由数学课本规律题目引发的

【摘 要】学会观察,探索规律,深透地理解和熟练地掌握解探索规律题目的解题方法.

【关 键 词】观察；探索；分析；归纳；总结；掌握

新课程标准要求,初中学生要初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决日常生活中和其他学科学习中的问题,学会从具体、特殊的数学事实中探究出其存在的规律,增强应用数学的意识.为适应新的教学理念及社会和谐发展的需要,为培养学生养成探索规律和发现新知识的行为习惯,人民教育出版出版的初中数学教科书（九年义务教育初中数学课本）编写有以下的规律探索题目：

图1

1.七年级上册数学课本（人教版）第73页数学活动1：如图1所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2、3或4个三角形,分别需要多少根火柴棍?如果图形中含有n个三角形,

2.七年级下册数学课本（人教版）第84页习题7.3第1题：画出六边形的全部对角线.（拓展思维：如果是n边形,全部共有多少条对角线?）

3.九年级上册数学课本第28页习题22.1第7题：参加一次聚会的每两人都握一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

4.九年级上册数学课本第48页习题22.3第6题参加一次足球联赛的每两队之间都进行两比赛,共要比赛90场,共饿多少个队参加比赛?

探索规律数学题会给学生带来困惑,学生不知从何下手.因此在教学中,鼓励学生亲自动手（画图和列表）,从简易开始,逐渐递增,认真观察,寻找常量和变量,探索变量变化的规律,并归纳总结解探索规律数学题的一般步骤和解题思路.以上1-4题应列表如下（表1）：

表1

△个数1234567等n

火柴数33+2×13+2×23+2×33+2×43+2×53+2×6等3+2n

边数45678等n

对角线数22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6等2+3+等+（n-2）等于0.5n（n-3）

人数23456等n

次数11+21+2+31+2+3+41+2+3+4+5等1+2+3+等+（n-1）等于0.5n（n-1）

队数23456等n

场数22+42+4+6等于2（1+2+3）2（1+2+3+4）2（1+2+3+4+5）等2（1+2+等+n-1）等于n（n-1）

探索规律是数学发现过程中的一种创造性思维,也是探索发现新知识的一种重要手段.新课程标准试行以来,规律探究型试题成为中考命题热点.这类中考试题主要是考查学生动手、观察、类比、探索发现、归纳总结的能力,从具体、特殊的数学事实中探究出其存在的规律,把潜在一些数学问题表象中的本质挖掘出来,既考察学生接受新知识的能力,又考察学生观察、归纳、猜想能力,对学生的数学能力有着非常高的要求.这类试题大都作为“小压轴题”出现在选择、填空题的最后一题,带有较强的选拔性.由此,学生应深透地理解和熟练地掌握此类题目的解题方法.

收稿日期：2013-04-17