指导数学建模比赛的一点心得

摘 要：数学建模就是用数学语言描述客观系统的过程,数学建模训练的目的是培养学生综合运用数学、计算机、统计学、物理学、经济学、管理学知识,运用所学知识解决实际问题的能力,并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中.本文简要介绍了数学建模的含义,并给出了数学建模的授课方法以及具体的实施方法.

关 键 词：数学建模,论文写作,团队合作

一、概述

数学建模（MathematicalModeling）：数学建模就是应用数学工具,建立模型来解决各种实际问题的方法,它通过把实际问题进行简化、抽象,应用适定的数学工具得到的一个数学结构,寻找系统内部的规律,或者对模型进行求解、解释,并验证所得到的结论.俗地说：数学建模就是用数学知识和方法建立数学模型解决实际问题的过程.数学模型作为数学与实际问题的桥梁,在数学的各个领域成为了广泛应用的媒介,是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点.在学生培养和参加竞赛的过程中,数学建模的教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养文献查询与阅读、信息收集与分析、数据分析与综合、论文撰写与修改等综合能力,是培养创新型人才的一条重要途径.

数学建模训练的目的是培养学生综合运用数学、计算机、统计学、物理学、经济学、管理学知识,运用所学知识解决实际问题的能力,并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中.建立相应的课程在对学生的综合能力进行培养的时候,不能局限于数学知识的理解和运用,而是要注重从信息分析与综合、数据收集与统计、问题抽象与概括、论文写作与表达等不同方面进行培养.具体包括：

（1）抽象和概括实际问题的能力,必须学会抓住实际系统的核心问题；（2）不同学科知识的综合集成.数学建模不仅仅需要扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,更重要的是对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面,因此必须具备问题相关的各个领域的知识背景.因此,学生应着重培养以下能力：（1）发现、综合问题的能力,并对问题做积极的思考的习惯；（2）熟练应用计算机处理数据的能力；（3）清晰的口头和文字表达能力；（4）团队合作的攻关能力；（5）收集和处理信息、资料的能力；（6）自主学习的能力.因此数学建模对完善学生的知识结构,提高综合素质和核心能力有着极大的促进作用.

二、本人的数学建模开展情况

本文自2004年指导学生参加北美数学建模比赛以来,开始从事数学建模的指导与教学工作.开始只负责北美数学建模比赛的辅导与比赛指导,后来陆续参与到数学建模的培训和相关课程的.2004年开始进行有系统的数学建模的教学及竞赛辅导工作,具体的工作包括：

1.联系实际,挖掘教材内涵

数学建模作为本科教学实践的重要组成部分,将起到越来越重要的作用.因此我们在课程教学的时候,应当把数学建模的思想渗透进去,有利于培养学生对数学建模的兴趣,同时反过来也加强了学生对大学数学的兴趣.在培训初期,开始灌输数学模型的概念,并在教学过程中结合教学内容介绍数学建模的初步知识和建模的基本方法,改变过去单纯强调推理演绎的数学教学,强调理论与实际应用相结合.尽量在教学过程中加入一些有启发性,有实际背景的例子.例如,在讲授《统计学原理》的过程中可以通过实际问题模型.对实际问题进行定性分析,可以更好地了解集的形态.在学习《概率论》的时候,我们可以引入一些简单的概率模型,如决策模型,随机存储模型等,联系实际,加深对所学知识的理解,同时反过来引起对所学知识更加浓厚的兴趣.让同学们认识到“大学数学就在身边”.

2.前期培训

由于每次比赛都是针对全校本科生公开选拔,因此每年都会吸引很多大一,大二的学生参加.而这些同学大都刚刚学习完成高等数学,而计算机课程,例如数据结构,C语言等课程的学习则刚刚开始.因此,我们采取了分组培训的方法.对低年级同学主要讲授关于数学建模的所需一些基本理论知识,例如概率论,微分方程,线性代数,统计学,复变函数等,和一些基本的最优化算法；而对高年级同学则主要培训数学建模中具有代表性的常用方法,并且按照不同类型的实际问题详细讲述不同类型的模型建立原则和方法；无论在哪个小组的学习中,数学软件都是必须教授的内容,因为在数学建模中所遇到的实际问题都要面临大量没有经过处理的原始数据,因此应用计算机进行数据的挖掘和处理是数学建模的一个重要环节.我们着重对学生介绍数学软件的学习和使用,例如Matlab,Mathematica等软件.同学们如果掌握了Matlab等现代化软件,一方面可以培养同学们的动手能力,激发同学们的兴趣,另一方面还可以培养同学们查找资料,解决分析问题的能力.对数学软件的学习,因为课时有限,主要是老师教导,以学生自学为主.

三、结语

经过几年的努力,我指导的小组在全国全国大学生建模竞赛合北美数学建摸竞赛中都取得的非常好的成绩.学生在比赛中和培训中,不仅系统地学习了运用各方面知识解决实际问题的能力,而且增强了自学能力和创新意识,提高了学生应用数学和计算机解决实际问题的能力.通过几年的工作,我深深体会到,数学建模涉及面很广,形式灵活,对教师的能力也提出了很高的要求,有助于师资水平的提高.