对口高考高三数学复习策略

摘 要：对口高考近几年受到人们的广泛关注,本文从三个方面提出对口高考高三数学总复习的具体策略：吃透大纲,夯实基础；注重解题过程的心理分析,探索解题规律；回归大纲,培养学生自信心.

关 键 词：对口高考数学复习策略解题过程

对口高考是高等院校面向职业学校单独招生的一种考试模式,既注重考查考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,又注重考查考生进入高等学校继续学习所必需的基本能力.针对对口单招大纲中的要求,我结合自己近年来的教学经验,就职校单招数学总复习提出如下策略.

一、吃透大纲,夯实基础

职校类的学生普遍的特点是成绩差,反应慢,思维能力较弱,造成这些问题的最根本的原因是基础知识掌握不牢,不够全面,基本运算不扎实.针对这些问题,在高三复习中教师从一开始就要吃透考试大纲,深刻理解、准确把握教材中哪些知识点只需了解,哪些知识点需要理解掌握,哪些知识点需要灵活运用.深入研究大纲,就能做到备课有针对性,授课有实效性.数学中的定义、法则、定律、公式、性质、公理、定理等都是数学命题,数学命题是数学知识的主体,它与概念、推理、证明有着密切的联系,学生只有系统地掌握数学命题,才能不断提高数学基本能力,顺利解答有关数学问题.在一轮复习中,教师的基本任务就是使学生牢牢掌握基础知识的前提下帮助学生理解双基,牢记双基,要多花时间和精力,采取讲、练、记、查、补等各种手段,力求让学生熟记知识网络中的每一个概念、定理、性质、公式.只有做到这些,才能为后一阶段知识的应用打下基础.

二、注重解题过程的心理分析,探索解题规律

第一轮复习结束后将进入第二轮复习,而第二轮复习重在对基础知识进行巩固、完善、综合、提高.在这一轮复习中,教师要加强对学生解题能力的训练,数学解题的能力直接影响学生解题的效率,它是学生在解决数学问题时个体差异的显著标志.数学解题过程大致包括审题、解题计划的制订、解题结构的优化、解答的表达等环节.培养学生数学解题能力可以按照这些环节进行.

1.学会审题.

解一道题首先要审题,审题的基本要求主要弄清题目的两个组成部分：条件和结论.对一些简单的基本题,只要认真审题,弄清题意,一般说来解题并不困难.然而对于某些要求综合或灵活运用知识解答的题目,对审题的要求就比较高.这类题目的特点是条件比较复杂,甚至隐蔽而不明显.在审题时,对已知条件既不能遗漏,又不能随意外加.对于结论,经过审题要转换表达成其他各种等价形式.可见,提高学生的审题能力的关键是培养分析隐蔽条件的能力,化简、转化已知和未知的能力.

例如：已知方程（sinB-sinC）x+（sinC-sinA）x+（sinA-sinB）等于0有两个相等的实根,A、B、C为△ABC的三个内角,求证：三角形的三边成等差数列.

在审题时挖掘隐含条件,发现方程的左边各项系数之和为零,表明x等于1是这个方程的根.根据已知条件,另一个根x也必为1,于是,由韦达定理,得x·x等于等于1.再由正弦定理,可得a+c等于2b,即a、b、c成等差数列.

由此可见,在审题时,把条件和结论分析透彻是找到解法的前提.要提高审题能力,就要有意识地培养学生认真审题的习惯.这就要求教师经常强调审题的重要性,对作业中由于审题失误而造成错误的典型事例,应及时进行分析讲解,以便让学生吸取教训.

2.解题计划的制订.

数学基本概念、基础知识和基本技能是解题思路的源泉,离开了它们,解题就成了无本之木,无源之水.因此,审题之后首先要回顾题目中涉及哪些主要概念,这些概念是如何定义的,题目的条件和结论与哪些定理、公式、法则有关,可否直接应用,题目所涉及的基本技能、方法是什么等这样回顾之后,若仍不能解决问题,则不妨思考是否有类似的原理、方法,或者是否有类似的结论或命题.还可以进行大胆猜想,由一般想到特殊,或由特殊想到一般.经过这样一番深入思考后,解题思路将会逐步清晰,解题计划便随之形成.

3.解题结构的优化.

解题结构的优化,取决于对已知条件的整体、综合运用的程度,取决于对题意的整体把握程度,当然也取决于对求解（证）结论的理解和分析的程度.不少学生对题意的理解,对条件的利用往往是片面的、孤立的和局部的,使解题过程冗繁多错.因此,在解题教学中,要积极培养学生的整体意识,从而探索出更简捷的解法,达到更好的解题效果.

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解本题可分别展开各个（x-1）（n等于2,3,4,5）,通过合并同类项,求得x的系数,这显然比较冗繁.对已知和式作整体观察,发现它恰是以（x-1）首项,以-（x-1）为公比的等比数列前5项的和,利用求和公式可以化零为整,从而达到解题结构的优化.

在考试中怎样把数学的解答严谨地叙述出来不是一件容易的事,有着较高的能力要求.总的说来,叙述要正确、合理、严密、简捷和清楚.把运算、推理、作图与所得的结果无误地加以叙述,是解题的一项基本要求.叙述要合理,对列式、计算、推理、作图都要有充分的理由,遵循思维的规律,做到言必有据,理由充足,合乎逻辑性.严密就是要周密地考虑问题中的全部内容,不能遗漏,也不能重复.任何数学题的解答都有一定的规格要求,无论哪种格式,叙述都应层次分明,条理清楚,表述规范.教师在平时的教学中要求学生书写时力求字迹清楚,作图正确,疏密适度,行款得体.所有这些能力的培养有一个渐进的过程,非一蹴而就.在不同的学习阶段,应提出不同的要求.尤其教师在教学过程中要做出示范,使学生学有榜样,这样才能逐步培养学生严谨的表达能力.

5.回归大纲,培养学生自信心.

经过第一轮、第二轮的复习后,在第三轮复习时,教师应带领学生重新回归大纲,再重新研究一遍教学大纲中的考试分值分布,回归基本知识点,不要钻研有难度的题目.考试大纲中明确表明简单题、一般题和较难题.各等级所占分值比例约为45%、40%、15%.此外,强调学生要合理地确定自己的高考目标.学生如果把高考目标定得过高就会为难以达到目标而产生焦虑,影响考试发挥.学生如果把高考目标定得太低也会影响潜能的发挥.此外,还要鼓励学生多与同学、老师、家长交流,不少学生喜欢把心事憋在心里,越想越别扭,越想越没有信心.教师应该多鼓励他们与同学、老师、家长多交流,把自己的心里话说出来,这样就会释放心理压力,老师、同学、家长再给予安慰、鼓励和支持,就有助于改变其信心不足的状态.

高三是至关重要的一年,而在这一年中作为学生领路人的老师起到重要的作用.以上仅是我对口单招高三复习的一些拙见,还请各位专家多提宝贵意见.