记好数学笔记提高学习效率

笔者从事高中数学教学已有多年,我们发现,很多在初中时数学成绩不差上下的一组同学,进入高中三年的学习之后,数学成绩竟有天囊之别.同样的老师、同样的教材、同样的环境,为什么会有这么大的差距呢?原因肯定是多方面的,最主要的原因是学生自身主观的努力程度、学习方法是否科学?等等.数学笔记正好从一个侧面反映了主观努力与学习方法的问题.所以数学成绩的好坏与数学笔记是正相关的关系,会不会记数学笔记及如何发挥数学笔记的作用?是每位学生必须解决的问题.

一、记好数学笔记的意义

1、记笔记有助于在课堂上对知识形成短时记忆.记忆可分为有瞬时记忆、短时记忆、长时记忆三种,瞬时记忆是指外界信息以极短的时间一次呈现后,在记忆库中保留一瞬间的记忆,这个过程是无意识的,如果对瞬时记忆中的信息有意识的加以注意,再动用多种感觉器官,将此信息转化为文字、符号记录下来,信息就会成为短时记忆,记笔记的过程是一个调动眼、耳、脑、手一起活动的过程,它实现了四到――“眼到、耳到、心到、手到”,所以记笔记是实现短时记忆的有效途径.

2、记笔记有助于克服遗忘,提高学习效率,实现长时记忆.我们知道遗忘曲线是先快后慢,学习结束后的十个小时是遗忘最快的时间段,十个小时过后没有忘记的内容,就可形成长时记忆,也就是说要克服遗忘,关键是前十个小时,所以大家认真记笔记,并养成睡觉前回顾、翻阅、补充笔记的习惯,是实现长时记忆的必经之路,它将有效克服遗忘,提高学习效率.中国有句古话：“好记性不如烂笔头”,就是这个道理.

3、记笔记有助于养成规范解题的习惯,并加深对学习内容的理解.教科书上的例题毕竟简单,数量也少,教师在课堂上往往要补充例题,其解题的完整过程,就是大家规范解题的范本,大家记好笔记就是练习规范解题的过程；补充例题还从不同侧面与角度诠释数学概念与知识,大家记好补充例题能对学习内容理解得更深刻、透彻.

4、有助于在课堂上集中注意力.一边听课一边记笔记能有效克服打盹犯困、做小动作、走神等一系列坏毛病,从而保障了高效听课.

5、有助于在潜意识中养成良好的学习习惯,能及时的记录下自己在学习中的疑惑、难点、重点等重要的内容.当这种习惯成为一种素养时,实际上就形成了一种坚忍不拔的性格,形成了一种为人处事的基本能力,这无疑是人生成功的阶梯,成为一种永恒的智慧.

二、记数学笔记应注意的三个问题

问题一：笔记成了板书实录.有的学生的笔记成了教师的板书实录,教师在黑板上写什么他就记什么,一节课下来,他们的笔记往往记了几页纸.这样做忽视了老师的一些精彩分析,忽视了难点的突破,忽视了思维的暴露过程.从而对知识理解肤浅,增加学习负担,学习效率反而降低.

问题二：笔记本成了习题集.有些学生的数学笔记本,是高考试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦,很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理,没有自己的钻研体验,笔记本成了习题集.

问题三：笔记本成了过期“期刊”.好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化,是思维过程的展现与提炼,保质期起码是高中三年,但有些学生的笔记本好比过期期刊,书上有的笔记本上不一定有,书上没有的笔记本上绝对没有,这样的笔记确实没有价值.

三、数学笔记记什么

有学生说,课堂上记听不能兼顾.其实,没必要把老师课上讲的全部内容都记下来,应详略得当,提纲挈领.记好提纲,使得一节课停下来后,觉得脉络清楚,然后根据提纲进行回忆,补充.记提纲也把握好度,预习过的内容或者已经记载过的内容,在记录时可以言简意赅,点到为止；新学内容或较难理解的内容就应适当详细些,特别是一些经典的解释,更应不失时机在提纲解.有了恰当的提纲,我们在整理笔记时,就可以进行补充和完善,加深对相关内容的理解和把握.

陕西师范大学博士生导师罗增儒教授说过：“从某种意义上来说,数学教学实质上就是解题的教学”.我对这句话的理解是：数学学习中,思维的发展和能力的提高离不开解题的训练.一般来说,解一道题,从题意分析,方法探讨,策略构建,过程表达,数学检验等,是个复杂的过程,滴水不漏地作好记录,时间上不允许,也容易造成记了来不及思考的顾此失彼的局面.所以,记思路是切实有效的.有了思路,就可按图索骥,就像航海时有了航标灯,自然就有了前进的路线和方向.记思路也要因地制宜,如果对于一个困难题,听了或看了仍头绪不清,难以理解,比较茫然,这时,记思路就应该详细些,并记好结论,方便复习和思考.

对一个学生来说,怎样把握学习中的重点,的确是个比较困难的问题,要想记笔记时突出重点,需要有个积累经验和体验方法的过程.

首先要关注引课和总结.老师讲课会通过简明扼要的引课,引出本节重点,关注好引课,就能明确提纲、把握重点,记录时就有的放矢.总结虽话语不多,却是这节内容精髓的提炼.

还要高度关注老师反复强调的内容.重点内容在课堂必会得到反复的强调,有时老师会把有关内容框出、划出,或者用彩色笔写出以求引人注目,突出重点.明确了重点,我们的记录就能详略得当,经纬分明.在记录重点时,也要随时记下有关解析内容的经典范例和突破重点的巧思妙解,要特别注意捕捉听课过程中的昙花一现的灵感.

在学习过程中遇到疑难是很正常的.无论在自学或上课的过程中,发现疑难要及时的记录,并适时找老师或同学帮助追根求源.疑难一般是在学习新知识或进行问题探究过程中产生的,是知识网络中的盲点,它会一闪而过,不及时的记录、整理、归纳总结,就会丢失一个自我提升的机会；千万不能把问题积累得太多,否则会让人丧失克服困难的信心,失去学习的.

在教学过程中,老师经常会补充些经典的例题或通过恰当的比喻来引入概念、突破难点.有的会让我们恍然大悟,有的会让我们回味无穷.记下这些经典的案例,用到的时候可以信手拈来,通过这些经典的案例,帮助我们把疑难问题理解深刻,把方法掌握牢固.

6.记感悟,高屋建瓴

学习大体可以分为两个过程,先由薄到厚,再由厚到薄.由薄到厚,是学习者不断积累、思考、补充的过程；而由厚到薄,是学习者通过归纳、总结、感悟的过程,有感悟就能从本质上进行把握,这是学习的较高层次,也是我们追求的效果.

四、如何使用笔记

虽然我们辛辛苦苦的记了一本非常漂亮的数学笔记,但是如果使用不当也只能是镜花水月一场空,因此如何使用数学笔记又显得格外重要了.

1、课后及时与同学交换笔记进行查阅,对于课堂上没有记完整或漏记的重点内容,最好凭自己的记忆及时补记,实在记不起来的可以马上请教同学,与同学交换笔记进行查阅.

2、每晚睡觉前回顾、翻阅笔记,实现笔记本的“由薄到厚”的过程,把短时记忆转化为长时记忆,串联知识点,加深理解、增强记忆效果.

3、每周定期翻阅、补充笔记,难易分层,疑难写好分析和心得,重点突破,月考、大考前及时回顾,回归课本,知识点简单化,实现笔记本的“由厚到薄”的过程,进一步巩固长时记忆,增加自信心.

4、对于数学笔记上的题目应该通过不同的符号进行合理的分类,已经掌握的可以划去做好标记,表明平时不需要看了,留在总复习的时候再浏览一下；对于疑难问题一定要重点标记,并且在每次复习的时候都要写上你当时对于这个问题的新看法,这样每次在看的过程中都有可能在上一次感悟的基础上进一步深化,有利于不断的提高自己的数学素养,提高自己分析问题和解决问题的能力.