初中数学试题设计的方向

现就初中数学试题的创新设计方向,结合近年来出现的一些特色试题予以简析阐述.

一、注重学习过程,蕴含学法指导

数学新课程评价要求注重数学学习过程的评价,重视考察学生的思维过程,因为过程中蕴含着方法,产生着情感体验,例：

1.在探究运算（+8）-（+10）时,一学生进行了如下探索：因为（-2）+（+10）等于+8,所以（+8）-（+10）等于-2；另一方面（+8）+（-10）等于-2,于是（+8）-（+10）等于（+8）+（-10）,由此概括出有理数的一个运算法则,这个法则是.用字母可以表示成.

例1.（1）a2-b2能用图1（1）中阴影部分的面积表示吗?你发现了什么?

（2）移动图1（1）小正方形的位置如图1（2）,阴影部分的面积有没有变化?

（3）小颖将阴影部分面积拼成了一个长方形,你能表示出它的面积吗?

（4）比较上面的结果,你能验证平方差公式吗?

点评：这两道题不仅考查了数学原理的理解掌握情况,而且注重了原理的探求过程,关注了学生的思考和理解,学生答题的过程,是一次再学习的过程.

二、关注社会生活,渗透价值取向

试题的背景应尽量取材于社会热点问题,引导学生关注生活,关注社会,重视数学与实践的结合,培养数学的意识.如：

例2.2006年4月21日,总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到,我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005的22257亿美元,若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数字,其近似值用科学记数法表示为美元.

点评：试题在考查科学记数法时,设计了一个典型的中美政治活动问题背景,通过一个数据,了解我国社会主义建设成就.

三、设置文化背景,传承数学文化

数学素质教育的考评试题,应在考查基本核心知识的同时,重视数学文化的积累和传承,使学生在考试中受人类精深的数学文化浸润和涵泳.如：

例3.2002年将在北京召开国际数学家大会,如图2所示,这是大会的会标图案.它由四个相同的直角三角形拼成,已知直角边长为2和3,求大正方形的面积.

点评：本题不但考查了“勾股定理”,同时向学生传达了2002年将在北京召开国际数学家大会的信息向学生介绍了大会会标的图案,其中蕴涵着勾股定理具有中国特色的“弦图”证明.

四、创设表达情景,滋养情感态度

评价命题,应能巧妙地通过情境设置,让学生在兴味盎然的对话、问题、活动情境中,展开思维,积极探求解答.如：

例4.李老师给出一个函数,小明和小颖各指出了这个函数的一个性质：小明：第一、三象限有它的图象；小颖：在每个象限内,y随x的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数解析式.

点评：该题把解答的条件设置为两个同学的对话,使考生感觉亲切活泼,易于接受.特别是一些情境性较强的题目设置,更利于引发学生联系生活经验和所学知识解决问题.

五、注重操作发现,促进创新实践

注重操作探究性试题编制设计,使学生在“做”中“解”的同时,促进数学思考,积累数学探究和学习的经验,体会数学来源于实践,激发求知.如：

例5.实验：请同学们把下发的圆纸片⊙0对折,使圆的两半部分重合,得到一条折痕CD.在⊙0上任取一点A,过点A作折痕CD的垂线,得到新的折痕,其中,点M是两条折痕的垂足.

发现：在上述的操作过程中,你发现的相等线段是,相等的弧是.

总结：上述操作过程,合惰推证了我们所学的一个数学定理,其内容是.

点评：本题通过“动手实验一探究发现一回忆总结一应用解决”考查学生对垂径定理的理解和应用.

六、引进阅读理解,发展自学能力

新课程教学的基本出发点之一是“促进学生持续发展”,在学会知识、形成能力的同时,更重要的是学会“数学学习”发展自主学习能力,数学考试评价如何有效考查学生的这一能力呢?阅读理解型题是很好的手段.

七、加强开放探究,开启分析思维

由于开放性试题具有不确定性或具有某种规律,能不拘一格地考查学生联系所学知识进行合理观察、比较、分析、综合、猜想、类比、模拟等探究活动,通过答题,能提升学生发现问题和分析解决问题的能力.

八、设置方案设计,突出数学应用

方案设计题不仅能有效考查学生运用数学知识解决实际问题的能力,而且能给学生的自我展现、多样化创新提供平台,促使学生发散性思维、多角度探究,更有利于学生创新实践能力的培养.

另外,试题设计除了上述列举的几个方向外,还要在整个试题的结构、形式、评价手段的多样性等方面体现评价理论的新思想,通过设置解题导语,给考生营造轻松积极的答题心理,疏缓焦虑,体现人文关怀.