数学教学的美学

在教学中有意识地培养学生感受、鉴别、欣赏数学美和创造数学美的意识和能力,"寓教于美",不仅能极大地激发学生学习数学的兴趣,大面积提高教学质量,而且有助于提高学生的整体素质.

一、精心提炼教材中的美育因素

数学蕴含着丰富的美：有符号、公式和理论的概括简洁美,命题的准确清晰美,概念、定义的确凿深刻美,推理、运算的节奏简捷美,图形的对称美、相似美,解决数学问题的奇异美以及整个数学体系的严谨和谐美、统一美,等等.

例如,各类数学符号,可以说是当今世界上最简洁、最明了的文字,不少几何定理的叙述,其语言的精练、形式的整齐真可与但丁的诗句相媲美.再如,二次函数y等于ax2（a≠0）表示变量x、y之间的一种变化关系,既可以表示自由落体运动规律：h等于1/2gt2,又可以表示动能与速度的关系：E等于1/2mv2,还可以表示成圆的面积公式：S等于1/2×∏r2.......就这样一个简单的公式既可描述宏观天体运行轨道,也可以揭示微观粒子运懂轨迹,真是奇妙无比!几何图形有着丰富的感性内容和审美因素：直线刚正,曲线柔媚,三角形富于变化之美,四边形富于对称之美,方形稳重,圆形则流转、优美等.黄金分割体现了宇宙间最和谐的比例之美,这一规律不仅广泛地应用于生产,而且也应用到雕塑、绘画和书法之中,等等.

数学美虽然是一种自然的、真实的美,但它不像艺术美那么外显,也即,数学美的信息是隐藏在数学知识、数学方法、数学语言之中的,是隐形的.数学教师的责任就是要努力挖掘、精心提炼数学教材中各种各样的美.例如,从教材内容、解题方法、例题的选择等方面,提炼美的因素,并引导学生展开丰富的联想,充分发挥想象力,细细品味其中固有的美的情感,从而陶冶思想情操,激发学习兴趣,改善思维品质,加深对数学知识的理解.

二、充分发挥教师的审美示范作用

在教学过程中,教师要注意充分发挥审美示范作用：要有端庄美好的形象,优美的姿态,热情饱满的表情,准确生动的语言,精辟的分析,清晰悦耳的图表,直观明了的演示、实验,精美直观的教具,简明、工整而富于逻辑的板书,特别是要善于引导学生运用数学美的方法,去分析、解决问题,在发展逻辑思维的同时,培养形象思维和审美直觉,让学生能从审美的角度去求得对问题的更深入的理解,以美启真,由真化美,使真与美在交融中得到统一.

例如,在代数运算时,一些学生常在结果中保留、的形式而不化成最简,教师可启发学生：简洁是数学中最引人注目的美感之一,数学问题的结果都应是最简洁的形式--整式中的同类项要合并,分式的分子、分母中无公因式,根式应化成最简根式,分母中不能保留根式......,这样从美的角度提醒学生,以后就容易避免犯类似的错误.

再如,在数学教学中,还可利用对称美,引导学生掌握解题技巧.对称美是形式美的重要标志之一,它给人们一种完美匀称的美感.在数学教学中,如能引导学生充分注意数学形式或图形的对称性,能使解题方法简洁明快.

例已知x,y,z互不相等,且,求x2y2z2的值.

由字母的轮换对称性易得

上例抓住了对称--这一数学美的特点,得出了独特简便的解题方法.

三、创设优美的教学情境

课堂教学既是知识传授的过程,又是复杂的心智活动过程.首先,一些非智力因素如注意力、情感、情绪、意志等,都积极参与学习活动,直接影响学生的学习动机和学习态度,因而也直接影响着学习过程和学习效果；其次,学习的心智活动本身也并不单纯,各种心理因素如感觉、知觉、、想象、联想、理解和思维,共同制约着学习过程中的心智活动,直接决定着学生的学习方法和学习效果.因此,在整个数学教学过程中,教师应精心设计好教学过程中的每一个环节,运用一切有效的方法和手段,营造一种知识与能力的结合、数学与艺术交融、教师与学生共鸣的优美情境：

一是要营造和谐有序的教学氛围.课堂教学作为一种集体的学习活动,必须有统一的秩序.但这并不意味着死气沉沉或生硬的一致,它必须与学生积极配合,如与主动发言、积极思考结合起来.课堂的气氛应是"多样的统一",是热烈的又是轻松的.为此,教师在教学过程中应充分发挥、平等,以学生为主体,鼓励他们积极参与教学活动,以形成一种活跃、融洽、和谐的课堂教学氛围,把学生带入探索自然科学美的境界.

二是要善于掌握一个疏密相间、张弛有度的课堂节奏.数学课堂教学中,教师需要根据学生在数学学习上的心理特点,对教学进度与结构作出艺术化的安排和调整：对重点、难点内容"重锤敲打",且敲得错落有致,能形成,从而有效地刺激学生,对非重点、非难点教学内容则"和风吹拂",放松学生的紧张情绪；讲评与练习,自习与提问,其安排程序既有课堂的周密思考,又有课上的灵活处理,不要形成一成不变的模式.这种审美化、艺术化的安排,能够克服课堂的单调、沉闷感,给学生带来精神上的振奋和愉悦,让学生爱学.