不同的理解,这些差异主要包括：符号之间的关系、字母意义、符号理解的广度、符号理解的策略.

例如,在符号理解的广度中,学生面对经常接触的数学符号时,就会产生相应的联想,而不同学生对符号理解的数量上有所不同,例如在遇到“-”时,有些学生只知道是“减号”,有些学生还知道是“负号”或者“相反数”；例如“x2”,有些学生能够知道是平方,有些学生知道是“二次函数”,还有些学生知道是“一元二次方程”.在对学生进行数学符号理解的调查中可以发现,随着学生年级的增加,其对数学符号所理解出的信息量也在增加,并且能够理解多个信息的学生数量也在随之增长.学生对数学符号理解的广度会在7～8年级之间得到提高,但在8～9年级之间的提升幅度不明显.由于学生之间的学业水平不同,所以对数学符号会产生不同的理解,造成这一现象是由于学生掌握的知识水平和内容不同.例如,九年级的学生在看见“x2”时,能够想到“一元二次方程”,而7、8年级的学生由于没有接触过这方面的知识,所以不能产生较多的联想.

在符号之间关系的理解中,学生面对的是由单个符号组成的表达式,符号之间存在一种搭配关系,在“a+b”中的三个数学符号之间的搭配代表一种运算关系,而“a>b”中的三个数学符号代表一种逻辑关系,“a2-b2”中“a”与“b”之间是一种结构关系.数学符号之间可能有几种并存的关系,例如在“1/a”中的“1”和“a”之间既存在运算关系也存在结构关系,学生在对这些符号进行理解的过程中,有些学生将理解的重点放在运算关系上,有些学生则将侧重点效在逻辑关系上,还有些学生将侧重点放在结构关系上.学生通过对符号之间关系的理解,能够从特点关系中找到数字符号之间存在的特殊关系,也能够通过数字符号之间的关系了解到一些比较重要的信息.

二、学生数学符号语言的表示

学生在学习数学符号语言的同时,不仅要理解和掌握数学符号的含义,而且应该学会运用这些数学符号去描述特定的数学定义.学生在进行数学符号语言表达时,存在一定的差异,但同时也具有一定的规律性.例如,让学生运用数学符号语言来表示“正数”,有些学生只能通过一种形式进行表达,例如“1”或者“a>0”,但另一些学生能够用多种形式来进行数学符号的表达,例如不仅写出了“（a≠0）”,还能够写出“a（a>0）”和“5”等多种形式.在数学意义一定的情况下,学生之所以能够用不同的符号进行表示,是由于其掌握的数学知识有所不同.这就表明,只能进行单一数学符号表示的学生,只将思维局限于某些特定的知识或概念中,而能够用不同语言符号表示的学生,能够运用多方面的知识和概念进行数学符号的表示.

总之,由于不同学生对数学符号的理解存在差异,所以,教师在教学过程中应该引导学生对数学符号进行深刻和全面的理解,帮助学生解决数学语言符号表示中存在的不足和缺陷,这样才有利于学生对语言符号的记忆和运用.

（作者单位广东省惠州仲恺区潼侨中学）