高等数学教学中数学史的作用

【摘 要】现如今,很多学生在学习高等数学时,往往只是学习一些高等数学的内容,却并不去了解数学史.然而,数学史却对学生学习高等数学起到不可忽视的作用.在高等数学教学中发挥出数学史的重要作用,使学生能够更加容易地学习数学知识,在现代高等数学教学中有重要作用.本文主要论述了数学史能够提高学生学习高等数学的兴趣,并以此促进学生对数学知识的理解以及养成刻苦钻研的好品质等.

【关 键 词】数学史；高等数学

几乎在所有高等院校中,作为基础理论课的高等数学都是极其重要的科目.无论是从它在经济管理、金融财务还是理论工程科目方面无以取代的地位,还是从其所提供的思想方法以及知识对科研的贡献来看,高等数学早已凭借其本身高度深奥的抽象性和严密谨慎的逻辑性成为各个学科研究中最为基本的手段和方法.正是因为它的抽象和严密打击了许多大学生学习的兴趣,使得他们对高等数学的学习望而却步,又导致了学生们的厌烦情绪,致使高等数学的教与学都走进了怪圈.为了促进高校中高等数学学习的效果,广大教师与学生共同探讨,对于如何进行教学改革和教材革新,提出不少建设性意见.然而,在教学过程中渗透数学史的知识也不失为改革的一个好方法.

一、激发学生对高等数学的兴趣和爱好

不少学生反映,他们之所以觉得高等数学的学习抽象乏味、枯燥不堪,主要是因为在学习过程中反复出现的数量巨大的符号、繁复冗长的计算以及教科书上较为形式化的定义概念,使得学生对于高等数学的实质琢磨不透.如果能够找出一种方法让学生对高等数学产生兴趣,以此激发同学们主动学习数学的兴趣,那样就达到了数学的教学目标之一.

数学史将数学所展现的抽象独特美、奇异玄妙美、对称均衡美、简洁清晰美完美阐述,呈现出数学栩栩如生的进化历程.例如,素朴简洁的费马大定理难倒了一代又一代的数学家!数学的奥妙技巧使得中外古今数不胜数的天才愿意为之奋斗一生.

那么究竟如何将数学史穿插到教学课堂呢?其实也不难.教师可以将历史上与数学家有关的轶事趣闻或故事,结合到自己的课堂上,既普及了数学史的知识,又活跃了课堂的氛围,激发了同学们的学习兴趣,真可谓是一箭多雕.检测设今天讲的是牛顿—莱布尼茨公式,教师可以简单介绍一下这个公式的由来.1736年牛顿去世以后,他的一本包括导数和级数的著作才得以发表.另一方面,出生于德国莱比锡的莱布尼茨从1684年便开始发表有关微积分的论文.将这个公式以两位数学家的姓名命名,是因为莱布尼茨论文发表时间早于牛顿,而牛顿却早于莱布尼茨得出最后的结论.这样,我们通过在教学过程中数学史的渗透,让学生们对高等数学理解更深刻,记忆更清晰,我们的教学目的轻轻松松就达到了,可谓是起到事半功倍的奇效.

二、促使学生更加深刻地理解并掌握所学知识

数学科目独特的抽象严密的形式化概念、巧妙艺术的数学思想和千奇百怪的解题方法让广大学习高等数学的学生叫苦不迭.因此,如何让学生较深刻地理解数学概念,进而灵活运用数学方法去解决书本上甚至是生活中出现的数学问题,是每一位教师应该努力实现的教学目的.然而,乍一看,这却是个不容易完成的任务.数学的严密性和抽象性使得它不能像物理或者化学那样通过实验来理解,无形中增加了高等数学的教学难度.但是,当在数学内容的学习中融合数学史后,难度就会降下来.学生们会发现,知道了某一内容或概念的来龙去脉后,理解也变得相对容易了.数学史的引入正如黑暗中的光亮,引导学生在漫漫数学长路上前行.

数学的思想和方法是数学内容最为重要的两方面.然而,我们不应忘记数学史在数学知识中举足轻重的地位.如果我说勾股定理,相信大多数人都能说出具体内容,但是如果是毕达哥拉斯定理呢?其实,这就是两个名字一个内容的实例.数学中这种情况随处可见.学生如果在学习勾股定理的过程中,老师对定理的由来加以解释和阐述,那么学生就更容易受到启发,将每个知识点学得更加透彻.

数学家们对于数学的贡献凝结在数学史中,特别是数学史中所体现出数学先驱们创造型思维的详细记录,使得学生充分了解数学家的思维方法,进而启发了学生自己的思维方式,让学生主动地去发散思维,培养创新能力.

三、促进学生养成刻苦钻研的好品质

数学史是一部数学先驱克服重重困难、战胜重重危机的数学奋斗史!数学史凝聚了几代人的心血历程,呕心沥血的数学家们将自己的所思所想详细记录下来,才有了我们今日得以观瞻的数学史!

正如歌词中所说,没有人能随随便便成功,一个小小的定理也都是数学家们辛辛苦苦钻研出来的.他们抓住一闪即逝的思维之光,提出检测说,举例论证,反复校验,给出证明,最终才形成现在各种各样的定理和概念.巴契夫斯基的非欧几何不被理解,但他并未气馁而是继续钻研新几何学,将人们的不理解化为研究的一腔热血.著名的欧拉定理发现者欧拉在右眼失明的情况下坚持研究,甚至为后世留下了四百多篇论文.他们对于数学的热情,激发了他们研究数学的兴趣,从而获得了令人瞩目的成就.

数学家们锲而不舍的钻研精神鼓舞了一代又一代数学爱好者.学生们了解了数学史后,不仅可以对数学知识有更深刻的认识,而且可以培养他们的意志力和创造力,在今后的学习和生活中能直面困难,为数学乃至其他学科的发展做出自己的贡献.

四、结束语

“读史使人明智”,本着增加学生学习数学的兴趣,启发同学们创新思维的训练的目的,将数学史融合到日常教学活动中无疑是一项明智之举.我们都应该认识到数学史对于整个数学发展的举足轻重的作用,深入体会数学概念和知识点,采取全面有效的改革教学方式和方法,让学生理解数学、爱上数学.