选编特性例题促进思维

教育家布鲁姆·乔伊斯说：“教会学生思考,我们就给了他们自己教育自己的能力.”课堂教学进步的一个重要标志就是学生思维能力在多大程度上得到挖掘和培养.在例题教学中经典例题往往能激发学生的求知,调动学生思考积极性,促进他们思维能力的发展.不同风格的例题对学生产生的思维碰撞也存在很大的差异性.本文就笔者在例题教学中例题的选编谈几点做法,供大家参考.

1.选编开放性例题促进思维发散性

教学中我发现学生在思考问题时脑子经常放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和老师转,就是陷入题海之中,思维处于定式状态.为鼓励学生多角度、多层次地思考问题,我在教学中特意编制一些具有不确定性、非唯一结论,条件不是很完备,需要探寻和补充的例题,让学生从不同的思维角度、不同的方向大胆尝试,拓展他们的思维空间.

比如在复习三角函数时,我编制了如下开放性例题：有道题,我只记得条件：“正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为BC,CD上的点,△CPQ的周长2.”请大家猜想,命题者要问什么?我引导学生抓住正方形和△CPQ的周长为定值这两个条件,进行探索,经过一天的研究,学生提出了6个问题：（1）求PQ的最小值；（2）求∠PAQ；（3）求△PAQ面积的取值范围；（4）CP·CQ的最大值；（5）求△PAQ重心轨迹；（6）求PQ中点轨迹.

通过这类开放性的问题,给学生提供一个创造的空间,在尝试中反思、比较、发现,实现对知识的再创造,并在寻求多种答案的过程中,提高了发散思维和求异思维能力,创造性思维得到了发展.

2.选编隐蔽性例题促进思维创造性

数学中的很多问题在数式或图形间有某种隐蔽的特殊关系,对这种隐蔽的特殊关系的探求,可以激发学生寻根问底的积极性.

3.选编迷惑性例题促进思维直觉性

一些数学问题掩盖了知识的本质特征,容易给学生造成一种错觉,给解题带来困难.对其进一步研究,能激发学生的求知.

这类问题虽然常常让学生陷于迷惑之中,却能激发学生深入思考,发展直觉思维,提高思维的灵活性.学生在解题过程中也体会到了“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”的美妙感觉.

4.选编反思性例题促进思维调控性

解题的过程就是“寻找差异、缩小差异,直至消除差异”的过程.但解题有时也不是一帆风顺的,拟定的方案通过尝试未能实现,此时必须反思思维受阻的原因,进一步调整方案以利于问题解决.反思的过程就是不断调整思维结构、深化思维层次、提高思维水平的过程.

这个看似简单的不等式证明题,掀起了学生思维的波澜,思维的自我批判、自我调控能力得到了有效的发展.

在例题教学中,学生思维能力的培养是多方面的,以上仅是个人教学中的一些尝试,还需要进一步完善.只要我们坚持“要强调学生探索新的知识的经历和获得新知识的体验”的新课标精神,就能编制出更好的有利于学生能力发展的特性例题.