网站原创摘 要：随着《普通高中数学课程标准（实验）》的实施,大学数学教学面临着如何知识交叉重复、如何更新教学理念与改进教学方法和教学手段等诸多难题.针对大学非数学专业三门核心数学课程——《高等数学》《线性代数》和《概率论与数理统计》的教学,提出了修订教学大纲,编写衔接教材,渗透数学思想方法,制作辅助课件等具体措施,并且对近年来的教改实践探索进行了总结.
关 键 词：高中新课标；大学数学；教学改革
作者简介：武新乾（1969-）,男,河南中牟人,河南科技大学数学与统计学院,副教授；杨万才（1951-）,男,河南柘城人,河南科技大学数学与统计学院,教授.（河南洛阳471023）
基金项目：本文系河南省高等教育教学改革研究项目（项目编号：2009SJGLX162）、河南省教育科学“十二五”规划项目（项目编号：[2011]-JKGHAD-0211）和河南科技大学教育教学改革项目（项目编号：2009Y-048）的研究成果.
中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1007-0079（2013）25-0116-02
《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》是高等院校非数学专业的三门数学核心基础课程.在教育部2003年《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“高中新课标”）实施下,高中数学出现了极限、导数、定积分、古典概率、正态分布、直方图等大学数学教学中的许多知识和内容,这造成了大学数学核心课程与高中数学在教学内容、教学理念、教学方法和教学手段等方面出现了突出的矛盾,严重影响和制约着大学数学的教学效果和教学质量.探究解决这一问题不仅具有重要的现实意义,还具有时间的紧迫性.
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本文结合多年的教学实践探索,提出一些具体的高中新课标影响下的大学数学教改对策.
一、修订教学大纲
教学大纲是课程内容、体系、范围和教学要求的基本纲要,是编写教科书和教师进行教学的主要依据.重新修订《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》课程教学大纲,是适应高中新课标实施下大学数学公共基础课程教学的必然要求.
在修订三门数学核心基础课程教学大纲的过程中,突出考虑了三个问题：
第一,基于人才培养的基本素质要求和个性发展差异,将传统的普适教学要求分解为基本教学要求和发展教学要求.这为因材施教,实施分层教学,探索现代人才培养模式迈出了坚实的一步,这也为课程内容、体系、范围等方面的修订提供了方向依据.
第二,以教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会指定的大学数学教学体系、教学内容、教学基本要求为指导,以做好与高中新课标的衔接为原则,以现行的教学大纲、教学要求为基础,以兼顾部分学生继续深造的考研要求为基本点,修订课程教学大纲.如此一来,避免了教学大纲修订简单化、走过场,注重了教学大纲修订的现实性、可用性、实效性.
第三,制订教学大纲执行说明.修订的教学大纲与原有教学大纲有哪些区别,如何具体实施新修订的课程教学大纲,这是一些任课教师遇到的问题.制订教学大纲的执行说明能够给这些授课教师提供帮助,有助于新修订教学大纲的教学实施.
二、编写衔接教材
原有教材与高中数学部分知识重复,结构也显得不尽合理,编写新教材也渐渐地成了一些专家、教师和学生的愿望.隋英等（2011）针对大学《概率与统计》课程与中学数学教学相脱节的现象,提出了可以重新编写大学《概率与统计》教材的建议.[1]姜兆敏（2010）也提议高校数学课程要随之改革.[2]经过反复研讨、修改,河南科技大学已经出版了新编衔接教材《高等数学》《线性代数》和《概率论与数理统计》.[3-5]在编写教材过程中,立足于四个着眼点：
1.立足于反映新修订教学大纲的内容要求
新修订的教学大纲是编写新教材的纲,紧扣修订的教学大纲进行编写教材,这不仅能够保证教材编写的方向,而且能够保障新修订教学大纲在教学实践中的贯彻执行.
2.立足于反映与高中新课标的衔接
与高中新课标内容、方法相衔接,这是编写教材的重点工作.在编写教材中,将重复、重叠部分内容嵌入附录预备知识,并在预备知识相似度检测绍一些有助于学生理解学习的内容.在各授课章节,对于高中泛泛涉及的概念、公式、计算等内容,通过实例分析、推导、证明将之叙述严谨化、深刻化,并对有关知识结构进行合并调整.
3.立足于数学思想方法与数学文化的渗透
学生对大学数学的学习,不能仅仅局限于课程内容和各个知识点,更重要的是重视对学生数学思想方法的培养,还要注意扩大学生的数学视野,激励学生学习的兴趣,通过精选典型题目渗透数学思想方法,并通过小知识渗透数学文化,这对学生的培养起到了潜移默化的作用.
4.立足于数学建模与软件应用的融入
大学数学不仅只是数学问题,更是探索实际问题的科学方法和研究专业问题的重要工具.在教材中融入有关数学建模问题,有助于培养学生的实际动手能力,有助于提升学生的学习兴趣,有助于减少或避免单独开设数学建模课程占用较多课时的弊端.此外,随着计算机技术的飞速发展,数学软件已逐渐成为人们分析问题、解决问题的得力助手.在教材中融入软件的应用,有助于学生自学使用软件的能力和编程能力.
三、渗透数学思想方法
数学思想方法是数学的灵魂.大学数学教学必须重视数学思想方法教学,不能轻视,更不能忽视数学思想方法教学.[6]在大学数学教改中,渗透数学思想方法侧重于三个兼顾：
1.兼顾知识内容与数学思想方法传授的紧密结合
知识内容既是数学思想方法的载体,又是数学思想方法作用的对象,两者密切联系,互不分割.无论编写教材,还是课堂教学,都必须注重在知识内容中体现数学思想方法,又通过数学思想方法的应用加深学生对有关知识内容的理解与掌握.2.兼顾高中数学思想方法的继承和深化
高中数学中有数形结合、函数与方程、等价转化、分类讨论等许多数学思想方法,这些思想方法也普遍存在于大学数学教学中,在日常教学中仍需注重这些数学思想方法的教学.诚然,大学数学教学中,也有一些独特的数学思想方法,比如极限思想、随机思想、统计思想、建模思想等,这些思想方法不同于高中数学思想方法,需要在日常教学中深化这些数学思想方法的渗透.
3.兼顾教材和教学双向渗透
渗透数学思想方法的渠道不是单一的,单一的渗透渠道不利于学生数学思想方法意识的培养.在衔接教材的编写中,重视将数学思想方法渗透到概念叙述、例题分析、章节小结等方面.在日常教学中,重视通过课堂讲授、作业练习、课外答疑、考试命题等多方位渗透数学思想方法.
四、制作辅助课件
依托省级精品课程“高等数学”和校级精品课程“线性代数”、“概率论与数理统计”的建设,制作辅助课件,完善丰富网站内容,满足学生的课外学习需要,满足部分任课教师的业务提高需要.在这一过程中,任课教师要做到以下四点：
第一,添加修订的教学大纲及其执行说明.这可以使师生随时上网查阅,以便师生随时掌握教学大纲要求、教学重点和教学难点.
第二,提供电子教案.集体备课,制作电子教案,并将之添加到精品课程网站,有利于学生随时浏览学习,也有利于青年教师的学习进步.
第三,制作教学PPT.这有利于学生复习时候掌握课堂教学主要内容、主要方法和主要思路,也与学生通过课堂教学录像复习相互补充.
第四,制作全程教学录像.这有助于学生课后温故学习,也有助于缺课学生随时听课学习；有助于应届生的自学,也有助于往届生的自主学习.
经过多年来的反复实践和探索,所提教改对策的成效逐渐显现,教师的教与学生的学逐渐对接、衔接,初步解决了大学数学与高中数学教学之间的矛盾.