数学史融入高中数学课堂的问题探析

【摘 要】本文分析了新课程实施以来数学史融入高中数学教学中存在的问题及其原因,并提出应对策略：（1）提高数学教师的数学史素养；（2）探索数学史融入数学教学的有效策略；（3）在高考中合理评价数学史知识教材编写者；（4）教材编写者为教师提供合适的高中数学教材.

【关 键 词】数学史；数学教学；问题

数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科,它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素,探索前人的数学思想,借以指导数学的进展,并预见数学的未来.国家教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当介绍数学发展的历史、应用和趋势、数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神,帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用.”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的八个基本理念之一.而数学史作为数学文化的重要组成部分,在体现数学的人文价值方面起到了不可忽视的作用.因此,我国高中新课程数学教材设置了大量的数学史内容,并将“数学史选讲”专题编入选修内容中.高中新课程实验改革以来,我国数学教育研究者和一线教师也努力尝试将数学史融入数学教学,取得了一定的成效,但同时也存在一些问题.通过对存在的问题进行梳理,分析其原因,并针对这些问题提出对策,有助于促进高中的数学史教育.

一、数学史融入高中数学教学过程中存在的问题及原因

1.高中数学教师缺乏必要的数学史知识,无从谈起

新课程改革以来,教师对数学史融入高中数学教学普遍持欢迎态度.他们

认为数学史可以增强学生学习数学的兴趣,培养良好的品质和爱国情操,对数学的学习有促进作用.但是在平时的教学中,教师只是偶尔进行数学史教学,甚至完全不进行数学史教学,学生获得数学史知识的途径主要还是通过对感兴趣的数学史自己阅读而得,造成学生对数学史知识的学习片面、匮乏.这主要是由于高中数学教师缺乏必要的数学史知识.据调查,目前大部分高中数学教师只掌握了教材中提到的数学史知识,对于那些应该掌握的、最基本的中国数学史知识还没有掌握,对外国的数学史知识了解得更少.例如,许多教师不知道世界著名的“中国剩余定理”的出处,也有大部分教师不知道概率论的创始人.

进一步分析其原因,发现高中数学教师缺乏数学史知识的一个直接原因是他们缺乏系统的数学史教育.现在高中数学教师的来源各不相同,大部分有教学经验的教师从未系统学习过数学史知识,只有一部分年轻教师在大学时上过数学史选修课,但主要是为了拿到学分而学,掌握的数学史知识不够系统,在当了高中教师以后,受到有教学经验的数学教师的影响,也只重视课本上考试内容的学习和讲授,不会主动去学习数学史知识.

2.高中数学教师教学任务繁重,无暇顾及

新课程的实施向广大一线教师提出了高标准、严要求,也给数学教师带来了新的挑战.在现实工作中,数学教师普遍感到教学任务繁重、要求高,但教学课时少.许多高中数学教师在有限的课时内只能完成考试内容的教学,课堂上根本没有足够的时间融入数学史.

造成这一现象的原因有很多,其中也不乏课时少、任务重的客观因素.但从主观上讲,是由于教师对数学史知识的理解不够全面,认为数学史只能被当作具体的知识来讲授,而没有把数学史与相关的教学内容整合起来,更没有把数学史真正地融入数学教学,数学史的教育功能没有得到充分的发挥.

3.高中数学教师缺乏融入数学史的有效策略,无从下手

把数学史知识从书本带入课堂,这也是新课程的基本理念之一.许多数学教师都认为数学教学中有必要融入数学史,同时他们在教学中也不断尝试探索数学史融入数学课堂的有效途径和策略,但结果却不尽如人意.如何在数学教学中融入数学史,是数学教师普遍感到困惑的问题.许多教师对诸如能否在数学课堂中讲解数学史,如何讲授,如何使数学史对数学教学起到更大作用等问题感到难以捉摸,无从下手.例如,反映二次方程中根与系数关系的“韦达定理”是方程理论中的重要定理,但并不是韦达的主要贡献.韦达的主要成就在于符号代数、方程理论、三角学和几何学,韦达定理只是他的方程理论中的一个结果.而且后来人们将一元高次方程根与系数的关系式都叫韦达定理.教师感到困惑的是：如果只介绍二次方程的韦达定理,会导致学生片面地认识韦达的主要成就和韦达定理.如果将韦达的所有贡献罗列讲解,并将高次方程的韦达定理呈现给学生是否可行?意义何在?效果如何?如何使学生全面有效地了解韦达定理产生的背景?

4.高考不涉及数学史内容,学生不重视

从目前我国的教育现状来看,被称为“指挥棒”的高考仍在很大程度上影

响着高中数学教师的教学和学生的学习.在高考的影响下,我国高中课堂教学普遍存在着“考什么,教师教什么,不考不教；考什么,学生学什么,不考不学”的弊端.数学史虽然已出现在高中数学教材中,但历来的高考从来不考数学史知识.学生为了更好地学习高考内容,便忽视了数学史的学习,对数学史感兴趣的学生在高考的压力下兴趣也逐渐减退.所以即使教师利用一定的课时在课堂上讲授,学生也不认真学习.这种情况使得高中数学教师更加忽略数学史的教学,数学史难以真正走进高中数学课堂.

5.教材中数学史的内容选编不够合理

在新课程的理念下,高中数学新教材中数学史的内容增加得比较多,其中增加最多的是关于数学重要事件方面的知识,其目的是使学生了解所学知识的发展,从而加深对概念和原理的认识,总体上体现了新课程的理念.但新教材选编的数学史内容结构松散,给出的数学史知识不完整,没有系统性,而且在形式上既有在章节引言和正文部分的插入,也有作为阅读材料的一般罗列,因不作为教学要求,不能引起教师和学生的重视.另外,教材中的数学史知识实用性不强,与其他知识衔接不好,往往单独成文,与日常生活联系不紧密.这些问题仍有待解决.二、对存在问题的应对策略

1.提高数学教师的数学史素养

数学教学中融入数学史的关键在于教师,只有教师具备了丰富的数学史知

识才能在教学中合理、有效地融入数学史,提高教学效率.一个具备较高数学史素养的教师不仅能使学生更好地掌握数学知识,同时也能让学生体会数学的思想方法和学习数学的价值.

在职教师应转变观念,充分认识数学史的教育价值,有效利用教科书和辅导书、专业数学史书和网络资源,不断加强自身的学习.同时积极参加在职培训,加强与他人的交流,充实数学史知识.同时,对于具有培养教师任务的高等师范院校来说,应加强职前教师的数学史教育,可以将数学史设置为数学系学生的专业必修课,重点讲授一些与高中数学教材中数学史相关的知识.

2.探索数学史融入数学教学的有效策略

数学史的教育作用不是教条,不是理论论证,而是实践开发.数学教师只有认识到这一点,并在自己的课堂教学中合理应用数学史,才能充分认识并发挥数学史的教育功能.教师应结合教材中的内容和教学目标,在教学中有意识、系统地寓数学史于课堂中.

在课堂教学中,新课的引入是一个很重要的环节,引入新课的方式是灵活多样的.为了引起学生的注意,激发学生的求知,教师可以通过讲述数学史引入新课.例如,在学习等比数列时,可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入.还可以运用数学史知识作为教学结尾,使一堂课的收尾令人回味无穷,产生强烈的求知欲.教师在讲授数学史时,应注重让学生掌握渗透在数学史中的数学思想方法,激发学生学习数学的热情,而不只是简单地陈述故事.合理利用数学史融入数学教学的有效策略,在提高教学效率,培养学生的数学素养方面起到积极的作用.

3.在高考中合理评价数学史知识

我国历年高考从未涉及过数学史内容,在一定程度上削弱了学生对数学史

知识的重视.可以在高考中加入一定分数的数学史知识,这样在某种程度上能够引起中学数学教师和学生对数学史的重视,有助于学生数学素养的提高.

4.教材编写者为教师提供合适的高中数学教材

现行高中数学教材中的数学史内容明显增多,但仍存在着一些问题,这些问题在一定程度上影响了教师和学生的阅读.教材编写者应考虑学生的学习兴趣、数学史本身的价值等诸多因素合理地选择数学史内容,并在教材中合理呈现,为师生的学习数学史提供方便.

【参考文献】

[1]叶尧城.高中数学课程标准教师读本[M].上海：华中师范大学出版社,2003.

[2]包吉日木图.中学数学教学中融入数学史的调查研究[D].内蒙古师范大学硕士学位论文,2007.

[3].普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社,2003.

[4]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社,2002.

[5]林永伟.数学史与数学教育[M].杭州：浙江大学出版社,2004.